Главная | Обратная связь

От того, насколько мы сами умеем правильно оценивать свои успехи и отношение других людей к нам.

Если хотя бы с одной из этих трех взаимосвязанных при­чин что-то не в порядке, портится вся «модель себя», и мы начинаем испытывать огромные затруднения в жизни. С дру­гой стороны, если хоть одна из этих трех причин благоприят­на, то отрицательное действие двух других ослабевает.

Разберем эти три причины подробнее и посмотрим, что мы в состоянии сделать, чтобы «модель себя» помогала нам.

Начнем с самого трудного и с самого важного — с успе­хов во всех наших делах. Ничто так не укрепляет веру в себя, как успех, удача, серьезное достижение. Когда человек пло­хо учится, он становится проблемой для всех — для отца, ма­тери, для учителей. Постепенно он привыкает смотреть на себя как на «проблему». Но никто из нас не «проблема», все мы обыкновенные люди и можем из всех затруднений выйти обычными человеческими способами. Просто нам на­до для начала добиться хоть небольшого успеха. Он приба­вит веры в свои силы, увеличит их, и мы сможем и даль­ше действовать лучше. Если в школе все плохо, то совер­шенно не нужно — и даже вредно — стремиться к тому, чтобы сразу все стало хорошо. Так не бывает, и, кроме разочарования, мы ничего не испытаем, только окончательно разуверимся в своих силах. Все, что нужно, — маленькийпервый успех в трудном деле.

К счастью, есть надежный способ достижения первого, но очень важного, внушительного успеха. Этот способ открыл донецкий учитель математики Виктор Федорович Шаталов. Для того чтобы ребята, даже самые отстающие в математи­ке, могли добиться первого успеха, Виктор Федорович стал задавать на дом не одну, не две, не три задачи, как обычно, а… сто! Сто задач сразу! Оказалось, что это не самый тяже­лый, а самый легкий урок.

Потому что учитель, разумеется, не требовал решения всех ста задач. Нет, говорил он, выбери сам задачу под силу и реши ее. Хотя бы одну. Одну задачу из сотни найти мож­но, но когда решишь ее самостоятельно, сразу прибавляются и силы, и опыт. Ведь есть ребята, которые и за всю школь­ную жизнь не решили самостоятельно ни одной задачи, всег­да списывали. Конечно, им будет трудно найти свою первую задачу. Но трудно — не значит невозможно.

Опыт показывает, что таким способом постепенно все вы­учиваются решать задачи. Отчего же раньше не умели? От­того, что боялись плохой отметки, заранее ожидали ее и, чтобы избежать неприятностей, списывали решение у това­рищей. В девяноста девяти случаях из ста решать математи­ческие задачи мешает не отсутствие способностей, а отсут­ствие знаний, опыта и, главное, главное — страх, неуверен­ность. Но мы боимся не того, что не решим (этого никто не боится), а последствий: насмешливых взглядов, ущемлен­ной гордости, плохой отметки.

Однако можно сделать так, чтобы никаких последствий от удачи или неудачи не было, чтобы мы остались с глазу на глаз с математикой, чтобы гордость не страдала даже в слу­чае полнейшей неудачи!

Для этого просто надо решать незаданные задачи или представить себе, что мы учимся у Виктора Федоровича и по­лучили на дом сто задач —- выбирай любую, отметки все рав­но не будет (отметок за решение задач Виктор Федорович не ставит, только проверяет работу).

Найдем задачу под силу, решим ее — хорошо. Вот он, первый маленький успех.

Не решим — ничего страшного, никто не узнает об этом, да и не обязаны мы были решать.

Но на практике выходит, что незаданные задачи всегда по­чему-то решаются! И так постепенно развивается способность решать и более трудные задачи, в том числе и те, что задает учитель.

Вот как этот опыт проходил у Лены Казимирчук из Волго­града.

«Физику-то я понимала, — рассказывает она, — а вот зада­чи решать совершенно не могла. Они мне казались какими-то недосягаемыми. Все ждала того часа, когда меня вызовут к доске и я не решу легкую задачу. Так и жила. А сесть за физику, подумать над ней даже и не собиралась. И физика стала для меня самой большой неприятностью.

Потом я узнала об эксперименте «Учение с увлечением», мне стало стыдно за себя. «Эх ты, — думала я, — струсила!» Я купила тоненькую книжечку «Проверка знаний и умений учащихся по физике». Там были задачи. И трудные, и легкие. Сначала я повторила материал по учебнику. Затем принялась решать задачи с самого начала. Решила думать только над за­дачей, не отвлекаясь. Долго просидела, задачу решила, обра­довалась неописуемо. Пошла дальше, теперь стало легче. Раз одну решила,- еще решу. Если задачу не понимала, смотрела в решение, разбиралась. Так постепенно стала все наверсты­вать, даже увлеклась.

Теперь я физику люблю. Я поняла простую истину, что ни­когда не нужно убегать от неприятности, нужно смело бро­саться ей навстречу. Большое спасибо за совет! Он так помог мне! Мне очень стыдно, что я раньше так глупо думала. По-моему, этот эксперимент мне удался, но он еще и многому меня и научил».

Так и должно было случиться, так будет у всякого, кто возьмется решать незаданные задачи. Обратим внимание на to, что Лена взяла задачи даже не из школьного задачника — настолько стремилась она поступать независимо, чтобы ниче­го не бояться! И вот — победа.

Ничто так не поддерживает веру в себя, самоуважение, как однажды побежденный страх.

Ведь страх — это чувство, его нельзя победить умом, можно только чувством же. Каким? Яростью, страстью, злостью! Злостью на себя, за то что боишься, и на задачи — за то что не решаются. Взрослым людям отчасти легче, чем ребятам: у них есть профессия и профессиональные навыки. Им легче сохранить веру в себя. Школьнику же на каждом уроке приходится заново завоевывать веру в свои способно­сти: и на математике, и на литературе, и на физкультуре.

И все же успех в одной работе не проходит бесследно для другой. Большой успех на уроках математики придает уверен­ность и в других делах. Тому, кто страдает от неуверенности, стоит пересмотреть все свои занятия и подумать, а нельзя ли в каком-нибудь одномделе, на одномуроке, по одномупредмету добиться большого, значительного успеха? Может быть, даже превзойти других ребят? Если совсем ничего не получается с математикой, может, приналечь на историю? Может быть, успех ждет вас в мастерской, у токарного стан­ка? В конструировании радиоприемников? В баскетболе?

