Главная | Обратная связь

Эпихейрема, полисиллогизм, сорит

Эпихейремой – в логике называется такой сложно сокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой энтимемы. Возьмем, к примеру, такой силлогизм:

 

Ложь вызывает недоверие, так как она есть утверждение, не соответст-

вующее истине

Лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение истины

Лесть вызывает недоверие

 

В данном случае мы имеем силлогизм с двумя посылками и заключением. Но каждая из посылок этого силлогизма является энтимемой, которая в полной форме представляет типичный силлогизм:

 

 

Всякое утверждение, не соответствующее истине, вызывает недоверие.

Ложь есть утверждение, не соответствующее истине.

Ложь вызывает недоверие.

 

Вторая посылка в приведенном примере также есть энтимема. Представим ее в полной форме силлогизма:

 

Всякое умышленное извращение истины есть ложь.

Лесть есть умышленное извращение истины.

Лесть есть ложь.

 

В сложносокращенных силлогизмах выделяют также полисиллогизмы и сориты. Полисиллогизмом называется сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего силлогизма.

Сорит – это сложный силлогизм, в котором в каждом, начиная со второго, из составляющих его простых силлогизмов, опущена одна из посылок.

Возьмем, к примеру, такой полисиллогизм:

 

 

Все, что развивает мышление, полезно.

Все интеллектуальные игры развивают мышление

Все интеллектуальные игры полезны.

Шахматы – это интеллектуальня игра.

Шахматы полезны.

 

Обратим внимание на то, что вывод предыдущего силлогизма стал большей посылкой последующего. Этот полисиллогизм называют прогрессивным. Если же вывод предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего, то полисиллогизм называется регрессивным.

Возьмем этот пример и пропустим в нем большую посылку второго силлогизма, которая представляет собой вывод первого силлогизма. Получится прогрессивный сорит:

 

Все, что развивает мышление, полезно.

Все интеллектуальные игры развивают мышление.

Шахматы – это интеллектуальная игра.__________

Шахматы полезны.

 

Глава 7. Индуктивные умозаключения: виды и методы

Индукция и аналогия.

Виды индукции.

Методы индукции.

 

 

7.1. Индукция и аналогия.

Познавательный процесс в любой области научного познания тесно связан с эмпирическим уровнем познания. На этом уровне фиксируется внимание на повторяемости отдельных явлений, признаков предметов. Частая, циклическая и устойчивая повторяемость наводит мысль, что каждый из этих признаков является не случайным, не единичным. В результате мысль стремится к логическому переходу от знаний об отдельном к знанию о всеобщем. Индукция (от латинского inductio - «наведение») – это такое умозаключение, в котором из единичных или частных суждений выводятся общие суждения.

Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых выделяется полученная опытным путем информация о повторяемости признака Р у ряда предметов – а₁,а₂,……, а_n, принадлежащих одному и тому же классу (множеству) А.

Индуктивные умозаключения в логике часто называют вероятностными умозаключениями, так как позволяют получить не достоверное знание, а, как правило, - вероятностное знание, требующее дополнительной проверки и доказательств.

Зарождение индуктивного метода познания тесно связано с эмпирическими наблюдениями по аналогии.

Аналогия – это такое умозаключение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве в других признаках. Существует несколько видов аналогии, используемых в логическом знании.

Особенно полезными в научном познании являются, по-види­мому, умозаключения, которые условно назовем структурными аналогиями. Специфика их состоит в том, что предметами являются здесь некоторые агрегаты (системы), а их признаками — характеристики их структур: состав частей, способ их соединения и т.п. Так, в развитии теории атома на некотором этапе играла роль аналогия между атомом и планетарной, в частности Солнечной, системой (планетарная модель атома). Признаками сходства здесь являются наличие у того и другого массивного ядра (центральное тело) и вращающихся вокруг него тел со сравнительно небольшими относительно самого ядра массами. Переносимым (известным при­знаком) может быть наличие притяжения между центральным те­лом и периферийными телами планетарной системы, хотя сразу при этом возникла мысль о различии характера взаимодействий (гравитационных — в одном случае, и, в основном, электромагнит­ных — в другом случае).

