 |
|
Задачі на класичне означення ймовірності
1.Записані числа від 1 до 30 включно. Яка ймовірність того, що навмання (наугад) взяте число є дільником числа 30 ?
2.Яка ймовірність того, що число на вибраному навмання (наугад) листку календаря: а) кратне 5; б) дорівнює 29, якщо в році 365 днів ?
3.Яка ймовірність того, що картка навмання вийнята із повного набору карток доміно, має суму очок, що дорівнює 5 ?
4.Монета підкидається 3 рази підряд. Знайти ймовірності подій:
а) випаде точно 2 герба;
б) результати всіх підкидань однакові;
в) число випадання герба більше ніж число випадання цифри.
5.Із урни, в якій 5 білих і 6 чорних куль, виймають одну за одною всі кулі, крім одної. Знайти ймовірність, що останньою залишилась біла куля.
6.Підкидаються одночасно два гральні кубики. Знайти ймовірність того, що:
а) сума очок, що випали, дорівнює 8;
б) добуток очок дорівнює 8;
в) сума очок, що випали, більша їх добутку.
7.В урні містяться 6 білих, 2 чорних і 5 червоних куль. З урни виймаються по одній кулі і записуються їх кольори. Знайти ймовірність того, що в цьому списку білий колір з’явиться раніше чорного ?
8.У коробці 4 червоних і 6 зелених олівців. Із коробки випало 3 олівці. Знайти ймовірність того, що 2 із них червоні.
9.Із 60 екзаменаційних питань студент підготовив 50. Яка ймовірність того, що із 3-х питань він знає 2 ?
10.Яка ймовірність того, що при випадковому розміщенні кубиків у ряд, на гранях яких написано по одній із букв а,г,и,л,м,о,р,т, вийде слово „алгоритм” ?
11.Із 10 лотерейних білетів є 2 виграшних. Знайти ймовірність того, що серед взятих наугад 5 білетів буде: а) один виграшний; б) обидва виграшні; в) хоча б один виграшний.
12.Із колоди карт (52 карти) наугад витягають 3 карти. Яка ймовірність того, що будуть витягнуті трійка, сімка і туз ?
13.Із 36 карт наугад витягають 3 карти. Визначити ймовірність того, що сума очок дорівнюватиме 21.
14.Є 5 білетів по 1 гривні, 3 білети по 3 гривні, 2 білети по 5 гривень. Наугад беруть 3 білети. Яка ймовірність того, що: а) хоча б 2 білети із них мають однакову вартість; б) всі три білети коштують 7 гривень.
15.Наугад вибрана карта доміно виявилась не „дублем”. Знайти ймовірність того, що другу за нею вибрану карту можна буде приєднати до першої ?
16. Серед 50 деталей три нестандартні. Знайти ймовірність того, що із двох взятих наугад деталей, обидві будуть нестандартними. Розглянути два випадки:
а) деталь після встановлення ії якості повертається знову;
б) деталь після перевірки не повертається назад.
Відповіді.
4/15. 2. а) 71/365; б) 11/365. 3. 3/28. 4. а) 3/8; б) 
; в) 
.
5.5/11. 6. а) 5/36; б) 1/18; в) 11/36. 7. 
. 8. 0,3 . 9. 0,358. 10. 1/8! 11. а) 5/9; б) 2/9; в) 7/9. 12. 
13. 
14. а) . б) 7/24. 15. 12/17.
16. 