Один успех не заменяет другого, победа в баскетбольной встрече не снимает необходимости решать геометрические задачи, но она улучшает представление о себе и ведет к новым удачам.

Второе слагаемое той суммы, которая составляет наше представление о себе, — отношение людей к нам. Если оно почему-либо неблагоприятно, если нас никто не любит, осо­бенно те люди, которые нам дороги, в чьих глазах мы хотели бы выглядеть хорошо, нам очень трудно достичь уверенности. Но стоит поразмышлять и понаблюдать за людьми и за со­бой, как увидим: и все люди вокруг нуждаются в нашем внимании к ним, в нашей любви, заботе, поддержке. Все: и па­па, и мама, и учитель, и товарищи. Если перестать думать о том, как относятся ко мне, а больше думать о том, как я от­ношусь к людям, помогаю ли им, поддерживаю ли их, подбад­риваю, укрепляю ли их веру в себя, то очень скоро эта вера в людей, которую мы рассеиваем вокруг себя, отраженно возвратится и к нам: отношение к нам переменится. Каким бы слабым ни чувствовал себя человек, если он окажет под­держку другому, он станет увереннее в себе.

Все это очень сложные проблемы, мимоходом мы затро­нули самые сердцевинные трудности человеческой жизни. Конечно, те несколько слов, которые здесь сказаны, не могут убедить читателя. Но дело обстоит именно так: если случи­лось, что у меня враждебные отношения в классе, если меня не уважают или, кажется мне, даже презирают, то единствен­ное, что я могу делать, это не усиливать враждебности, не регистрировать приметы дурного отношения к себе, а вообще перестать думать о том, как ко мне относятся, думать лишь об одном: кому и чем могу помочь я.

Иногда ребята, не встречая одобрения в классе, уходят душой во всевозможные компании — туда, где их поддержи­вают. Потребность в похвале, поддержке, одобрении так ве­лика у человека, что иные из нас готовы слушать любого, лишь бы говорили нам что-то хорошее, лишь бы не потерять веру s себя. Постепенно такие ребята окончательно отрыва­ются от школы, им становится все равно, что о них в школе думают, у них теперь другие авторитеты, они нашли себе под­держку в другом месте. Так обычно происходит полный раз­рыв со школой: учиться становится совсем невмоготу, появ­ляются мысли о том, что учиться вроде бы необязательно, и человек бросает школу или ходит в нее только для видимо­сти, только чтобы мама с отцом не ругали. Теперь уж никако­го учения, а тем более увлечения учением быть не может: человек потерял ориентир в жизни.

Чтобы не случилось этой большой беды, будем добиваться одобрения, поддержки, хорошего отношения именно в школе, в училище, всюду, где люди учатся. Нам не нужна хоть какая-нибудь поддержка в жизни, мы не калеки и не маменькины сынки, нам нужна поддержка умных и сильных людей, кото­рые стремятся к знанию. Известно: «Скажи мне, кто твои друзья, и я скажу тебе, кто ты». Еще точнее это правило мож­но сформулировать так:

«Скажи мне, чье одобрение тебе нужно, и я скажу тебе, кто ты».

Можно заметить, что отношения с товарищами, хоть они и чрезвычайно важны для представления о себе, не стоит так уж прямо переносить на дела учения. Да, когда поссорился с друзьями, или, того хуже, с целым классом, или с учитель­ницей поссорился, очень плохо, в школу идти неохота. Но это как раз тот критический момент жизни, когда нужна вся во­ля, какая только есть, все мужество, вся собранность: нельзя, чтобы из-за одного какого-то случая, из-за одной ссоры, из-за неудачно сложившихся отношений была поставлена под удар вся дальнейшая жизнь, вся судьба.

Насколько важно отношение ребят друг к другу, видно из следующего письма, автора которого я называть не стану:

«Я учусь в седьмом классе, в основном на 3 и 4. Я себя считаю человеком плохим и ни на что неспособным. Учусь плохо. Силы воли у меня нет. В школу ходить — сплошное му­ченье. В классе я, наверно, самый последний человек. Я не могу ответить даже на самый простой вопрос. Даже когда ме­ня принимали в комсомол, я не мог ответить нормально на вопросы, говорил только жалкие и глупые слова. Я не умею постоять за себя, не участвую в разговорах — боюсь непра­вильно выразить свои мысли, показаться смешным. Но все равно это получается. Иду я, например, к доске и обязатель­но наступлю кому-то на ногу, свалю губку, начну ее подни­мать, она опять упадет. А когда решаю примеры на доске, то все смеются. Разве не смешно, когда ученик седьмого класса не может сказать, сколько будет, если от 28 отнять 9, бросает мел и говорит, что не будет решать? Такой человек дурак, он не может оставаться в классе. Так мне и сообщают ученики…»

Прервем это грустное письмо, Оно показывает, что полу­чается, когда люди в классе не заботятся друг о друге, не поддерживают в товарищах веру в себя. Ведь то, что для одних повод посмеяться (смешно — губка упала!), для других несчастье, глубокое и неизбывное. Но также обратим внимание и на другое. Даже судя по письму, автор его — че­ловек грамотный, способный, тонко чувствующий. Он не не­удачник, он придумал, что он неудачник. Например, он на­верняка много читает (это видно по стилю письма). Зачем же сосредоточиваться именно на неудачах? Упала губка так упа­ла, это никакого отношения к личности человека не имеет!

Но мы уже перешли к третьему «слагаемому» — к уме­нию правильно воспринимать и наши реальные успехи, и неудачи, и отношение других людей к нам. Этот важный ме­ханизм самооценки иногда нарушается, и тогда человек начи­нает думать о себе не то, что он есть на самом деле. Обыч­но тех, кто думает о себе слишком хорошо, называют вообра­жалами: мол, воображают, что они лучше других. Но ведь и те, кто думает, что они хуже других, те ведь тоже вообража­ют:на самом-то деле они не хуже…

Исследования показывают, что в каждом классе примерно девяносто процентов ребят недовольны собой, им кажется, что они в чем-то хуже других. Но кого — других? Не может же девяносто процентов класса быть хуже других! Это все кажется, этого нет на самом деле.

Рита Литвинова из Воронежа, размышляя над проблемами «Учения с увлечением», предложила свой метод стать отлич­ником. Она считает, что для этого надо «убедить себя в том, что ты не хуже других, что уж тебе-то пятерку получить ни­чего не стоит и что ты не ленивый, не трус, а добросовестный человек».

