 |
|
Дифракція світла на дифракційній гратці
Розглянемо дифракцію світла, зумовлену дією дифракційної гратки.
Дифракційна гратка – це система з великої кількості N однакових за шириною щілин і паралельних одна до одної, які лежать в одній площині і відокремлені непрозорими проміжками, однаковими за шириною. Для поясненнядифракцію світла, зумовлену дією дифракційної граткивикористаємо рис. 2.12. На рис. 2.12 також BC=DP=a; CD=b; d=a+b – період дифракційної гратки.
Якщо монохроматична хвиля падає нормально на поверхню гратки, то коливання в усіх точках щілин відбуваються в однаковій фазі, оскільки ці точки лежать на одній хвильовій поверхні.
Запишемо результуючу амплітуду коливань у точці 
екрана Е, в якій збираються промені від усіх щілин гратки, що падають на лінзу L під кутом j до її головної оптичної осі 
. Якщо дифракційна гратка складається з N щілин, то умовою головних максимумів є вираз
, 
, (2.33)
а умовою головних мінімумів − вираз
, 
. (2.34)
Умова додаткових мінімумів –
, (2.35)
або
, 
. (2.36)
Між двома сусідніми додатковими мінімумами утворяться максимуми, які називаються вторинними.
Між двома сусідніми головними максимумами знаходиться N–1 додаткових мінімумів і N–2 вторинних максимумів. На них накладатимуться мінімуми, що виникають при дифракції від однієї щілини.
Із формул
і 
видно, що головний максимум m-го порядку збігається з k-им мінімумом від одної щілини, якщо виконується рівність
, або 
.
На рис. 2.13 наведено розподіл інтенсивності 
світла в дифракційній картині від sinφ для 
і 
.
Пунктирна крива, що проходить через вершини головних максимумів, зображає інтенсивність, яка зумовлена дифракцією на одній щілині. Як видно з рис. 2.13, при відношенні головні максимуми 3-го, 6-го тощо порядків збігаються з мінімумами інтенсивності від однієї щілини, тому ці максимуми зникають.
Якщо дифракційну гратку освітлюють білим світлом, то для різних значень 
положення всіх головних максимумів, крім центрального, не збігаються один з одним. Тому центральний максимум має вигляд білої смужки, а всі інші – кольорових смужок, які називають дифракційними спектрами першого, другого і вищих порядків. У межах кожної смужки забарвлення змінюється від фіолетового біля внутрішнього краю, який найближчий до максимуму нульового порядку до червоного – біля зовнішнього краю дифракційної картини. Таким чином, дифракційна гратка розкладає немонохроматичне світло в дифракційний спектр і її можна використовувати як дисперсійний прилад.
Поляризація світла