 |
|
Модуляция сообщений.
Описание лабораторной работы выполнено с использованием программного продукта Mathcad.
1.Промоделировать процесс модуляции непрерывного сообщения непрерывными видами модуляций (амплитудной, частотной, фазовой).
В качестве исходного непрерывного сообщения взять сигнал x(t)=0.05+k·t, длительностью T=1/k (сек.), где k-номер по списку.
В качестве сигнала переносчика взять гармонический сигнал U(t)=B·cos(10·k·t+φ), где B-взять из таблицы, k-номер по списку, φ=const.
Для этого выполнить:
а) Построить графики сигналов U(t) и x(t);
б) Построить на одном экране графики сигналов x(t) и Sa(t)-промодулированный по амплитуде сигнал U(t):
Sa(t)=B[x(t)]·cos(10·k·t+φ)=B·x(t)·cos(10·k·t+φ).
в) Построить на одном экране графики сигналов x(t) и Sч(t)-промодулированный по частоте сигнал U(t):
Sч(t)=B·{cos[10·k·x(t)·t+φ)=B·cos{10·k·[1+1.5·x(t)]·t+φ}.
г) Построить на одном экране графики сигналов x(t), U(t) и Sф(t)-промодулированный по фазе сигнал U(t):
Sф(t)=B·cos[10·k·t+φ·(x(t))]=B·cos[10·k·t+φ0·x(t)], где φ0 при любом t из области задания должно подчиняться условию: φ0·xmax(t)<2·π.
Промоделировать процесс модуляции непрерывного сообщения импульсными видами модуляции (амплитудно-импульсной, частотно-импульсной и широтно-импульсной)
В качестве исходного непрерывного сообщения взять сигнал x(t)=0.05+k·t длительностью T=1/k.
В качестве сигнала переносчика взять последовательность стандартных импульсов длительностью T=1/k. Амплитуда импульсов равна 1, период следования Tи=0.1·T, скважность равна 0.2.
Для этого выполнить:
а). Построить график последовательности импульсов,задав ее следующим образом:
t:=0,1/100·k T=1/k
n:=0,1..20 n-номер импульса;
Y1(n,t):=if(n·Tи+∆t >t, 1, 0) Tи=0.1·T=0.1/k;
Y2(n,t):=if(n·Tи >t, 1, 0) ∆t-длительность импульса;
Y(n,t):=Y1(n,t)-Y2(n,t) ∆t=0.2·Tи=0.02/k;
Y(t):=Σ Y(n,t) -последоват. импульсов.
б). Построить графики исходного сообщения x(t) и модулированной по амплитуде последовательности импульсов Ya(t).
Для этого в программе задания последовательности импульсов заменить постоянную амплитуду импульсов (равную 1 ) на переменную-x(t), но в этом случае вершины импульсов не будут плоскими, гораздо лучше произвести замену на x(n×Tи ).
в). Построить графики исходного сообщения x(t) и модулированной по частоте последовательности импульсов Yч(t).
Для этого в программе задания последовательности импульсов заменить постоянный период следования импульсов, равный Ти , на переменный, функционально зависимый от x(t), т.е. Ти=Ти(x(t)). Можно взять зависимость Ти=Ти ×(1-0.5×x(t)), более грамотно-Ти=Ти ×(1-0.5×x(n×Tи)).
г). Построить графики исходного сообщения x(t) и модулированной по ширине последовательности импульсов Yш(t).
В этом случае в программе задания последовательности импульсов заменить постоянную длительность импульсов, равный Dt , на переменную, функционально зависимую от x(t), т.е. Dt=Dt(x(t)). Может быть взята зависимость Dt=Dt ×(1+2×x(t)), более грамотно-Dt=Dt ×(1+2×x(n×Tи)).
3.Промоделировать процессы аналого-цифрового преобразования. В качестве исходного сообщения взять гармонический сигнал x(t)=A×cos(k×t) длительностью Т равной 4 периода. Квантование по уровню произвести с постоянным шагом с использованием шести равных интервалов дискретизации, в качестве квантованных значений взять середины интервалов дискретизации. Квантование по времени произвести в соответствиии с теоремой Котельникова.
а). Построить графики исходного сообщения x(t) и соответствующего ему квантованного по уровню сообщения – Xк.у(t), которое, например при А=1, может быть задано следующим образом:
Xк.у(t):=if(x(t)<-2×A/3,-0.82, if(x(t)<-×A/3,-0.50, if(x(t)<0,-0.16, if(x(t)< A/3,0.16, if(x(t)< 2×A/3, 0.50, 0.82))))).
б). Построить графики исходного сообщения x(t) и соответствующего ему квантованного по времени сообщения – Xк.в(t).
В соответствии с теоремой Котельникова интервал между отдельными отсчетами (Dt) находится из соотношения:
Dt=1/2×fm,
где fm=w/2×p (сек.-1)-максимальная циклическая частота в спектре сигнала;
w- соответствующая ей круговая частота.
Следовательно в рассматриваемом случае
fm=k/2×p, а Dt=p/k.
Поэтому для построения графика квантованного по времени сообщения Xк.в(t) достаточно построить в соответствующем формате отдельные значения исходного сообщения с интервалом Dt, т.е.
t1:=0, Dt .. 8×p/k
Xk.в.(t1):=A×cos(k×t1)
в) Провести квантование по времени квантованного по уровню сигнала Xk.у.(t).Построить график полученного сигнала.