Это в принципе правильно, но постоянно убеждать себя в том, что ты не ленив, значит, с такой же постоянностью напо­минать себе о лени. Пожалуй, лучше принять формулу, из­вестную уже давно: «Я хорош, но не лучше других».

Отчего так любят совсем маленьких детей, новорож­денных? Не только потому, что они беззащитны и забавны. А потому еще, что они лучше всех умеют быть такими, какие они есть, в них нет ничего наносного, никакого притворства, никаких «завихрений». Нет обмана, нет лицемерия — идеаль­но честное и простое существо.

Однажды маленьких школьников спросили: «Кем ты хо­чешь сделаться и почему?»

«Я хочу быть самим собой, потому что я мальчик», — на­писал один.

«Я хочу быть самим собой, потому что я достаточно хо­рош», — написал другой.

Не изменять себе, не переделываться во что-то другое, а поверить в лучшее в себе (оно обязательно есть в каждом человеке!) и дать ему, этому лучшему, волю и свободу!

Строго по формуле:

«Я хорош, но не лучше других».

В одной книге, посвященной самовоспитанию, приведено «самообязательство» мальчика, Володи С.:

«Мои самообязательства. Воспитывать у себя волю, настоя­щую дисциплинированность, принципиальность. Хорошо вести себя на уроках, не получать ни одного замечания. Всегда ак­куратно дежурить по классу, выполнять домашние задания, даже если это неинтересно и я знаю, что учитель не спросит. Обязательно выполнять свои самоприказания. Систематически заниматься спортом, помогать дома по хозяйству, выполнять режим дня. Ответственно выполнять общественные поруче­ния, перебороть плохую привычку подсказывать на уроках; прямо критиковать плохо ведущих себя на уроках товарищей, всегда выполнять свое слово».

Программа поучительная во всех отношениях.

Как видно, человек решил сразу всего себя переделать. Если он выполнит свое «самообязательство», то через день, через месяц или через год перед нами будет совсем другой человек, совершенно не похожий на нынешнего Володю С.

Каждый поймет, что это невозможно хотя бы потому, что программа слишком велика, не под силу и человеку с желез­ным характером.

Но программу нельзя выполнить еще и потому — и, по­жалуй, именно потому, — что она вся обращена в прошлое. Глаголы поставлены в будущем времени (слово «буду» пред­полагается перед каждым пунктом), а сам Володя смотрит в свое прошлое.

Плохо себя вел на уроках? Буду вести хорошо.

Получал замечания? Не буду получать.

Не всегда аккуратно дежурил по классу? Всегда аккуратно буду дежурить, и так далее.

Тем самым он вынуждает себя помнить о своих ошибках, ихдержать в уме и все время будет спотыкаться о них точно так же, как неопытный велосипедист наезжает на дерево, ста­раясь объехать его.

Все цели Володи — отрицательные, все построены на ошибках и недостатках и он не сможет выполнить своего «самообязательства». И чем больше он будет прикладывать сил, тем меньше будет успех.

Между тем многие ребята, подобно Володе, стараются или обещают другим «исправиться». Так и думают, что воспи­тывать себя — значит, исправлять свои недостатки. А не луч­ше ли подумать о том, какие есть у нас достоинства,и их раз­вивать, их усиливать? Тогда недостатки сами собой потускнеют и не надо будет их «исправлять».

Не оглядываться в прошлое, а смотреть вперед; вспоми­нать из прошлого не поражения свои и неудачи, а успехи; держать в уме успехи, видеть их как цели. И так, постепенно, стремясь к чему-то лучшему, самому становиться лучше и лучше.

В нашем организме заложено стремление к выживанию, к успеху, к победе; доверимся этому стремлению, и оно обя­зательно вывезет нас.

ОПЫТЫ НА СЕБЕ

Эту серию опытов стоит проводить лишь после серьезного размышления о своем характере и только в том случае, если мы придем к выводу, что именно неуверенность, а не что-то другое мешает нам хорошо учиться. Тогда надо приготовить­ся к долгой борьбе за обретение веры в себя. И кончится она победой, это непременно.

Начнем с того, что постараемся добиться успеха именно в том деле, которое у нас не получается, доставляет много хлопот и вызывает страх. Зададим себе дополнительную ра­боту, будем решать задачи или делать упражнения без от­меток. После двух-трех недель таких «бесстрашных» занятий должно наступить улучшение. Но это пока только гипотеза, на опыте ее почти никто не проверял.

Если мы очень стесняемся отвечать у доски, попросим учи­теля некоторое время спрашивать с места, а к доске вызы­вать тогда, когда хорошо подготовимся. Учитель пойдет нам навстречу, потому что мы плохо отвечаем не от незнания, а от стеснения

Отношения с людьми обычно не складываются у тех, у ко­го нет друзей. Постараемся подружиться с кем-нибудь в клас­се. Не будем бояться выглядеть навязчивыми, бояться, что о нас подумают плохо. Лучший способ найти друга — прийти человеку на помощь, пусть в самом простом деле. Нам легче будет сойтись с ребятами, если есть возможность приглашать их к себе домой: дома человек всегда чувствует себя уверен­нее. Многие ребята обретают веру в себя, когда поработают вожатыми в младших классах.

И заставим себя не избегать никаких состязаний и соревно­ваний! Для нас они — лекарство, хотя на первых порах и не очень приятное. Спартакиада ли, олимпиада ли в школе или в городе — обязательно будем стремиться попасть на сорев­нования, не думая о результатах. Лучше пойти на олимпиаду по математике и занять последнее место, чем вообще не хо­дить на нее. Словом, будем смело лезть в гущу всякого со­стязания. Это один из надежных путей укрепления характера.

Из города Молодечно пришло письмо: «Я не могу решать по арифметике трудные задачи и сразу начинаю реветь, потому что они у меня не выходят».

И из Саратова: «Когда открываю задачник и прочитаю за­дачу, то у меня такое чувство, что я ее не решу. И начинаю плакать. С пионерским приветом…»

А чего плакать? Чего реветь? Соберемся с духом, подума­ем над задачей хорошенько, не испугаемся ее — и решим. Бот беда — арифметическая задача! Арифметические задачи—хорошие пилюли от слабоволия.

Глава 6 • УМСТВЕННЫЙ ТРУД

Мы прошли через сложные сферы человеческой психи­ки — сферы воли и чувства, немножко научились разбираться в них, поняли, как они «устроены» и «работают», научились управлять ими — управлять собой. Теперь мы выходим в мир мысли, знания, творчества, подбираемся к тому, ради чего, собственно, и приходится стараться заинтересовать себя, при­лагать усилия воли, приобретать уверенность в себе, ради че­го мы тратим время на уроки. Мы подходим к главному в учении — к умственному труду, направленному на приобретение знаний и умений. Мы должны понять, что же это значит — трудиться умом,и как это делать лучше, чтобы наш умствен­ный труд приносил больше результатов и удовлетворения.