К некоторых особых случаях, впрочем, весьма распространенных, в качестве агрегата правомерно рассматривать предмет, представляющий собой некоторую систему количественных характери­стик. Так, электрический ток может рассматриваться как совокупность таких определенным образом связанных между собой характеристик как напряжение (зависящее от разности потенциалов на концах проводника), сила тока, сопротивление. Тогда аналогичным ему является поток жидкости, который характеризуется силой, дей­ствующей на его частицы и зависящей от разности уровней каких-то участков потока (аналог электрического напряжения), количе­ства жидкости, протекающей через поперечное сечение за единицу времени (аналог силы тока), сопротивления движению жидкости (аналог электрическому сопротивлению). Известна связь между указанными характеристиками электрического тока (закон Ома): сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Естественно предположить наличие такой же связи между соответствующими характеристиками потока жидкости (хотя правомерен, конечно, и обратный переход — от жидкости к току).

К указанному виду структурных аналогий относится широко известное так называемое физическое моделирование. Заключая, например, о том, как будет вести себя строящийся самолет, судно, плотина, на основе поведения соответствующей модели, учитывают обычно структурное сходство их и в смысле строения, и в смысле количественных характеристик.

Особым видом структурной аналогии можно считать аналогию рассуждений (умозаключений), в которой некоторые утверждения относятся к сходням ситуациям. Аналогии этого типа используются как способ опровержения некоторых рассуждений: на основе сомнительности или явной несостоятельности утверждения, относящегося к одной ситуации, делается заключение о несостоятельности его в применении к другой. Часто можно слышать утвержде­ния типа: «Не нужно было затевать перестройку, поскольку до нее жилось гораздо лучше». Но положим, что люди живут в доме, ко­торый местами начал прогнивать. Решено его перестроить и при этом возникают, естественно, многие трудности лишения. Пра­вомерно ли в этом случае утверждать: «Лучше было не проводить этой перестройки, поскольку до нес жилось гораздо лучше». Дру­гое, конечно, дело, что сама перестройка может вестись лучше или хуже. Другой пример. Если кто-то рассуждает таким образом: «Поскольку все преступления уголовно наказуемы и всякий грабеж тоже уголовно наказуем, следовательно, всякий грабеж — преступ­ление», то вместо того, чтобы разъяснять человеку неправильность этого рассуждения ссылками на нарушение правил силлогизма' , можно принести рассуждение такой же — аналогичной — логической структуры применительно к другой ситуации, в которой выявляется его явная абсурдность.

 

Все гуси — двуноги

Все курицы тоже двуноги_______

Следовательно, все курицы - гуси.

 

Итак, умозаключение по аналогии позволяет получить нам но­вое знание лишь с большей или меньшей степенью вероятности того, что оно соответствует действительности. Есть, однако, опре­деленные условия, которые позволяют повысить эту степень вероятности, то есть сделать наши выводы более правдоподобны­ми.

Во-первых, ясно, что вывод по аналогии тем правдоподобнее, чем больше сходств между предметами при этом учитывается. Од­нако, сразу надо сказать, что отнюдь не любые сходства могут быть использованы. Никто не стал бы заключать о наличии жизни на какой-то планете в силу того лишь, что она, как и Земля, шарообразна, вра­щается вокруг своей оси, а также вокруг Солнца. Каждые два чело­века сходны во множестве признаков, но не любое множество сходств позволяет, например, заключить об одинаковости их профессии, увлечений и т.д. Из того, что оба человека брюнеты, худо­щавы, темпераментны и один из них бизнесмен, явно не следует, что и другой занимается тем же самым.

