1. Найти производные функций:
2. Написать уравнение касательной к кривой y= в т. x =2
3. Вычислить пределы:
4. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графиков функции
5. Исследовать функции и построить графики:
№
| Тема лекции
| Тезисы лекции
|
|
|
|
| Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.
| Понятие о системе линейных уравнений с n не известными. Определители 2-го и n-го порядка, их свойства и вычисление. Правило Крамера и метод Гаусса для систем n линейных уравнений с n неизвестными. Матрица и ее ранг. Операции над матрицами. Матрица, обратная для данной и ее вычисление.
|
| Элементы векторной алгебры и матричного анализа. Элементы аналитической геометрии.
| Коллинеарные и компланарные векторы. Операции над векторами. Свойства суммы векторов. Единичный вектор. Основные теоремы о проекциях векторов на ось. Декартова прямоугольная система координат в пространстве. Разложение вектора по ортам. Операции над векторами, заданных в координатной форме. Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Скалярное произведение векторов, заданных координатами. Угол между векторами. Условия коллинеарности и перпендикулярности векторов. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Уравнение линии. Примеры составления уравнений данных линий. Построение линии по данному уравнению. Пересечение двух линий. Классификация линий. Различные способы задания прямой.
|
| Введение в анализ. Пределы и непрер-ть.
| Бесконечно малая и бесконечно большая последовательности. Понятие предела числовой последовательности. Ограниченность сходящихся последовательностей. Арифметические действия с пределами. Сходимость монотонных и ограниченных последовательностей. Понятие предела функции. Непрерывные функции.
|
| Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Производная. Дифференциал функции.
| Определение производной. Геометрический смысл производной. Свойства производной. Производные основных элементарных функций.
Определение дифференциала, связь с приращением. Свойства дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
|
| Приложение производной. Функции нескольких переменных.
| Уравнение касательной к нормали к плоской кривой. Угол между двумя кривыми. Производные высших порядков. Механический смысл производной второго порядка.
|
| Интегральное исчисление.
| Первообразная функция и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование. Интегрирование путем замены переменной. Интегрирование по частям. Интегрирование некоторых выражений, содержащих квадратный трехчлен. Интегралы не выражающиеся через элементарные функции в конечном виде. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование выражений, содержащие тригонометрические функции.Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Свойства определенных интегралов. Связь между определенным и неопределенным интегралами. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, площадей поверхностей вращения, длин дуг и объемов тел. Несобственные интегралы.
|
| Дифференциальные уравнения.
| Дифференциальные уравнения первого порядка и их решения. Геометрический смысл дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющими переменными. Однородные уравнения первого порядка. Линейные уравнения первого порядка. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
|
| Ряды. Числовые ряды.
| Ряды. Сумма ряда. Признаки сходимости положительных рядов. Признак Даламбера. Интегральный признак Коши.
|
| Введение в теорию вероятностей.
| Случайные события. Случайные величины. Функции распределения вероятностей. Дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание и дисперсия.
|
| Теория вероятностей.
| Одномерные и многомерные распределения. Предельные теоремы. Закон больших чисел. Цепь Маркова.
|
| Математическая статистика.
| Понятия выборки, статистики и статистической оценки. Статистическое оценивание. Проверка статистических гипотез.
|
| Временные ряды.
| Модели временных рядов и их составляющие.
|
| Классическая линейная модель множественной линейной регрессии.
| Модель парной регресии. Св-ва коэффициентов регресии. Теорема Гаусса-Маркова. Формулы для коэффициентов и стандартных ошибок. Статистическая значимость коэффициентов линейной регрессии.
|
| Спецификация переменных. Мультиколлинеарность. Автокорреляция. Гетероскедастичность.
| Влияние мультиколлинеарности на R2. Неэффективность МНК в случае гетероскедастичности. Автокорреляция первого порядка. Коэффициент детерминации.
|
| Нелинейные эконометрические модели.
| Простейшие модели. Нелинейность по переменным и нелинейность по параметрам. Система одновременных уравнений.
|
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.