До сих пор мы часто употребляли слово «работа». Мы го­ворили о том, как сделать работу интересной, как заставить себя взяться за дело, как поставить цель. Но это относилось но всякой работе вообще, будь то изучение физики, или ко­пание канавы, или работа на станке: на все виды работы у че­ловека одни правила увлечения.

Однако в каждом деле свои секреты, и каждая работа об­ладает своей особой, притягательной силой, надо только уметь обнаружить ее, эту силу, вызвать ее к жизни и подчи­ниться ей. Надо очень хорошо знать ее секреты, владеть ими, то есть работать сознательно, профессионально.

Умственный труд — самый сложный вид деятельности че­ловека. Он особенно сложен потому, что происходит невиди­мо, неслышно, неосязаемо. Когда преподаватель учит рабо­тать на станке, он показывает: «Возьми деталь так… закрепи ее так…» И каждый своими глазами видит, как взять и как за­крепить. Мы повторяем операцию, учитель тоже видит, что мы делаем, и имеет возможность поправить: «Нет, не так бе­рись, а вот так».

Но вот мы решаем задачу у доски и не можем решить. Учитель говорит: «Ну думай, думай, думай же!» А что это значит? Что именно надо делать? Учитель показать этого не может, он только повторяет: «Думай, соображай!» Мы стоим и соображаем, но никто в целом мире не сказал бы, думаем ли мы в этот момент или мечтаем о мороженом, и если ду­маем, то правильно или неправильно, и если неправильно, то в чем именно мы ошибаемся. Никто не может влезть к нам в голову и понаблюдать происходящее в ней.

Научить думать — самая трудная задача учителя. Научиться думать — самая трудная задача ученика.

Все неприятности в школе, все нежелание учиться, все пло­хие отметки — все происходит большей частью оттого, что мы или не умеем думать, или, чаще, не хотим думать, потому что думать тяжело. Умственный труд тяжелее физического, человек быстрее устает, да и результаты не всегда налицо.

Когда копают канаву или точат детали, то хорошо ли мы работали, плохо ли, а все же что-то сделали, что-то есть после нашей работы, что-то изменилось. Но можно продумать день, два, три, год и ничего не придумать, все впустую, словно и не работал, не трудился. Можно просидеть над задачкой три ча­са и не решить ее, так что начинает казаться, что и нечего было сидеть. Умственный труд, в отличие от физического, ча­сто не приносит никаких результатов, несмотря на все наши старания и даже несмотря на умение. Конечно, школьный ум­ственный труд не бывает слишком тяжелым. Учителя выбира­ют такие задания, чтобы они были по силам неокрепшему уму, чтобы их можно было выполнить. Для каждого возраста, для каждого класса — свой потолок трудности. Но некоторые ребята не выдерживают и этой небольшой нагрузки и, еще не успев надорваться, перестают думать — перестают зани­маться умственным трудом. Они ходят в школу, что-то отве­чают, что-то делают, но каждый раз, когда надо приложить умственные усилия, они пасуют. Или спишут задачку, или еще как-нибудь обойдутся. Постепенно они совсем отвыкают думать, и вот тогда-то учение и становится настоящим му­чением, адом. Учение без умственного труда, без думания, невозможно. Оно нестерпимо скучно.

А кто постепенно разовьет в себе это главное человече­ское умение — умение думать, кто приучит себя думать, у ко­го появится лучшая из лучших привычек — привычка всегда, постоянно думать, тот будет учиться с увлечением. Потому что умственный труд, как никакой другой, сам в себе таит радость и обладает замечательным свойством: чем больше работаешь умом, тем больше работать хочется.

Самые первые знания о мире человек получает с по­мощью органов чувств, в ощущениях.Человек видит, слышит, нюхает, пробует на вкус, осязает — трогает рукой, ощупыва­ет. Это все ощущения. Я никак не могу вам объяснить, какой цвет красный, если вы никогда не видели, не ощущали крас­ного цвета. Весь материальный мир, все предметы, все в при­роде, всех людей и животных — все мы можем ощущать: видеть, или слышать, или чувствовать обонянием. Есть много материальных явлений, которых мы не видим, не слышим и не осязаем, например, атомы, молекулы или электромагнит­ные колебания. Но, по существу, мы тоже видим их, только с помощью приборов: ученые видят отклонения стрелок или кривую линию, вычерченную прибором самописца, или по ка­ким-то другим следам. Все материальное, существующее вне нас и независимо от нас, все, что существовало и будет су­ществовать, даже если бы нас не было, — все в той или иной форме, непосредственно или с помощью приборов, в принци­пе можно (или когда-нибудь станет возможным) ощущать.

Ощущения — основа наших знаний о мире. Если бы мы не ощущали, не имели такой способности, если бы у нас не было органов ощущения (органов чувств), мы не знали бы о мире ничего, не знали бы о его существовании, не знали бы даже о том, что мы сами существуем. У нас не было бы никаких знаний вообще и не было бы сознания — мы не были бы людьми и даже вообще не были бы живыми существами: мы были бы камнем или куском железа. Только ощущения, кото­рые доставляются нам с помощью органов чувств, связывают нас с миром; на них, из них и строится все наше знание о ми­ре, о людях, о себе. Чем больше человек ощущает, то есть чем больше он видит своими глазами, чем больше он слышит своими ушами и так далее, тем богаче его внутренний мир, тем легче приобретает он знания.

Но ощущения живут только в то время, пока то, что мы ощущаем, действует на органы наших чувств. Я ощущаю кош­ку, пока я вижу ее или слышу мяуканье. Но стоит кошке убе­жать или стоит мне закрыть глаза, убрать руки за спину и отойти от кошки, я мгновенно перестаю ощущать ее.

Но зато я могу ее представитьсебе! Я могу закрыть глаза, заткнуть уши, зажать нос, с головой завернуться в толстое одеяло — все равно мне ничего не стоит представитьсебе все то, что я когда-нибудь ощущал, то есть видел, слышал, осязал, нюхал, пробовал на вкус.

То, чего я никогда не ощущал, я тоже могу представить себе — это и называется фантазией.Но и фантазия моя, если разобраться, составлена из того, что я ощущал. Представьте себе, например, костюм фербенксового цвета. Ну попытайтесь представить!