Таким образом, мы приходим ко второму условию повышения степени правдоподобия: в качестве основы вывода необходимо установление сходств предметов в таких признаках P₁, ... , Р_m, ко­торые, по крайней мере предположительно, связаны тем или иным образом с переносимым признаком Q, в какой-то мере детермини­руют (обусловливают) его, то есть являются в какой-то мере существенными для него.

Это требование не является, конечно, формальным и выполне­ние его, как и вообще большая или меньшая эффективность использования метода аналогий, зависит от уровня знаний челове­ка. Чем ниже этот уровень, тем больше у него склонность к повер­хностным, явно несостоятельным аналогиям.

Для повышения степени правдоподобия выводов по аналогии весьма полезно также учитывать, наряду со сходствами предметов, их различие. Нередки случаи, когда одно какое-то различие указы­вает на неправомерность аналогии, несмотря на все множество сходств. Нетрудно указать множество сходных признаков между Землей и Луной, однако отсутствие у Луны атмосферы делает неправомерной попытку заключить о наличии на ней жизни па основе аналогии с Землей.

Вывод по аналогии без учета хотя бы уже известных различий между соответствующими предметами нельзя даже считать логически корректным.

Для иллюстрации того, как важно в аналогиях не упускать из вида различия, напомним известную и поучительную историю с ослом. Когда он вез на своем горбу мешки с сахаром, то, переходя вброд реку, почувствовал большое облегчение. Руководствуясь ана­логией, он предвидел то же самое, когда в другой раз переходил ту же реку с грузом хлопка того же веса. В результате, как догадывает­ся читатель, у нашего героя возникли сильные сомнения относи­тельно ценности выводов по аналогии.

 

Виды индукции

Индуктивные умозаключения подразделяются на полные и неполные умозаключения.

В зависимости от того, перечислены ли в посылках все или не все предметы класса S, индукция называется полной или неполной.

В полной индукции, строго говоря, должна быть добавлена еще одна посылка: «Перечисленные предметы a₁, а₂, ... , а_m исчерпы­вают класс предметов S».

Применения полной индукции нередки в науке и особенно ра­спространены в повседневной жизни. Этим способом получены наши знания, относящиеся ко всем так называемым большим пла­нетам Солнечной системы, о том, например, что все они светят отраженным светом, вращаются вокруг своей оси и вокруг Солнца и т.д. К этому же типу умозаключений будет принадлежать и вывод, к которому мы приходим, просмотрев соответствующие ведомости, что все студенты некоторой группы сдали какой-то зачет или экза­мен.

Студентам должно быть очевидно, что умозаключения полной индукции являются достоверными.

Неполная индукция более распространена в научном позна­нии, так как именно она позволяет получать общее знание, отно­сящееся к бесконечным, открытым классам, а также и к конечным, но практически не перечислимым в силу большого числа их эле­ментов. Именно с такими классами имеет обычно дело наука и об­щее знание о них представляет большую ценность. Результатами такого рода являются утверждения науки о том, что, например, все млекопитающие позвоночные и теплокровные, все вороны черные, что все жвачные парнокопытные, все кислоты окрашивают лакму­совую бумажку в красный цвет, а все щелочи — в синий и т.п.

Однако выводы по методу неполной индукции не являются до­стоверными, заключения их приемлемы в принципе лишь как ги­потезы. Конечно, в дальнейшем обобщения типа: Все S суть Р могут приобретать характер несомненно истинных утверждений ибо и силу многочисленных, постоянных подтверждений фактами, ибо в результате специального их обоснования, состоящего в вы-

явлении необходимой связи между признаками S и Р.

Заключения неполной индукции нередко бывают и ошибочными.Классическим стал пример индуктивного обобщения: «Все ле­беди белые», которое действительно имело место на определенном этапе развития науки. Это заключение индукции возникло в результате наблюдения лебедей в Европе, Азии, Америке и некоторых других изученных местах. Потом оказалось, что в Австралии есть черные лебеди. До некоторых пор также наблюдаемые факты подводили к обобщению — «Все тела при нагревании расширяются». Оказалось, однако, дeлo обстоит не так: вода при нагревании от 0 до 4 градусов по С, наоборот, сжимается; исключения составили также чугун, висмут.

