 |
|
Функции для дисперсионного и корреляционного анализа
Дисперсионный анализ – раздел математической статистики, посвящённый методам выявления влияния отдельных факторов на результат эксперимента. Существенность фактора характеризуется его вкладом в дисперсию результата.
Дисперсия –мера рассеивания случайных величин, измеряемая квадратом их отклонений от среднего значения.
Все возможные значения, которые принимает случайная величина Х, образуют генеральную совокупность, котораяопределяется по формуле
Конкретный набор значений Х из многих возможных из генеральной совокупности образует выборочную совокупность, которая определяется по формуле
Корреляционный анализ – это раздел математической статистики, посвященный изучению взаимосвязей между случайными величинами. Основная задача корреляционного анализа состоит в установлении характера и тесноты связи между результативными (зависимыми) и факторными (независимыми) показателями в данном явлении или процессе. Корреляционную связь можно обнаружить лишь при большом сопоставлении фактов.
Корреляция – величина, характеризующая взаимную зависимость двух случайных величин X и Y вне зависимости, определяется ли она некоторой причинной связью или просто случайным совпадением (ложная корреляция).
Коэффициент корреляции показывает степень тесноты связи между рядами X и Y в выборочной совокупности. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к единице, тем теснее эта связь, и чем ближе к нулю, тем она слабее.
Для вычисления коэффициента корреляции в Excel имеется функция КОРРЕЛ.
Вычислите функции для корреляционного и дисперсионного анализа. Заполните таблицу.
| A | B | C | D | |
| Имя функции | Назначение | Аргумент | Функция | |
| ДИСП | Определение дисперсии для выборочной совокупности | B1:К1 | ||
| ДИСПР | Определение дисперсии для генеральной совокупности | B1:К1 | ||
| СТАНДОТКЛОН | Определение стандартного отклонения1 для выборочной совокупности | B1:K1 | ||
| КОРРЕЛ | Вычисление коэффициента корреляции2 | B1:K1;B2:K2 |
1 Стандартное отклонение, или среднее квадратичное отклонение, - это мера качества (погрешности) статистических оценок. Определяется как корень квадратный из дисперсии.
2 Коэффициент корреляции вычисляется по формуле
где
-1 ≤ Rxy ≤ 1 ; Кxy – корреляционный момент, который определяется по формуле
- средние квадратичные отклонения соответственно рядов X и Y.