 |
|
Гіпотези, принципи, спрощення
Дніпродзержинський державний технічний
Університет
Конспект лекцій
з курсу „Прикладна механіка (Опір матеріалів)”
для студентів напрямку 6.051302 Хімічна технологія
ЗАТВЕРДЖЕНО:
Редакційно-методичною секцією науково-методичної ради ДДТУ
„__” _________20__р,
протокол №__
Дніпродзержинськ
Конспект лекцій з курсу „Прикладна механіка (Опір матеріалів)” , для студентів напрямку 6.051302 Хімічна технологія
Укл.: Чорний О.А. Дніпродзержинськ: ДДТУ, 2011р. стор.
Укладачі:
канд. техн. наук, ст. викл. Чорний О.А,
Відповідальний за випуск: канд. техн. наук,
доцент
Рецензент:
канд. техн. наук, доцент каф. АГ, к.т.н. Рудасьов В.Б. (Дніпродзержинський державний технічний університет)
Затверджено на засіданні кафедри теоретичної та
прикладної механіки
(протокол № // від. 2011 р.)
ПЕРЕДМОВА
Курс прикладної механіки, що читається студентам немеханічних спеціальностей умовно складається з двох частин: „Опір матеріалів” та „Деталі машин”.
В роботі буде розглянуто першу частину курсу „Опір матеріалів”. В роботі в доступній, але досить строгій формі викладено конспект лекцій курсу „Опір матеріалів”, що поза сумнівом повинно полегшити студентові процес самостійного освоєння предмету.
При підготовці рукопису автор з вдячністю врахував зауваження свого наукового наставника д.т.н., проф., академіка ПТАНУ Постольника Ю.С., якому і присвячується дана робота.
ЗМІСТ
Лекція 1
Введення і основні поняття...............................................................5
Лекція 2
Розтяг і стиск..................................................................................10
Лекція 3
Механічні характеристики матеріалу..............................................14
Лекція 4
Кручення........................................................................................19
Лекція 5
Згин................................................................................................25
Лекція 6
Згин (продовження) .......................................................................31
Лекція 7
Згин (закінчення) ...........................................................................36
Лекція 8
Стійкість стиснутих стержнів.........................................................40
Лекція 9
Геометричні характеристики плоских фігур....................................46
Список літератури..........................................................................51
Лекція 1
Введення і основні поняття
Опір матеріалів – це наука про інженерні методи розрахунку на міцність, жорсткість і стійкість елементів машин і споруд.
Міцність – здатність конструкцій витримувати певне навантаження, не руйнуючись.
Жорсткість – здатність конструкцій чинити опір деформуванню. Деформації не повинні перевищувати певну величину.
Стійкість – здатність конструкцій зберігати початкову форму.
Oпір матеріалів розглядає завдання, де найбільш істотними є властивості тіл, що деформуються.
Гіпотези, принципи, спрощення
У опорі матеріалів, дослідження питання про міцність або жорсткість реального об'єкту починається з вибору розрахункової схеми.
Розрахункова схема - спрощена схема, звільнена від несуттєвих особливостей. Прийнято розглядати всі матеріали з введенням спрощуючих гіпотез.
1. Гіпотеза суцільності – матеріали розглядаються як однорідне суцільне середовище, незалежно від їх мікроструктури.(Нехтування анатомічною структурою.)
2. Гіпотеза однорідності. Механічні властивості тіла в будь-якому місці зайнятого їм об’єму однакові (однорідні). (реальний матеріал, неоднорідний через його молекулярну будову, але вказана особливість не є істотною, оскільки в опорі матеріалів розглядаються конструкції, розміри яких суттєво перевищують розміри кристалічних зерен)
3. Гіпотеза суцільності - матеріал конструкції повністю заповнює весь відведений йому обʼєм, а значить в тілі конструкції немає пустот .
4. Гіпотеза абсолютної (ідеальної) пружності. Матеріал конструкцій абсолютно пружний. Під дією зовнішніх сил реальне тіло змінює свої геометричні розміри. Після зняття навантаження геометричні розміри тіла повністю або частково відновлюються.
5. Гіпотеза ізотропності вважає суцільне середовище матеріалу ізотропним, тобто механічні властивості однакові в усіх напрямках.
6. Гіпотеза про малість деформацій тіла: деформації малі порівняно з розмірами тіла. Ця гіпотеза дозволяє записувати рівняння статики для недеформованого тіла.
7. Гіпотеза плоских перерізів (гіпотеза Бернуллі): поперечні перерізи бруса, плоскі до прикладання навантаження, залишаються плоскими і при дії навантаження.
8. Принцип незалежності дії сил (принцип суперпозицій): результат дії групи сил дорівнює алгебраїчній сумі результатів дії кожної сили окремо.
Спрощення стосуються і геометрії реального об'єкту. Деталі можна розкласти на прості елементи. Найбільш поширені із них є:
а) стержень – тіло, у якого один розмір значно більший двох інших
. 
Стержні
| 
Поперечні перерізи стержнів
|
Стержні можуть бути зі сталим і змінним поперечним перерізом. Коли треба підкреслити, що стержень має суцільний, не тонкостінний переріз, його називають брусом.
б) Пластинки і оболонки – тіла, обмежені двома поверхнями, що знаходяться на невеликій відстані одна від іншої.
в) Масивні тіла (масиви) – тіла, у яких усі розміри одного порядку.
Основним і найпростішим спрощуючим прийомом в опорі матеріалів являється приведення геометричної форми тіла до схем стержня.