Для того, чтобы использовать метод индуктивного обобщения более эффективным и надежным способом, полезно знать некото­рые условия, повышающие степень правдоподобия получаемых утверждений. Наиболее элементарное из них состоит в том, что для перехода к заключению надо рассматривать по-возможности боль­шее число случаев. Когда вывод осуществляется на основании недостаточно большого числа случаев, говорят, что допускается ошибка «поспешного обобщения». Водитель автобуса на одной из остановок открывает двери по никто из пассажиров не выходит и никто не входит. На второй остановке повторяется то же самое, на третьей — то же. Четвертую остановку водитель проезжает, не оста­навливаясь и на возмущенный голос пассажира: «Почему нет оста­новки?» отвечает: «Я уже несколько раз зря останавливался, думал, что все едут до конца!».

Более существенным условием повышения степени правдопо­добия заключений неполной индукции является специальный отбор перечисляемых в посылках случаев. Так, степень правдоподобия заключения повышается, если рассматриваются максимально разнородные предметы класса S, если выбираются предметы из разных подклассов этого класса, то есть учитываются предметы pразличныx видов этого рода. При выполнении этого условия воз­никает основание предполагать, что признак Р каким-то неслучайным образом связан с S, что последний определяет его.

Индукции, в которой применяются специальные методы отбора случаев называется обычно научной. В противном случае ее характеризуют как «индукцию через простое перечисление при отсутствии противоречащих случаев» или, иначе, как популярную индукцию

В научной индукции в посылках содержится информация не о первых попавшихся предметах класса S, о котором хотят сделать вывод, а о пред метах, отобранных по особым принципам, предполагающим знание того, какие факторы могут влиять на исследуемый признак. Посредством такого отбора образуется класс S' выбранных предметов, так называемая выборка. Такая выборка S' подвергается полной проверке с последующей экстраполяцией ее результата на весь класс S. Такая экстраполяция называется индуктивным обобщением.

 

Методы индукции

Методы предназначены для выяснения опытным путем (посредством наблюдений или экспериментов) не только причин, но и вообще обстоятельств, причинно связанных с некоторым яв­лением.

К числу причинно связанных с некоторым явлением обстоятельств относятся: причина его, необходимые условия действия этой причины, а также обстоятельств, которые будем называть релевантно сопутствующими этому явлению.

Одна из главных задач научного познания является обнаружение причинных зависимостей в окружающем нас мире.

Причиной называется явление или совокупность явлений, которые предшествуют другому явлению и вызывают его. Например, нагревание жидкости увеличивает ее испарение. Нагревание жидкости в данном случае является причиной увеличения испарения, так как оно предшествует второму явлению и вызывает сто.

Следствием (действием) называется то явление, которое еле дует за другим явлением и вызывается им. Увеличение испарения является в нашем примере следствием, ибо оно следует за нагреванием жидкости и является его результатом.

Каждая причина действует при наличии некоторых условий называемых необходимыми условиями действия причины. Например, для вспышки спички при трении ее о спичечную коробку (причина) необходимо, конечно, наличие кислорода в окружающем пространстве, а также исправность коробки и того, чтобы коробка, и спички не были отсыревшими.

Релевантно сопутствующие обстоятельства — это обстоятельства, которые не являются необходимыми для действия данной причины, но так или иначе влияют на ее действие, то есть ускоряют действие причины либо, наоборот, ослабляют ее действие, увеличивают или уменьшают интенсивность этого действия, что, конечно, отражается и на результате, то есть на самом явлении, которое вызывает эта причина. В случае с испарением воды это, например, величина внешнего давления на жидкость, подвергаемую нагреванию. Причиной гриппа, как известно, является действие определенного вируса. Обстоятельствами, ослабляющими его действие выступают закалка организма, качественное питание, активный об­раз жизни, а ослабляющими — истощение организма, отсутствие витаминов и т.п.

