Главная | Обратная связь

Приклади розв’язування задач

В особливу групу можна виокремити задачі на визначення вологості. Їх розв’язування у більшості випадків можна звести до розв’язування задач про ідеальний газ. Треба пам’ятати, що відносну вологість φ можна визначати як через густину пари, так і через тиски. , де ρ і – відповідно густина і тиск водяної пари при заданій температурі, а і – густина і тиск насиченої пари при тій же температурі.

Якщо, за умовою задачі, пов’язані температура, тиск і густина насиченої пари, то використовують рівняння Клапейрона – Менделєєва, яке, з урахуванням вологості φ, набуває вигляду:

або .

Задача 1. У закритій посудині об’ємом знаходиться повітря за температури з відносною вологістю . Яка маса водяної пари сконденсується під час охолодження посудини до температури ? Тиск насиченої пари при 25 °С , при 10 °С .

Дано: , К, , К, ,	Розв’язування Тиск водяної пари в посудині: ; . Отже, точка роси відповідає температурі вище . Із рівняння Клапейрона – Менделєєва випливає, що і . Аналогічно, . Маса сконденсованої води ,

де газова стала , молярна маса води ;

.

Відповідь: = 1 г.

Задача 2. Під час пропускання через піпетку 4 см³ рідкої оливи здобуто 304 краплі. Діаметр отвору кінця піпетки 1,2 мм, густина оливи 0,9·10³ кг/м³. Знайти коефіцієнт поверхневого натягу оливи.

Дано: , , , .	Розв’язування Під час витікання рідини з піпетки перед відривом краплі утворюється «шийка», по якій і відбувається розрив поверхневої плівки (мал. 5.44). Вважаючи, що діаметр кінця піпетки дорівнює діаметру шийки , а на краплю діють сила тяжіння і сила поверхневого натягу , знаходимо: .

.

Силу тяжіння можна визначити, знаючи об’єм рідини, що витікає, і кількість крапель :

,

де – маса рідини, що витікає; – її густина. Отже,

;

.

Відповідь: = 0,03 Н/м.

Задача 3. Посудину, в якій була суміш води і льоду, винесли взимку з кімнати на вулицю і почали вимірювати температуру суміші. Маса суміші 8 кг. Отримали графік залежності температури від часу (мал. 5.58). Визначити, яка маса води була в посудині спочатку.

Дано: , , , , хв, хв.

Розв’язування З графіка (мал. 5.58) видно, що за перші 40 хв температура суміші в посудині не змінювалась і дорівнювала 0 ºС. Це означає, що протягом цього часу відбувався процес кристалізації й перетворення води в лід. Теплота, яка виділялася під час кристалізації, поглиналася навколишнім середовищем: . Через 40 хв уся вода перетворилася в лід, і температура льоду в посудині почала знижуватися. Ще через 20 хв температура льоду знизилася на .

Кількість теплоти, що виділилася льодом під час його охолодження на :

.

Відповідно за одиницю часу виділилося:

.

Якщо вважати, що швидкість відведення теплоти від системи була однаковою, то за 40 хв від системи відведено: ,

де – кількість теплоти, яка виділилася під час кристалізації води. Отже . Звідки: ;

Відповідь: = 0,8 кг.

Вправа 11

1(п).50 г води повністю випарувалося із склянки за 5 діб. Скільки в середньому молекул вилітало з поверхні води за 1 с?

2 (д). У повітрі насичена водяна пара знаходиться при 30 °С. Визначте масу води, що випала у вигляді роси із 1 м³ повітря під час його охолодження до 15 °С.

3 (д). У кімнаті, об’єм якої = 150 м³, підтримується денна температура = 293 К і відносна вологість φ = 60%. Скільки води виділиться на вікнах, якщо вночі температура знизиться до = 281 К?

4 (д). Тонке алюмінієве кільце радіусом 7,8 см і вагою 7·10^-2 Н дотикається до розчину мила (σ = 40·10^-3 Н/м). Яке зусилля потрібне для відривання кільця від розчину?

5 (с). З якою швидкістю мають летіти назустріч одна одній дві однакові льодинки при температурі – 10 °С, щоб під час удару вони перетворилися в пару?

6 (с). Автомобіль витрачає масу = 5,67 кг бензину на шлях = 50 км. Знайти потужність , що розвивається двигуном автомобіля, якщо швидкість руху = 72 км/год і ККД двигуна η = 22%. Питома теплота згоряння бензину = 45 МДж/кг.

7 (с). На електроплитці потужністю P = 500 Вт, що має ККД η = 40%, нагрівся до кипіння об’єм V = 0,8 л води, що взята при температурі t = 15 °С, і 10% її перетворилось у пару. Як довго тривало нагрівання?