Никому из читателей это не удастся. Я только что выдумал этот цвет, его никто не мог видеть, и потому не может пред­ставить. Фантазия работает только на известных ощущениях. Но если я скажу, что фербенксовый цвет — это очень мягкий сине-зеленый тон, то при некотором старании вы представите его, потому что вы ощущали и синее, и зеленое, и мягкое. Остальное сделает фантазия.

Мир ощущений — яркий и сильный мир. От этого мира нам больно, сладко, горько. Это очень богатый, разнообраз­ный мир, и в то же время он очень ограничен: нельзя, невоз­можно ощущать одновременно вещи, которые разделены между собой пространством и временем. Пока я нахожусь в классе, я могу ощущать только то, что есть и происходит именно здесь, в этих четырех стенах, и лишь то, что происхо­дит сейчас, сию минуту. Стерли с доски запись, и я больше не могу ощущать ее, я могу только представлять ее себе, ви­деть в уме. И уж подавно не могу я ощущать то, что было сто лет назад или будет через тысячу лет, и не могу ощущать того, что происходит в это мгновение в Африке или даже в соседнем классе. А представить себе могу! Все что угодно могу, а вернее сказать, не все «по угодно, но все то, что я когда-то ощущая. Представление — это память об ощущении, это наше воспоминание о том, что мы видели, слышали, ося­зали. Ощущать можно лишь маленький кусочек мира, а пред­ставлять — весь мир сразу. Сеть люди, которые живут по пре­имуществу одними ощущениями: в их сознании лишь то, что непосредственно находится перед ними, что они сейчас ви­дят, слышат, могут потрогать, понюхать, лизнуть. Это бедные люди, у них очень ограниченный мир, и он мелькает перед глазами, не оставляя следа, не оставляя представлений и не развивая способности к представлению.

Мы видели, что было бы с человеком, если бы у него не было способности ощущать; он превратился бы в минерал или в газ, в нечто неживое. Теперь вообразим, что было бы с человеком, если бы у него не было способности воспроиз­водить в памяти прежние свои ощущения, если бы он не мог представлять. Он знал бы только о тех предметах, которые ощущаются лишь мгновенно, сразу, и не мог бы сопоставить два предмета между собой, если они разделены временем или пространством, не мог бы ничего знать о психической жизни других людей, потому что ее нельзя непосредственно ощущать, не мог бы уловить смысла слов, потому что смысл слова доходит до нас уже после того, как слово прозвучало. Все прошлое и все будущее было бы скрыто для такого че­ловека, он стал бы рабом мимолетных ощущений и никогда не мог бы узнать ни сути явлений и предметов, ни их назна­чения. Мир состоял бы для него из неясных пятен, непонят­ных шумов и звуков, из твердых, мягких, гладких, шерохова­тых, кислых или сладких предметов туманного происхожде­ния, назначения, свойства.

Короче говоря, человек we был бы человеком, несмотря на то, что имел бы все органы чувств.

Но человек стал человеком, потому что постепенно на­учился делать орудия труда, от простейших каменных резцов и топоров до новейших и сложнейших станков, А чтобы сде­лать даже самое простое орудие, надо сначала представить себе, каким оно будет, надо иметь способность представ­лять. Причем сама эта способность развивалась по мере того, как орудия труда становились все сложнее и сложнее. Можно сказать, что природа создала способность к представлению. Но можно сказать, что человек в труде и в общении сам на­учился представляв себе предметы и явления, которых нет непосредственно перед ним.

Современная жизнь дает необычайно богатые возможно­сти для представлений. На экране кинотеатра и телевизора из динамиков радио и магнитофонов мы можем увидеть и услышать тысячи вещей, которые в прошлом веке обычный чело­век никогда не мог бы представить себе. Сознание наше рас­ширяется, внутренний мир становится неизмеримо богаче. И в то же время телевизор у какой-то части людей уменьша­ет способность к представлениям. Человек смотрит на экран и переживает все то, что он видит непосредственно, что про­исходит перед глазами, и так часами и часами. Лишь только экран погас, в голове ничего нет, никаких представлений, ни­каких воспоминаний. Представления не всегда возникают сами по себе, чаще всего нужна некоторая работа (ее уже можно назвать умственным трудом), чтобы удержать в голове виден­ное и слышанное, снова «прокрутить» в сознании образы, ко­торые прошли перед нами. Без этой работы, без этого усилия сидение перед экраном просто щекочет нервы, доставляет удовольствие, но все остается на уровне ощущений, то есть на дочеловеческом уровне. И способность к представлению не развивается (хотя человек очень много видит и слышит!), а заглушается именно потому, что человек очень много видит и слышит и ограничивается этим.

Собственно, для того мы и ходим в школу, учимся, чтобы получить много представлений о самых разных вещах, с кото­рыми мы никогда не столкнулись бы, если бы провели свою жизнь не учась, в замкнутом, узком мире повседневных дел и работ. Учитель прилагает массу стараний для того, чтобы мы могли своими глазами увидеть все эти вещи: он приносит в класс карту, модель, прибор, показывает опыты. Он ста­рается рассказывать ярко, чтобы то, что мы не можем уви­деть, мы могли представить себе. И на следующем уроке он вызывает нас к доске и спрашивает, не из любопытства спра­шивает, не для того, чтобы поставить отметку, а для того, чтобы побудить нас поработать головой, представить себе все то, что мы видели и слышали в классе, и тем самым раз­вить нашу способность к представлению. Учитель постепенно, из года в год, одаряет нас одним из самых больших богатств, которые только могут быть у человека, — способностью к представлению. И если мы сопротивляемся этому, если мы вместо работы ума просто заучиваем слова, напечатанные в учебнике, даже и не пытаясь представить, что кроется за словом, не создавая в уме никаких картин, то мы этот труд учителя превращаем в ничто и сами выходим из школы по­страдавшими — выходим людьми с очень узким кругом пред­ставлений и очень низкой способностью представлять.

К этому стоит добавить, что учить бессмысленный текст (для нас бессмысленный) очень скучно, а вот представлять се­бе все то, что кроется за каждым словом, каждым предложе­нием, — одно из самых увлекательных занятий.

Для лучшего понимания этих трудных вещей все здесь было описано не совсем так, как оно есть на самом деле. Те­перь можно приблизиться к более точной картине.