Причина, необходимые условия и релевантно сопутствующие обстоятельства — это все, конечно, обстоятельства, релевантные данному явлению. Релевантно сопутствующие обстоятельства выде­ляются в лом смысле как один из видов таковых.

Причинная связь является всеобщей. Она присуща всем без исключения явлениям природы и общества. Ни в природе, ни в обществе нет явлений, которые бы не вызывались определенной причиной.

Причинная связь есть необходимая связь. Понятие необхо­димой связи не следует смешивать с понятием необходимых усло­вий чего-либо. Причинная связь необходима, но не всякая необхо­димая связь является причинной.

Примерами необходимой, но не причинной связи между явле­ниями Moгут служить связь между делимостью суммы цифр числа на 3 и делимостью самого числа на 3, связь между параллельностью противоположных сторон четырехугольника и равенством этих (пapaллeльныx) сторон и др.

Причинная связь обладает свойством определенности и од­нозначности. Определенная причина производит вполне опреде­ленное действие, причем одинаковые причины, действующие в разное время, в разных местах, при одних и тех же условиях вызывают одинаковые действия, хотя одно и то же явление может быть результатом действия различных причин (принцип множественности причин) или одной и той же причины при разных условиях ее действия. Хотя, опять-таки, наряду с множественностью причин существуют, конечно, и такие случаи, когда явления называются только одной единственной причиной.

Причина и действие последовательны во времени, т.е причина всегда предшествует действию, а действие всегда следует за причиной, во всяком случае неможет опережать ее. Из последова­тельности причины и действия во времени следует что причину всякого явления необходимо искать среди предшествующих ему явлений. Явление, происшедшее после данного явления, не может быть его причиной. Отождествление последовательности явлений во времени с причинной связью является источником логической ошибки, носящей название «после этого — значит по причине этого».

Установление причинной зависимости явлений, т.е. определение причины и ее действия, представляет собой нелегкую задачу.

Трудности установления причинной связи обусловливаются целым рядом обстоятельств.

Во-первых, каждому явлению предшествует бесконечное мно­жество других явлений.

Во-вторых, причина и действие, как и все явления, не изоли­рованы друг от друга, а взаимосвязаны и взаимоза­висимы. При этом активна не только причина, но и действие. Если причина вызывает, порождает действие, то и действие нередко вли­яет на причину.

В-третьих, установить причину явления в случае множественности причин сложнее, чем в том случае, когда явление вызывается только одной причиной. При множественности причин каждый раз нужно выяснять, какой из возможных причин вызвано явление.

Наконец, определение причинной связи очень усложняется явления смешения действий разных причин. Происходит это в тех случaяx, когда исследуемое явление представляет собой результат совместного действия двух и более причин. В таких случаях общая причина является составной, сложной. Составным является также и действие этих причин, гак как каждая из причин вызывает свое действие, а сложение их дает то явление, которое изучается.

Во всех рассматриваемых ниже методах в качестве исходных для получения нужных выводов используются некоторые эмпири­ческие данные и прежде всего некоторый базисный случай, име­ющий место в действительности. (Именно, случай наступления некоторого явления и связанные с ним данные относительно того, какие обстоятельства ему предшествуют). Затем осуществляется сравнение этого случая с другими случаями наступления, отсутствия или того или иного изменения данного явления. Различие методов обусловлено прежде всего различием именно этих данных.

В применении всех описываемых ниже методов предполагается, что мы имеем уже какие-то знания, которые используются при от­боре обстоятельств, предшествующих исследуемому явлению и воз­можно сопутствующих ему (далее будем говорить для краткости только о предшествующих обстоятельствах), и эти знания позво­ляют при этом выделять лишьвозможно релевантные (уместные) ему обстоятельства, отбрасывая все, что явно не связано с ним причинным образом, то есть позволяют исключить все то, что явно не может влиять на это явление.

