Принцип Гюйгенса-Френеля
Дифракцією називається сукупність явищ, що спостерігаються при поширенні світла в середовищі з різкими неоднорідностями (поблизу границь непрозорих або прозорих тіл, через малі отвори) і які пов’язані із зміною напрямку поширення світлових хвиль (порівняно з напрямком, передбаченим геометричною оптикою). Дифракція, зокрема, приводить до огинання світловими хвилями перешкод і проникнення світла в область геометричної тіні. Явище дифракції пояснюється за допомогою принципу Гюйгенса: кожна точка, до якої доходить хвиля, служить джерелом вторинних хвиль, а обвідна цих хвиль дає положення хвильового фронту в наступний момент часу. Принцип Гюйгенса – суто геометричний спосіб побудови хвильових поверхонь – розв’язує лише задачу про напрямок поширення хвильового фронту, але не зачіпає, по суті, питання про амплітуду, а отже, і про інтенсивність хвиль, що поширюються в різних напрямках. Френель вклав у принцип Гюйгенса фізичний зміст, доповнивши його ідеєю інтерференції вторинних хвиль. Принцип Гюйгенса-Френеля можна виразити такими положеннями (див. також рис. 2.8): 1. 2. Амплітуда
де Результуюче коливання в точці М є суперпозицією коливань
Ця формула є аналітичним виразом принципу Гюйгенса-Френеля.
Метод зон Френеля За допомогою принципу Гюйгенса–Френеля можна обґрунтувати з хвильових властивостей світла закон прямолінійного поширення світла в однорідному середовищі. Френель розв’язав цю задачу, розглянувши взаємну інтерференцію вторинних хвиль, і застосував прийом, який отримав назву методу зон Френеля. Знайдемо в довільній точці М амплітуду світлової хвилі, що поширюється в однорідному середовищі від точкового джерела Згідно з принципом Гюйгенса–Френеля замінимо дію джерела Ця допоміжна поверхня є поверхнею сфери з центром в
Подібне розбивання хвильової поверхні S на зони можна виконати, провівши з точки М концентричні сфери радіусами Точки сфери S, що лежать від точки М на відстанях Оскільки коливання від сусідніх зон проходять до точки М відстані, які відрізняються на
де Величина Із збільшенням номера зони m зростають кут
Загальне число N зон Френеля, які вміщуються на частині сфери, яка повернена до точки М, дуже велике. Тому можна вважати, що в межах не дуже великих змін m залежність
Тоді амплітуда результуючого коливання в точці М матиме такий вигляд:
оскільки усі вирази, що стоять у дужках, дорівнюють нулю. Тоді амплітуда коливань, що створюється в довільній точці М сферичною хвильовою поверхнею, дорівнює половині амплітуди коливань, що створюється однією центральною зоною. Дія всієї хвильової поверхні на точку М зводиться до дії її малої ділянки, меншої, ніж центральна зона. Отже, поширення світла від джерела світла Інтенсивність світла в точці M можна значно збільшити, якщо закрити всі парні або непарні зони Френеля. Тоді результуюча амплітуда коливань відповідно дорівнюватиме: або
Екран, який перекриває всі парні або непарні зони Френеля, називається зонною пластинкою. Пластинка має складатися з прозорих або непрозорих кілець, радіуси яких дорівнюють ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|