Первую поправку мы должны внести вот какую. Ведь на самом деле мы почти никогда не ощущаем предметы так, словно мы прежде никогда ничего не видели и не слышали. У каждого из нас есть более или менее развитый мир пред­ставлений, и когда мы что-то видим или слышим, то весь этот набор прежних ощущений и представлений сам собою действует. Поэтому мы получаем не просто отдельные ощу­щения (запах, вкус, звук), мы каждый предмет воспринимаемцеликом и по-своему, в зависимости от того, насколько бо­гат наш внутренний мир представлениями. Два человека смотрят на машину. Глаза у них устроены одинаково, у обоих хорошее зрение. И смотрят они на машину одно и то же время, скажем, минуту. Но один за эту минуту увидит только очертания машины, ее цвет, размеры, внешнюю красоту. А другой заметит и марку, и мощность мотора, и особенности устройства — и все с одного взгляда. Ощущают два челове­ка машину одинаково, а воспринимают — по-разному.

И так во всем. По-разному — в зависимости от наших зна­ний и развития — видим мы картины на выставке, и солнце в небе, и мебель в комнате, и людей. Для каждого другой мир, потому что каждый воспринимает его по-разному, в за­висимости от того, какой мир содержится в нем самом, в его душе, как много видел он прежде, воспринимал прежде, учился, работал, думал. Ведь и все наши органы чувств — ухо и глаз в первую очередь — существуют не в том виде, в каком их создала природа, они развиты самим человеком в процессе его деятельности. Для того чтобы производить орудия труда и потом работать с этими орудиями, нужно бы­ло научиться различать именно то, что сейчас умеет разли­чать наш глаз и рука. Для того чтобы говорить и слушать говорящего, ухо наше должно было научиться различать отдельные звуки и интонации. В незнакомой речи на чу­жом языке вы не можете различить слов. Для того, кто го­ворит только по-русски, высота тона в слове не имеет значе­ния, и потому наше ухо не различает тонов в речи. А для вьетнамца, например, от высоты тона зависит смысл слова, и он различает тона, хотя и у русского, и у вьетнамца ухо устроено одинаково.

Обучаясь в школе, сталкиваясь со множеством предметов и явлений, мы обостряем нашу способность к восприятию, мы начинаем постепенно воспринимать вещи не такими, какими их просто видит глаз, а гораздо богаче, сложнее, и мир пред­стает перед нашими глазами сложным, ярким, многокрасоч­ным, богатым смыслом. Все, что умеет человек вообще — не как отдельный человек, а как человек из человечества, — все становится доступно и нам, и так мы приближаемся к то­му, что можно вообще назвать человеком. Человек не тот, у кого есть глаза да уши, человек тот, у кого развитый глаз и развитый слух, кто способен воспринимать мир и каждое явление мира во всей его сложности, кто не просто ощущает действительность, а воспринимает ее во всей полноте и точ­ности. Человек тот, кто много учился и работал и в этих заня­тиях выработал способность к точному и полному восприя­тию мира. А тот, кто учился мало и плохо, даже и не подо­зревает, каких богатств он лишен, не может и пожалеть себя. Ощущения, как известно из учебника зоологии, есть и у дождевого червя: он чувствует прикосновение к телу, чувст­вует вкус пищи, различает свет и тьму. Неразвитый, необразо­ванный, малознающий человек тоже ощущает мир, но вос­принимает его самым примитивным образом. Он может быть даже и счастлив (дождевые черви тоже, вероятно, по-своему счастливы), но с" не знает счастья быть развитым человеком.

Так от примитивного ощущения мы переходим к сложно­му восприятию мира. А от простого, житейского представле­ния? От представления — к научному понятию.

Мы говорили о том, как беден был бы человек, если бы у него не было способности к представлениям, если бы он не умел представлять себе явления в своем сознании.

Но жить, но действовать, но преобразовывать мир, имея одни только представления, одну только память о виденном и слышанном, невозможно. Человек познает свойства и зако­номерности мира, учится подчинять себе мир тем, что пости­гает его сущность, старается не только представить себе мир, но и понять его — создает понятия о мире.

Каждый ребенок представляет себе, что такое твердое те­ло, и отличает его от мягкого и жидкого. Он видал и трогал камни, куски железа, трогал стенку и машину во дворе и зна­ет, что если в твердое ткнуть пальцем — больно. У каждого ребенка есть не только представление о камне или металле, но и понятие о твердости. Таких простых житейских понятий огромное множество у всех людей, даже у тех, кто никогда не учился. Но вот человек идет в школу, доучивается до ше­стого класса и узнает на уроке физики, что главное свойство твердого тела — сохранение объема и формы. А в седьмом классе он узнает, что твердыми телами называются тела, ко­торые имеют кристаллическое строение. Он получает научноепонятие о твердом теле и великое множество других науч­ных понятий в самых разных областях жизни —> от зоологии до литературы.

Научное понятие отличается от житейского не тем, что оно «точнее», или «яснее», или «правильнее»: оно принципиально другое, оно по-другому образовано, по-другому появилось на свет, не так, как житейское. Житейские понятия постепен­но вырабатываются у человека, когда он сталкивается с похо­жими друг на друга вещами и начинает замечать общее меж­ду ними. Он видит блин, сковородку, колесо, подсолнух, солн­це и получает понятие о круглом. Блин и солнце объединяют­ся в его сознании тем, что оба эти «предмета» кажутся круг­лыми, хотя на самом деле блин — плоский, а солнце — шар и хотя между солнцем и блином ничего общего нет. Научные же понятия возникают в результате глубокого, долгого изуче­ния учеными сущности вещей, их изменения и развития, их отношений между собой. Чтобы возникло научное понятие О твердом теле как тепе кристаллическом, нужно было дол­гое развитие науки, борьба мнений и учений, сложнейшие многократные эксперименты. Каждое научное понятие, даже такое простое, как понятие о твердом теле, заключает в себе огромной сложности путь, пройденный всем человеческим познанием. Пока отдельный человек живет понятиями, кото­рые он сам выработал в своем собственном опыте, он еще не человек в полном смысле этого слове, его сознание еще не отражает всего пути развития человечества, его сознание беднее бедного. Но когда он начинает учиться в школе, он приобретает научныепонятия — то есть понятия, отражаю­щие опыт и мысль всего человечества. Он приобщается к че­ловечеству, начинает мыслить общечеловеческими понятиями и, главное, научается оперировать этими общечеловеческими, научными понятиями — начинает мыслить так, как свойственно мыслить людям.

