Главная | Обратная связь

Переменные токи и напряжения

Основные понятия и параметры

Под переменным током или напряжением понимают ток или напряжение, меняющееся периодически по гармоническому закону косинуса или синуса.

i(t)=I_m ·cos(wt+j_i), где I_m – амплитуда тока;

j_i - начальная фаза тока [рад]=- π/2 wt+j_i – мгновенная фаза в момент времени t.

ω = 2πf [рад/с] – угловая частота, f – циклическая частота [Гц]

Т- период колебания

Аналогично для напряжения.

Оценка переменного тока и напряжения

Переменный ток все время меняется., его можно оценить по среднему значению. Однако среднее синусоиды (косинусоиды) равно 0. Поэтому здесь используют среднее квадратичное значение за период

Это технически называют действующее значение и обозначают I (U).

Технический смысл действующего значения переменного тока (напряжения): это численно такое значение постоянного тока или напряжения, которое действует также по выделению тепла, в таком же сопротивлении, в тех же условиях, за то же время. (P_R=I^2·R)

Самое известное действующее значение напряжения 220 В.

Обычно стандартные приборы градуируются в действующих значениях. Генераторы тоже градуируют в действующих значениях, но бывает и в амплитудных.

 

Векторное и символическое представление гармонических токов и напряжений

 

 

длина вектора I_m,, а угол ψ_i

 

При вращении вектора во времени с частотой ω получим, что проекция на горизонтальную ось меняется по закону cos во времени, а на вертикальную по закону sin

Можно сопоставить с вектором и комплексное число.

 

 

 

символическое представление тока (комплексная амплитуда тока)

 

-множитель вращения

При вращении

(cos) (sin)

 

Кроме амплитудных, рассматриваются действующие (комплексные) значения

Аналогично для напряжения вводятся понятия U_m и U.