 

Метод сходства

Для установления причины некоторого явления а и необходи­мых условий ее действия при помощи данного метода надо найти посредством наблюдения или создать экспериментально, крайней мере, два случая следующего вида:

 

А, В₁, …, В_m – a

А, С₁... ,С_m — a, где m 0.

 

Обстоятельствo А может представлять собой в свою очередь со­вокупность обстоятельств А₁, ... , А_n (n 1). Это именно все те обстоятельства, которые являются общими среди предшествующих в обоих случаях.

Итак, А является единственно сходным обстоятельством среди предшествующих и в каждом случае наступает явлeниe а. Это дает основание с той или иной степенью вероятности заключить, что А содержит причину и все необходимые условия явления а. В каче­стве основы этого вывода формулируют специальное правило ме­тода сходства:

Если два или более случаев наступления исследуемого явления имеют общим лишь некоторую совокупность обстоятельств, воз­можно, одноэлементную. то эта совокупность обстоятельств, в которой только и сходны все эти случаи, содержит в себе причину рассматриваемого явления и все необходимые условия ее действия.

Во всех случаях, когда имеется механическое взаимодействие тел (трение тел, удары но металлy, обтачивание или распиливание бревна и т.п.), всегда возникает нагревание тел, то есть появляется теплота. Легко отобрать пары случаев, которые различаются во всех обстоятельствax, кроме указанного механического взаимодействия: это приводит к мысли, что причиной появления теплоты в случаях описанного типа является механическое взаимодействие тел.

Ученые изучали случаи возникновения рака легких у людей. Причем таким образом выбирали людей, что они попарно различались образом и условиями жизни, характером употребляемой пищи - вообще во всех обстоятельствах, которые могли бы служить причинной указанного заболевания, кроме того, что все они являются заядлыми курильщиками. Отсюда делается вывод, что в определен­ных случаях курение является причиной этого заболевания.

Заключение этого, как и других рассматриваемых методов, не является достоверным. Оно лишь в той или иной степени правдоподобно. Причинами ошибочности здесь, как и в других методах, может служить неполнота учета предшествующих обстоятельств, упущение из вида какого-либо другого сходного (наряду с выделенными) обстоятельства. Но для этого метода есть еще особое объективное обстоятельство, которое делает его менее надежным, чем другие. Это — множественность причин.

При исследовании, например, явления пищевого отравления или вообще „какого-то заболевания. связанного с употреблением пищи, в одном случае причиной его могло быть употребление молока от какой-то коровы, а во втором случае — мяса этой же, забитой позже коровы. Или, положим, один из людей, подвергшихся отравлению, пил молоко и ел несвежие яйца. Второй также пил молоко и ел испорченное мясо. По методу сходства, в данной его трактовке, мы должны были бы заключить, что причиной отравления этих людей является употребление молока, хотя ясно, что действительности скорее должно было бы быть так, что один отравился по причине употребления несвежих яиц, а второй — несвежего мяса.

Когда учитываются не все обстоятельства, возможны даже такие курьезные случаи, которые высмеиваются в книге "Физики шутят", вроде того, что причиной всех смертей и даже всех бедствий людей является употребление ими в пищу хлеба, поскольку именно оно является общим обстоятельством в самых различных случаях.

Метод различия. Его специальное правило метода различия таково: Если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, сходны между собой во всех обстоятельствах, кроме одного, то это обстоятельство, в котором только и разнятся эти два случая, есть причина или одно из необходимых условий действия причины исследуемого явления.

Положим, задача состоит в определении причины или необхо­димых условий образования хлорофилла в растениях. Пусть я — наличие нормального зеленого цвета у растения, выросшего при нормальных условиях при наличии нормального освещения (В₁), нормального количества кислорода (В₂), тепла (В₃), влаги (В₄) и определенного характера почвы (В₅). Данные для второй посылки -|В₁, В₂, В₃, В₄, В₅, — а могут быть получены экспериментально. Пусть растение выращено в том же месте при всех тех же условиях, кроме В₁, а именно при недостаточном освещении. Отсюда следует заключение, что В₁ является причиной или необходимым услови­ем а.