На первый взгляд дело обстоит просто: значит, надо вы­учить, запомнить, что твердое тело — кристаллическое, что постоянные ветры, дующие от поясов высокого давления к экватору, — это пассаты, что отношением одного числа к дру­гому называется частное от деления одного числа на другое, что однородными членами предложения называются члены предложения, соединенные между собой сочинительной связью, и так далее, и так далее, и так далее…

Но в том-то и особенность научных понятий, что их прак­тически невозможновыучить наизусть, зазубрить. На этом и спотыкаются многие ребята, потому у них учение идет пло­хо, не вызывает никакого интереса. Научное понятие, даже если его получаешь из рассказа учителя или из учебника, то есть в готовом, казалось бы, виде, все равно требует работы ума, похожей на работу всех тех ученых, которые создавали понятие. Чтобы получить понятие об окружности, мало срав­нить между собой блин и солнце, надо мысленно взять цир­куль и провести окружность так, чтобы понять, что все точки ее равно удалены от центра, от ножки циркуля.

Понятия вырабатывались людьми в процессе труда, дея­тельности, когда люди пытались делать те или иные вещи, И в голове каждого человека понятие отражает весь этот процесс труда, оно отражает происхождение вещей, оно и есть мысленное создание всех вещей и явлений. Если бы лю­ди только глядели на мир любопытным взглядом, только со­зерцали его, они никогда не выработали бы научных понятий. Но люди действовали,производили вещи, мастерили, пыта­лись подчинить себе различные материалы, учились ковать и лить металл, выращивали новые растения, обрабатывали де­рево, боролись с болезнями — и во всех этих трудах выра­батывали научные понятия, наиболее точно отражающие суть вещей, их происхождение и развитие. И каждый раз они ста­рались в сознании своем ухватить эту суть, проследить это развитие, отвлечься (говорят — абстрагироваться) от случай­ных примет и признаков, выбрать из миллионов признаков каждого предмета самые главные, неизменные, определяю­щие его развитие — и каждый раз они в голове своей вос­производили эту суть предметов в ее развитии, то есть по­нимали явление, то есть создавали понятие. Каждый раз они в голове своей, в сознании, за малые доли секунды и даже не замечая этого, воспроизводили весь процесс выра­ботки понятия и закрепляли его в одном слове (пассат, отно­шение), выражении (однородные члены, твердое тело), или в схеме (чертеж машины, схема внутреннего строения май­ского жука, схема отношений между членами предложения), или в модели.

Когда я говорю, что твердое тело — это тело кристалли­ческое, я фактически создаю в уме не представление о твер­дом теле в житейском понимании его, то есть я не представ­ляю себе кусок камня или железа, а мгновенно создаю в уме модельтвердого тела — вижу кристаллическую решетку, которую очень трудно нарушить именно потому, что это решет­ка; вижу, в каком отношении находятся между собой моле­кулы и атомы, и понимаю, что надо сделать, чтобы твердое тело перешло в жидкое состояние, а затем в газообразное. Точнее говоря, ничего этого я не вижу, но в моем сознании возникает точная модель твердого тела, которую, если мне нужно, я могу и рассмотреть внутренним своим взором и исследовать. Теперь, для того чтобы сказать что-то суще­ственнее о физике твердого тела, мне можно и не подходить к микроскопу: если у меня достаточно знаний, я могу мыслен­но, теоретически исследовать эту модель, высказать какие-то новые предположения о строении твердого тела и потом по­просить экспериментаторов проверить мои предположения на опыте, Я могу заниматься теоретической деятельностью, то есть оперировать не вещами, а мысленнымимоделями вещей— моделями, которые отражают характерные свой­ства вещей и находятся в моем сознании.

Теоретическая деятельность, работа с мысленными моде­лями и изучение свойств и законов мира — это и есть мыш­ление. Действовать с вещами в какой-то степени может и жи­вотное, но к теоретической деятельности оно не способно ни в коей мере: никакое животное не умеет оперировать мыс­ленными моделями. И человек ни за что, никаким способом не может научиться теоретической деятельности, если он не учился (в школе или сам), не умеет вырабатывать понятия, создавать мысленные модели вещей и явлений и оперировать этими моделями. Но пока человек хоть в какой-то степени не научится теоретической деятельности, не научится вырабаты­вать понятия, не выработает их в достаточном количестве, не научится сопоставлять, сравнивать, изучать мысленные моде­ли действительности, до тех пор он и не совсем человек, не в полном смысле человек, потому что он не обладает важ­нейшей способностью человека — мыслить в научных поня­тиях. Эта способность легче всего и естественно развивается в школе.

Человек должен учиться потому, что он человек: не учась, он не в состоянии приобрести важнейшие человеческие каче­ства. Потому наше государство и отдает столько средств и сил, чтобы предоставить каждому возможность долго и хоро­шо учиться в школе: цель нашей страны не только производ­ство вещей, не только материальное благосостояние людей (без него, разумеется, не может быть и духовной культуры), но, главное, развитие самих людей, их высших способностей. Приближение каждого человека к Человеку. Способность мыслить непременно нужна людям всех профессий, на всех работах, потому что без нее человек не может проявить себя как человек. Только способность и возможность мыслить при­носит человеку человеческое удовлетворение, приносит ра­дость, помогает трудиться долго и упорно и при этом чувст­вовать себя человеком, чувствовать свою связь с народом и человечеством.

Теперь мы можем точнее представить себе, что же проис­ходит в нашем сознании, в нашей голове, когда мы учимся, познаем мир, какая цепочка выстраивается:

ощущение — память о нем, то есть представление— обогащенные представлениями восприятия— память о них, зна­ния— еще более богатые восприятия и представления — простые житейские понятия— затем скачок, который невоз­можно сделать без школы, скачок к научному понятию— па­мять о них — и еще более сложное, на понятиях основанное восприятие мира — и еще более сложные представления, еще более сложные знания(представления и понятия).

Вот, следовательно, что такое знания: набор сложных пред­ставлений и научных понятий, умение создавать их в сознании и пользоваться ими для развития знания и для практической деятельности. Знаний без умений обращаться с ними не бывает, и умственных умений без знаний тоже не бывает, не­откуда им появиться.

Знания невозможно приобрести без усилий мысли, без умственного труда, но и само мышление невозможно без знаний.

