 |
|
Межгрупповая, средняя из внутригрупповых и общая дисперсия. Правило сложения дисперсий.
Общая дисперсия характеризует вариацию признака во всей совокупности, сложившуюся под влиянием всех факторов и условий.
На вариацию признака влияют разные факторы, которые делятся на случайные и систематические. Это влияние можно определить на основе межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий.
Межгрупповая дисперсия характеризует уровень вариации признака под воздействием системных факторов, под которыми обычно понимают группировочный признак (итоги работы).
▪ 
— групповые средние,
▪ 
— численность единиц i-й группы
Средняя из внутригрупповых дисперсий – это средняя арифметическая взвешенная из дисперсий каждй группы.
Средняя из внутригрупповых дисперсий показывает влияние случайных факторов на величину общей вариации признака. К случайным факторам относят все факторы, кроме группировочных.
Правило сложения дисперсий: Если совокупность разбита на пересекающиеся группы, то общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий 
Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Дисперсия альтернативного признака.
Коэффициент детерминации характеризует долю общей вариации признака под воздействием фактора, положенного в основу группировки.
*100%
Эмпирическое корреляционное отношение 
; 0<n<1 характеризует степень связи между изучаемым и групповым признаками.
| 0,1- 0,3 | 0,3- 0,5 | 0,5 – 0,7 | 0,7 - 0,9 | 0,9 – 0,99 |
| Сила связи | слабая | умеренная | заметная | тесная | Весьма тесная |
Дисперсия альтернативного признака: наличие признака - 1 и отсутствие признака – 0 =Х; доля единиц, обладающих признаком p и доля единиц, обладающих признаком q: p+q=1
Подставляя в данную формулу дисперсии q =1- р, получаем:
|