 |
|
Дії зі звичайними дробами.
Дроби з однаковими знаменниками додають і віднімають, використовуючи формули:
Наприклад: 
Щоб додати або відняти дроби з різними знаменниками, їх спочатку зводять до спільного знаменника, а потім виконують дію за правилом додавання або віднімання дробів з однаковими знаменниками.
Наприклад: 
Як виконують додавання і віднімання мішаних чисел, показано на прикладах:
Щоб помножити два дроби, треба помножити окремо їх чисельники і знаменники й перший добуток записати чисельником, а другий - знаменником:
Наприклад:
Щоб поділити один дріб на другий, треба ділене помножити на дріб, обернений до дільника:
Наприклад:
Дії додатними та від’ємними числами.
Щоб додати два від’ємних числа, треба додати їх модулі і поставити перед одержаним числом знак «-».
Наприклад: -2 + (-7) = -9.
Щоб додати два числа з різними знаками, треба від першого модуля доданків відняти менший модуль і поставити перед знайденим числом знак того доданка, модуль якого більший.
Наприклад: -7 + 7 = 0; 5 + (-3) = 2; -8 + 1 = -7.
Щоб від одного числа відняти друге, треба до зменшуваного додати число, протилежне від’ємнику:
а - b = а + (-b)
Наприклад: 5 - 9 = 5 + (-9) = -4; -2 - 5 = -2 + (-5) = -7; -З - (-7) = -3 + 7 = 4.
Добуток двох чисел з однаковими знаками дорівнює добутку їх модулів. Добуток двох чисел із різними знаками дорівнює добутку їх модулів, взятому зі знаком «-».
Наприклад: -4 ∙ (-3) = 12; 2 ∙ (-5) = -10.
Частка двох чисел з однаковими знаками дорівнює частці від ділення їх модулів.Частка двох чисел із різними знаками дорівнює частці від ділення їх модулів, взятій зі знаком «-».
Наприклад: -8 : (-2) = 4; 6 : (-3) = -2; -18 : 6 = -3.
4. Властивості дій із дійсними числами.
При додаванні дійсних чисел справджується переставна властивість: а + b = b + а та сполучна властивість: (а + Ь) + с = а + (b + с).
При множенні дійсних чисел справджується переставна властивість: аb = bа, сполучна властивість: (аb) ∙ с = а ∙ (bс) та розподільна властивість: (а + b) ∙ с = ас +bс;
(а - b) ∙ с = ас - bс.