 |
|
Робота в термодинаміці
Розглянемо інший спосіб зміни внутрішньої енергії термодинамічної системи – виконанням роботи. Виконання роботи в термодинаміці пов’язане зі зміною об’єму термодинамічної системи. Розрахуємо роботу А, яку виконує ідеальний газ у результаті його ізобарного нагрівання. Вважатимемо, що газ знаходиться під невагомим поршнем площею 
, який рухається уздовж циліндра без тертя (мал. 6.2). Оскільки поршень не закріплений, то тиск газу 
є сталим і наближено дорівнює атмосферному. Під час нагрівання на 
відбувається ізобарне розширення газу і його об’єм збільшується на 
, де – площа поршня; 
– висота підняття поршня. Оскільки з механіки відомо, що 
, де 
– сила, що діє на тіло, яке здійснює переміщення 
, то з урахуванням рівностей 
, 
, 
знаходимо:
, (6.1)
де 
– зміна об’єму газу: 
.
Формула (6.1) справедлива не тільки для ізобарного процесу, але й для будь-якого процесу, під час якого об’єм газу змінюється на незначну величину .
Якщо у циліндрі під поршнем (мал. 6.2) знаходиться 1 моль ідеального газу, то робота під час його ізобарного нагрівання:
. (6. 2)
Із рівняння Клапейрона – Менделєєва 
маємо 
, отже:
. (6. 3)
Підставивши у (6.2) вираз (6.3) отримаємо:
. (6.4)
Із рівняння (6.4) при 
= 1 К 
. Отже, можна сформулювати фізичний зміст універсальної газової сталої: універсальна газова стала R чисельно дорівнює роботі ізобарного розширення одного моля ідеального газу під час нагрівання його на 1 К.
Якщо процес ізобарного розширення газу зобразити в координатах 
, то можна помітити, що для обчислення роботи газу достатньо визначити площу фігури під графіком у цих координатах (мал. 6.3). Робота дорівнює площі фігури під графіком і для інших процесів, якщо вони зображені в координатах , оскільки можна замінити, наприклад, реальний ізотермічний процес уявним ізобарним процесом, усереднюючи тиск (мал. 6.4).
Під час ізохорного процесу 
. Розширюючись, газ виконує додатну роботу 
, оскільки напрям сили і напрям переміщення поршня збігаються.
У процесі розширення газ передає енергію оточуючим тілам. Якщо газ стискається, то формула для роботи газу така ж сама, але 
, тому 
.
Робота А, яка виконується зовнішніми тілами над газом, відрізняється від роботи газу тільки знаком, тобто 
( 
– робота над газом, 
– робота, яку виконує газ). Це викликано різними напрямами сили 
і переміщення поршня. Отже, робота зовнішніх сил, що діють на газ 
. Під час стиснення газу, коли 
, 
, зовнішні тіла, здійснюючи над газом додатну роботу, передають йому частину своєї енергії.
? Запитання для самоперевірки
1. Чому газ під час стиснення нагрівається?
2. Чому дорівнює робота зовнішніх сил, що діють на газ?
3. Чим відрізняється робота, що виконується зовнішніми тілами над газом, від роботи газу над зовнішніми тілами?
4. Чи виконується робота у процесі ізобарного стиснення або розширення газу?
5. Поясніть, як графічно визначають роботу ізобарного розширення газу?
6. Чому дорівнює робота газу під час ізохорного процесу?
7. Поясніть, як графічно визначають роботу ізотермічного розширення газу.