Дифракція Фраунгофера на одній щілині

Дифракція Фраунгофера – це дифракція плоских світлових хвиль, коли джерело світла і точка спостереження нескінченно віддалені від перешкоди, яку огинають хвилі. Для здійснення дифракції Фраунгофера потрібно джерело світла помістити у фокусі збиральної лінзи , а дифракційну картину досліджувати у фокальній площині другої збиральної лінзи , встановленої за перешкодою (рис. 2.10).

Нехай паралельний пучок монохроматичного світла падає нормально на непрозору плоску поверхню, в якій прорізано вузьку щілину ВС, що має сталу ширину а=ВС і довжину l>>а (рис. 2.10). Згідно принципу Гюйгенса-Френеля точки щілини є вторинними джерелами хвиль, які коливаються в однакових фазах, бо площина щілини збігається з фронтом падаючої хвилі.

У побічному фокусі лінзи збираються всі паралельні промені, які падають на лінзу під кутом до її головної оптичної осі , що перпендикулярна до фронту падаючої хвилі. При цьому оптична різниця ходу між крайніми променями CN і BM дорівнює . ВD – перпендикуляр, який опущений з точки В на промінь CN.

Результат інтерференції світла в точці визначиться числом зон Френеля, що вкладається в щілині. Якщо кількість зон парна, то

, (2.27)

і в точці буде дифракційний мінімум – го порядку. Знак “–” у правій частині рівності (2.27) відповідає променям світла, які поширюються від щілини під кутом – і збираються в побічному фокусі лінзи, який симетричний до відносно головного фокусу . Якщо кількість зон непарна, то