Главная | Обратная связь

Понятие дисперсии. Способы определения дисперсии и её свойства.

Дисперсия – среднее арифметическое квадратов отклонений вариации от средней арифметической.

- простая; - взвешенная.

Свойства дисперсии:

1. Если все варианты увеличить/уменьшить в k раз, то дисперсия увеличится/уменьшится в k раз

2. Если все варианты увеличить/уменьшить на k число, то дисперсия не изменится

3. Если все частоты увеличить/уменьшить в k раз, то дисперсия не изменится

4. Дисперсия относительной средней арифметической равна дисперсии относительно производной постоянной А без квадрата разности между средней арифметической и этой постоянной А. Данный способ расчета дисперсий называется способом моментов.

5. При А =0 в предыдущей формуле дисперсия равна средней арифметической квадратов вариантов без квадрата средней арифметической.

За А обычно принимается варианта, расположенная в середине ряда распределения или с наибольшей частотой.

Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Понятия и способы определения.

- взвешенное; - простое

Среднее квадратическое отклонение является наиболее распрост­раненным и общепринятым показателем вариации. Выражается оно всегда в тех единицах измерения, в которых выражены варианта и средняя величины, и характеризует абсолютную меру вариации.

Среднее квадратическое отклонение широко используется в каче­стве показателя вариации не только в экономике, но и в технике, би­ологии и др. отраслях знаний.

Коэффицент вариации характеризует степень, однородность совокупности и качество средней величины.

V≤30% - совокупность однородная и средняя арифметическая высокого качества

50%≥V>30% - совокупность средней однородности.

V>50%- совокупность неоднородная, средняя арифметическая низкого качества