8 (с). Крапля води витікає з кінця скляної трубки d = 1·10^{-3 м. Знайти кінетичну енергію краплі через 1 с після початку її вільного падіння.}

9 (в). По скляному капіляру зі сторонами його перерізу = 1 мм, = 1,5 мм піднімається на висоту = 5 см рідина, коефіцієнт поверхневого натягу якої 0,040 Н/м. Знайти густину рідини.

10 (в). Під час витікання із бюреток однакових об’ємів рідини, густина якої ρ₁ = 1030 кг/м³ і = 0,073 Н/м, та рідини, густина якої ρ₂ = 800 кг/м³ утворилось = 25 крапель першої рідини і = 80 крапель другої. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу цієї рідини.

11 (в). З якою швидкістю свинцева куля має вдаритися об перешкоду, щоб розплавитись, якщо до удару температура кулі була 100 °С? Під час удару в тепло перетворюється 60% енергії кулі.

12 (в). Сірник довжиною 4 см плаває на поверхні води, температура якої 18 °С. Якщо з одного боку від сірника обережно налити розчину мила, то сірник почне рухатись. У який бік він рухатиметься? Яке значення сили, яка рухає сірник?

! Найголовніше у розділі 5

Для глибокого розуміння навчального матеріалу цього розділу слід збагнути його логічну структуру. У цьому розділі ви продовжували вивчати властивості матерії (мал. 5.45).

Три основні положення молекулярно-кінетичної теорії (МКТ) речовини сформульовано на підставі результатів спостережень і дослідів. Для кожного із трьох положень слід навести приклади експериментальних підтверджень.

Потрібно розуміти, що між атомами і молекулами одночасно діють сили притягання і сили відштовхування електромагнітної природи.

Для усвідомлення усіх перетворень, що призводять до одержання рівнянь, законів, величин цього розділу важливо розуміти такі абстрактні поняття, як відносна молекулярна маса М _r, молярна маса , кількість речовини ν. Ви їх вивчали у шкільному курсі хімії. Для їх свідомого засвоєння зробимо декілька зауважень. Потреба у введенні цих понять зумовлена складністю математичних викладок, якими користувались учені, теоретично обґрунтовуючи дослідні дані з вивчення газів та інших речовин, що складаються з величезної кількості частинок дуже малих розмірів. Установлюючи відносну молекулярну масу сполук, учені користувались кратною подільністю маси їх молекули на якийсь еталон маси. Із цих міркувань за еталон було взято 1/12 маси ізотопу карбону . Було введено також поняття кількості речовини і молярної маси. Особливо зазначимо, що певну кількість речовини, відносну молекулярну і молярну масу мають всі речовини, а не тільки ідеальний газ.

На основі прийнятих положень МКТ речовини та експериментальних результатів досліджень газів створено МКТ газів. Для побудови цієї теорії використано модель ідеального газу. На основі цієї моделі і законів класичної механіки виведено основне рівняння МКТ газів ( ). Його називають основним, бо з нього виводяться інші газові закони, зокрема рівняння Клапейрона-Менделєєва, результатами якого є газові закони Авогадро, Бойля – Маріотта , Гей-Люссака, Дальтона, Шарля.

Температура є головним поняттям розділу «Молекулярна фізика і термодинаміка» найбільш пов’язаним з іншими поняттями (мал. 5.46).

Головним поняттям температури залишається і під час вивчення властивостей рідин і твердих тіл (мал. 5.47) від температури залежить стан речовини, її властивості в різних агрегатних станах.

За будь-якої температури рідини відбувається випаровування. За певної визначеної для кожної рідини температури пароутворення відбувається в усьому об’ємі рідини і називається кипінням. Зі зниженням температури до точки роси відбувається конденсація, наприклад, водяної пари.

Унаслідок випаровування води утворюється ненасичена і насичена пара, вміст якої у повітрі визначає абсолютна і відносна вологість. Слід пам’ятати, що насиченою може стати і ненасичена пара, відділена від рідини, якщо її ізотермічно стискати або ізохорно охолоджувати. Температуру, за якої ненасичена пара перетворюється в насичену в результаті охолодження, називають точкою роси. Це спостерігається і під час випадання роси поблизу поверхні Землі.

На межі рідини, твердого тіла і газу (пари) спостерігаються явища поверхневого натягу і змочування, які сприяють виявленню капілярних явищ.

Тверді тіла поділяють на кристалічні та аморфні. Вони мають здатність до деформацій, за якими вивчають механічні властивості, а регулювати ці властивості можна за діаграмою розтягу матеріалу.

Тверді тіла внаслідок плавлення перетворюються в рідини, а внаслідок тверднення рідини стають твердими тілами. Кристалічні тіла плавляться і тверднуть за певної температури, аморфні ж, поступово розм’якшуючись під час нагрівання, перетворюються в рідини. Аморфні тіла не мають і цілком визначеної температури тверднення.

Запропонована логічна структура поелементно конкретизована у змісті навчального матеріалу і стає зрозумілою лише в результаті самостійної наполегливої праці.

Розділ 6