Здавалка
Главная | Обратная связь

Расчет цепей на постоянном токе



Для расчета электрической цепи необходимо иметь расчетно-эквивалентную электрическую схему. Для составления такой схемы изучается реальная электрическая цепь. Рассмотрим детали таких цепей. Для каждой детали применяется схема замещения (модель), а затем составляется общая схема.

Источник постоянного напряжения или тока Детали устройства (резистор, обмотка, катушка, конденсатор и т.д.)

 

Здесь действует источник постоянной ЭДС, поэтому Rобщ =Rвн+R1+Rк+R2

, где E - электродвижущая сила ЭДС.

R34=R3+R4

 

Расчет цепей с несколькими источниками

Рассмотрим схему цепи

Для проведения расчета сложной цепи используют законы Кирхгофа.

В схеме сложной цепи применяют топологические и структурные понятия и параметры:

· ветвь и количество ветвей;

· узел и их количество;

· контур и их количество.

Ветвь - это участок электрической цепи, где протекает свой, не разветвляющийся электрический ток. В нашем случае NВ=NI=5.

Узел - это точка, соединения трех и более ветвей электрической цепи. В нашей цепи NУЗ=3.

Контур - это замкнутый путь, проходящий однократно по ветвям и узлам электрической цепи или схемы в явном и неявном виде.

Количество независимых контуров - это такая совокупность контуров, где каждый отличается от других каким-либо элементом. Причем все элементы должны войти в какой-то контур. Для нашей цепи NНК=NВ-NУЗ+1=NЗЯ=3

Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа - это физические законы балансов токов в узлах и балансов напряжений в контурах цепи (моделях, схемах замещения).

Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма мгновенных значений токов узла равна нулю в любой момент времени.

Правило знаков: токи, направленные к узлу берутся с одним знаком, а от узла с противоположным.

где ik(t) - мгновенное значение силы тока, а аk - множитель (-1; 1; 0).

Количество независимых уравнений определяется из условия N13К(НУ)=NУЗ -1=2.

Иногда используют другую формулировку первого закона Кирхгофа:

сумма подходящих к узлу токов равна сумме исходящих.

Второй закон (правило) Кирхгофа: Алгебраическая сумма мгновенных значений напряжений на элементах контура равна нулю в любой момент времени. Напряжения, совпадающие с обходом контура, берутся со знаком «+», а не совпадающие со знаком «─».

Алгебраическая сумма напряжений равна алгебраической сумме ЭДС.

Из этих двух правил, мы можем составить систему уравнений для нашей цепи:

1 узел +I1+I2-I3=0

2 узел I3-I4+I5=0

3 узел -I1-I2+I4-I5=0 (не используется)

Iконтур: -UE1+UR1+UJ2-UR2=0, UE11

IIконтур: UR2-UJ2+UR3+UR4=E3

IIIконтур: -UR4-UR5=-E5

Все напряжения расписываются по формуле UR1=I1R1.

Получаем систему из пяти уравнений с пятью неизвестными.

Напряжения на резисторах выражаются через токи, следовательно имеем систему уравнений с неизвестными токами и неизвестными напряжениями на источниках тока, которая решается математическими приемами.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.