 |
|
Функции для операций с матрицами
Прямоугольная таблица чисел
а11 а12 … а1n
а21 а22 … а2n
….. ….. ….. ….
аm1 а m2 … аmn
состоящая из m-строк и n-столбцов называется матрицей размера m X n.Если m = n,то матрица называется квадратной.
Умножение матриц. Умножение матрицы Ана матрицу Вопределено только в том случае, если число столбцов матицы А равно числу строк матрицы В. В результате умножения получится матрица АВ, у которой столько же строк, как и у матрицы А, и столько столбцов, сколько их в матрице В.
Для умножения двух матриц имеется функция МУМНОЖ (матрица1; матрица2). Для нахождения произведений двух матриц необходимо:
- выделить область, где будет размещена матрица произведений двух матриц;
- Вставить функцию МУМНОЖ;
- указать диапазон первой и второй матриц;
- нажать клавишу «Готово».
В ячейке появится первый член результирующей матрицы. Чтобы отразить всю матрицу на экране необходимо: выделить блок ячеек В10:С12; перейти в режим редактирования формулы, установив текстовый курсор в строку формул; нажать клавиши «Ctrl»+ «Shift» + «Enter». В выделенной области появится результат от умножения двух матриц. Формула при этом будет заключена в фигурные скобки.
Задание 5.Умножить матрицу А на матрицу В .
| A | B | C | D | E | |
| А= | -3 | ||||
| -1 | |||||
| В= | |||||
| -1 | |||||
| АВ= | |||||
Обращение матриц. Квадратная матрица вида
1 0 … 0
0 1 … 0
0 0 … 1
называется единичной и обозначается через Е.
Квадратная матрицаАназывается обратимой, если можно подобрать такую матрицу В , что АВ=ВА=Е.Матрица В называется обратной матрицей для матрицы А. Обратную матрицу обозначают А-1.
Матрицу называют невырожденной, когда её столбцы линейно независимы. Квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда она невырожденная.
Для обращения матриц имеется функция: МОБР(массив).
Задание 5.Обратить матрицу А.
Для её обращения проделайте следующее:
- выделите область В5:D7;
- вызовите функцию МОБР и задайте аргумент B1;D3;
- нажмите кнопку «Готово»; в ячейке В5 появится первый элемент обратной матрицы;
- для отображения всех элементов перейдите в режим редактирования (установите текстовый курсор в строку формул;
- нажмите клавиши «Ctrl»+ «Shift» + «Enter».
В результате получите матрицу А-1
| A | B | C | D | |
| -1 | ||||
| А= | ||||
| -1 | -1 | |||
| А-1= | ||||
Контрольные вопросы
1.Каково максимальное число аргументов функции?
2. Какие матрицы можно перемножать?
3. Какие функции позволяют вывести результат с заданным количеством знаков?
4. В каких единицах задаётся угол в тригонометрических функциях?
5. Как извлечь корень заданной степени из числа?
6. Какие возможности предоставляет функция СУММЕСЛИ?
7. Какими способами можно посчитать сумму чисел заданного диапазона?
8. Какая функция выводит текущую дату и время?
9. Какая разница между функциями ОТБР и ЦЕЛОЕ?
10. Нажатие каких клавиш заканчивает ввод массива?