Из всех методов установления причинной зависимости явлений метод различия является наиболее эффективным.

При изучении явления не всегда бывают известны все его предшествующие обстоятельства. Метод различия позволяет в ряде случаев обнаружить наличие еще неизвестных обстоятельств, нахо­дившихся в причинной зависимости с исследуемым явлением.

Например, до 80-х годов XIX в. существовало упрощенное представление о пищевых потребностях животного организма. Уче­ные Англии, Франции и Германии утверждали, что организм нуж­дается только в белке и небольших количествах разных солей. В 1880 г. русский доктор Н.И. Лунин решил проверить эти утвержде­ния. Он взял несколько десятков мышей и разделил их на подо­пытных и контрольных. Первых он стал кормить искусственным молоком, изготовленным из очищенных веществ, входящих в состав натурального молока, — белка, жира, казеина, сахара и соот­ветствующих солей; других мышей, контрольных, — натуральным молоком. Подопытные мыши заболевали и гибли, контрольные оставались здоровыми. На основании этого Н.И. Лунин сделал вывод, что в естественной пище присутствуют в малых количествах неизвестные еще вещества, которые необходимы для организма. Этот вывод дал толчок учению о витаминах.

Метод сопутствующих изменений. Этот метод заключается в следующем.

Пусть обстоятельства АВС предшествуют явлению а. Если изменение одного из предшествующих обстоятельств А (при неизменности остальных) вызывает изменение явления а, то изменение обстоятельства А является причиной изменения явления а. В некоторых случаях посредством этого метода выясняется, что изменяющееся обстоятельство А является причиной изменяющегося явления а. Приведем пример:

В течение длительного времени отмечали, что высота морских приливов и их периодичность связаны с изменениями положения Луны. Наибольшие приливы бывают в дни полнолуний и новолуний, а наименьшие дни, когда линии, мысленно проведенные от Земли к Луне, а от Луны к Солнцу, образуют прямой угол. На основе этого было сделано заключение о том, что изменение положения Луны вызывает изменение морских приливов и отливов.

Этим методом пользуются в тех случаях, когда предшествующие явлению обстоятельства нельзя изолировать друг от друга, т.е. когда нельзя применить метод единственного различия.

Метод остатков. Суть этого метода заключается в следующем. Рассматривается сложное явление U. Оно распадается на ряд простых явлений a, b, c, d. Из предшествующего опыта известно, что простое явление а вызывается обстоятельством А; простое явление b вызывается обстоятельством В; простое явление с вызывается обстоятельством С, и в то же время известно, что сложному явлению предшествуют обстоятельства А, В, С, D. Делается заключение о том, что оставшееся из предшествующих обстоятельств является причиной оставшегося из простых явлений, т. е. причинной d.

Приведем пример. С помощью этого метода была открыта планета Нептун. Выяснилось, что движение планеты Уран происходит по орбите, отклоняющейся от вычисленной. В чем же причина отклонения? Установили, что частично отклонение происходит под влиянием известных планет. Часть отклонений осталась неизвестной. Тогда предположили, что существует неизвестная планета, вызывающая это отклонение движение Урана. Астроном Леверье с помощью вычислений определил положение этой планеты. Вскоре она действительно была обнаружена в предполагаемом месте и получила название Нептун.

При применении этого метода в социальном познании необходимо соблюдать следующие условия: 1) должен быть известен весь комплекс причин явления и должно быть известно, что следствием этого комплекса причин (А, В, С, D) является только явление U; 2) причины А, В, С, D должны быть аддитивными, т. е. совокупность следствий этих причин, взятых порознь, должна быть равна совокупному следствию сложной причины.