Что такое мысль? Мысль невозможна без вопроса. Путь от вопроса к ответу — это и есть мысль. Вырабатываем понятие — значит, стремимся ответить на вопрос, «что это такое», и ответить точно. Решаем задачу — значит, есть вопрос, заложенный в задаче, и мы стремимся ответить на него, думаем. Думать без вопросов невозможно. Когда человек идет по улице и мечтает о том, как будет хорошо, если его сегодня не вызовут, то хотя его и могут спросить: «О чем ты заду­мался?» — вопрос этот будет не совсем правильный, потому что человек наш вовсе ни о чем не думал, он мечтал, а это совсем другое дело, другое занятие. Многие люди проводят большую часть времени в мечтах, и не так уж многие спо­собны постоянно думать, то есть искать ответы на вопросы, причем на ценные, важные для человека вопросы, и при этом оперировать не житейскими представлениями, а научными по­нятиями. Когда человек много думает, у него возникают но­вые вопросы — и это, может быть, самое ценное. Вопрос иногда бывает ценнее ответа.

Школа заставляет нас именно думать и тем самым учит думать, потому что научиться думать можно только на прак­тике, только думая над многими научными вопросами. В учеб­нике географии сказано: «…У поверхности Земли из областей высокого давления воздух направляется к экватору и в уме­ренные широты (подумайте, почему)». Так и написано: «Подумайте, почему». Но эти слова можно было бы поставить после любой фразы в любом учебнике: подумайте, почему!Чтобы найти ответ, нам надо знать все, что прежде прохо­дили в школе, и приложить усилие мысли, то есть найти от­вет. Но на пути мысли как ученого, так и школьника всегда стоит барьер. Если бы его не было, мысль текла бы легко и свободно, никакого усилия не надо было бы, никакого умст­венного труда бы не существовало. Но всегда есть барьер, и всегда есть такой миг, который очень трудно описать, над пониманием которого бьются много лет ученые и который как бы ускользает от нас: драгоценный миг рождения догад­ки, нахождения ответа, миг рождения мысли. Перепрыгивание через барьер. Для перепрыгивания через барьер на стадионе нужна определенная сила, нужен определенный навык и нуж­на храбрость: если одного из этих качеств нет, то не пере­прыгнешь ни за что. И точно так же для рождения мысли. Чтобы появилась мысль, нужна «сила», то есть знания, нужны навыки и нужна храбрость, уверенность в себе, которая сама приходит к тому, кто часто задумывался над разными вопро­сами и знает, что стоит как следует подумать, потолкаться мыслью в разные возможные ответы, как вдруг с необычай­ной ясностью возникнет в голове истинный, красивый ответ, и вместе с ним возникнет прекрасное чувство облегчения, ра­дости и гордости. Так человек испытывает радость умствен­ного труда.

Но что это конкретно значит — действовать в уме с мыс­ленными моделями? Как именно действовать?

На такой вопрос в этой книге ответить невозможно. При­шлось бы переписать, по сути, все школьные учебники. По­тому что в каждой науке — свой набор умственных операций. Для того и проходят в школе разные предметы, чтобы на­учиться всем этим действиям. Нелепо говорить: «Мне зооло­гия не нужна». Зоология, быть может, и не будет нужна, но те умственные операции, которым мы обучаемся на зоологии, необходимы.

Из многих умственных операций, какие только вообще мо­гут быть, остановимся только на одной, потому что овладеть этой операцией в совершенстве — значит научиться учить­ся. Эту операцию можно назвать так: узнавание, опознание.

…Одного ученика спросили: почему танк может идти по глубокому снегу, а собака не может?

Ученик думал, думал, наконец обиженно ответил:

— А собака вообще никакого отношения к физике не имеет!

Это классический пример неумения применять знания на практике, пример формального знания. Ученик знал, что давление равно силе, поделенной на площадь той поверхно­сти, на которую эта сила действует перпендикулярно. И если бы его спросили, почему не проваливается лыжник, он, воз­можно, ответил бы. Пример с лыжником приведен в учебнике физики. Но танк? Но собака? Про собаку в учебнике ничего не сказано — «это мы не проходили, это нам не задавали…».

Три четверти — а может, и больше! — всех школьных затруднений выражают такими словами:

— Знаю правило, но не умею применять!

— Знаю геометрию, но не умею решать задачи!

— Знаю грамматику, а пишу с ошибками!

Сложность заключается в том, что в жизни — там, где приходится решать практические задачи вроде задачи про танк и собаку, — в жизни правила существуют в скрытом от глаза, измененном виде. 6 задаче про танк и собаку надо бы­ло увидеть другую, знакомую и простую задачу расчета силы давления. Но ученик этой знакомой задачи не узнал, а стал, видимо, вообще размышлять о танках и собаках — размыш­ление заведомо бесплодное.

Что значит «применять правило»? Это значит обнаружить тот случай, когда его можно безошибочно применить, и даль­ше действовать по правилу. Трудность не в том, чтобы знать правило, — это легко, и не в том, чтобы действовать по пра­вилу, — это тоже легко, это работа памяти. А вот знать, где правило «работает», увидеть в новой задаче старую, увидеть в вопросе возможность применить какое-то из известных пра­вил — вот в чем главная трудность! И про того, кто не справ­ляется с ней, говорят, что он не умеет применять знания на практике, а правильнее было бы говорить, что у него нет зна­ний. Ибо путь к знанию не кончается с выработки понятий, а только по сути, начинается: от общего понятия теперь надо подниматься к множеству конкретных случаев и явлений жиз­ни, потому что в жизни существует только конкретное. В жизни есть танки, собаки, мальчики на лыжах и без лыж, но никто еще не видел, чтобы по снегу ползла формула давления. И все-таки она, эта формула, есть, она незримо действует всюду, где есть давление, и всюду надо научиться ее распо­знавать, несмотря на то что она каждый раз выступает в дру­гом обличье: то мальчиком, то танком, то собакой.

Каждое понятие, каждую формулу, каждое правило можно сравнить с человеком, с которым ты когда-то был знаком и который время от времени появляется в толпе незнакомцев, но каждый раз переодевается: наклеивает усы или бороду или красит волосы. Узнать его очень трудно! Единственный способ справиться с этим «злодеем» состоит в том, чтобы ка­ким-то образом почаще встречать его, и встречать именно в новых, неожиданных ситуациях. Надо на практике привык­нуть к его немыслимому коварству и быть готовым к встре­че, чтобы вовремя воскликнуть: «А, вот ты кто! Я тебя знаю!»

Море фактов перед нами — как толпа людей в огромном городе. Все они выглядят новыми, незнакомыми, чужими. Но приглядимся внимательно! Почти в каждом факте кроется что-то знакомое, что-то такое, что «проходили» и что «зада­вали». Кто легче узнает знакомое в незнакомом?

Тот, кто тверже знает главные приметы «злодея» — глав­ные пункты и части правила.