Главная | Обратная связь

Рекомендації щодо розв’язування задач

При вивченні електростатики слід враховувати, що силу взаємодії між зарядженими тілами якої завгодно форми з будь-яким розподілом зарядів на них можна обчислити, користуючись законом Кулона. Для цього треба геометрично скласти сили, з якими кожний точковий заряд на одному тілі діє на кожний точковий заряд на другому тілі. Основними фізичними величинами, які характеризують електростатичне поле, є напруженість і потенціал поля. Задачі, в яких треба визначити напруженість поля, створеного системою зарядів, можна розв'язувати, в основному, двома способами:

- за допомогою теореми Остроградського — Гаусса;

- за допомогою формули напруженості поля точкового заряду.

Інтегральною формою теореми Остроградського — Гаусса зручно користуватись тоді, коли з міркувань симетрії можна наперед вказати напрям силових ліній і вибрати поверхню правильної геометричної форми (циліндр, сфера), яка б охоплювала заряди. При цьому треба завжди пам'ятати, що величина напруженості поля в кожній точці такої поверхні має бути однакова.

Застосовуючи другий спосіб, заряд, зосереджений на поверхні тіла або в якомусь об'ємі, розбивають на елементарні заряди такої величини, щоб до кожного з них була застосована формула напруженості поля точкового заряду. Лінійна залежність між електростатичним полем і зарядом дає можливість застосувати закон суперпозиції полів, створених різними зарядами. Напрями векторів напруженості визначаються напрямами відповідних радіус–векторів, які з'єднують заряди з розглядуваною точкою. Якщо елементарних зарядів багато, то інтегруванням напруженостей полів елементарних зарядів визначають напруженість поля, створеного зарядженим тілом. При цьому слід завжди пам'ятати, що напруженість поля є величина векторна. Це означає, що треба брати суму тільки тих складових напруженостей елементарних зарядів, які збігаються з напрямом результуючого вектора напруженості поля, створеного всіма зарядами тіла.

Другою важливою характеристикою електростатичного поля є потенціал. Якщо індукція і напруженість поля є величинами векторними, то потенціал електростатичного поля визначається скалярною функцією, яка залежить тільки від координат точки. Отже, якщо поле утворене системою як завгодно розміщених точкових зарядів і відстані якоїсь точки від цих зарядів дорівнюють відома, то потенціал поля в цій точці на основі принципу суперпозиції полів дорівнюватиме алгебраїчній сумі потенціалів окремих зарядів.

Основними характеристиками магнітного поля є дві векторні величини: магнітна індукція В і напруженість Н, зв'язані таким співвідношенням: В=mm₀Н. Для обчислення напруженості магнітного поля струму, що протікає по провіднику довільної геометричної форми, можна користуватися двома методами:

- застосовуючи формулу Біо–Савара–Лапласа;

- застосовуючи теорему про циркуляцію вектора напруженості поля.

Користуючись при розв'язуванні задач на визначення напруженості магнітного поля формулою Біо–Савара–Лапласа, треба, спочатку виділити на провіднику якийсь елемент струму довжиною dх. Елементарна напруженість поля, створеного цим елементом струму, визначається формулою Біо–Савара–Лапласа. Інтегруючи цю формулу в межах усієї довжини провідника, знаходять сумарну напруженість поля в певній точці. При цьому завжди слід пам'ятати, що напруженість магнітного поля є величина векторна.

Другим методом розв'язування задач зручно користуватися,, коли контур, що охоплює струми, можна вибрати правильної геометричної форми. При цьому в кожній точці цього контуру напруженість магнітного поля повинна бути однакова.

Електродинамічна сила, яка діє на провідник довжиною l в однорідному магнітному полі з індукцією В, визначається інтегруванням елементарної електродинамічної сили, тобто за. законом Ампера по всій довжині провідника.

При обчисленні сили взаємодії між двома провідниками із струмами також застосовують формулу Ампера, причому під В розуміють індукцію поля, утвореного одним із струмів у тому місці, де перебуває другий провідник.

Щоб визначити е.р.с. індукції за законом Фарадея, треба обчислити тільки зміну потоку індукції через площину, обмежену контуром. При цьому не має значення те, чому змінюється цей потік: чи тому, що змінилась форма самого контура, чи тому, що він перемістився в неоднорідному полі, чи тому, нарешті, що змінилася з часом магнітна індукція самого поля. При розв'язуванні задач на визначення е. р. с. індукції насамперед треба знайти залежність потоку індукції від часу. Потім, взявши похідну від потоку індукції через контур за часом, дістанемо співвідношення для е. р. с. індукції. Аналогічно можна визначити величину е. р. с. самоіндукції. При цьому, звичайно, треба мати на увазі, що зміна потоку магнітної індукції через розглядуваний контур створюється струмом, що проходить у цьому самому контурі.

Щоб визначити коефіцієнт самоіндукції (індуктивність) довільного замкнутого контура, треба визначити потік індукції Ф, який пронизує площу, обмежену контуром. У цьому разі потік індукції створюється тільки струмом, що проходить у даному контурі. Взявши відношення потоку індукції до сили струму в контурі, знайдемо його індуктивність.

Обчислення коефіцієнта взаємоіндукції двох контурів також зводиться до визначення потоку магнітної індукції. Для цього треба знайти відношення потоку, що пронизує другий контур, до сили струму в першому контурі.