Справочный материал.

ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
Необходимый признак сходимости ряда	Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами
Признак сравнения	Предельный признак сравнения	Признак Даламбера	Радикальный признак Коши.	Интегральный признак Коши.
Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю при неограниченном возрастании его номера. .	Пусть даны два положительных ряда (1) и (2), если , то из сходимости ряда (2) следует сходимость ряда (1), а из расходимости ряда (1) - расходимость ряда (2).	Если существует конечный и отличный от нуля предел , то оба ряда и одновременно сходятся или расходятся.	Если существует предел отношения последующего члена ряда к предыдущему , то при q < 1 ряд сходится, q > 1 ряд расходится, q = 1 признак ответа не дает.	Если существует , то при q < 1 ряд сходится, при q > 1 ряд расходится, а при q = 1 признак ответа не дает.	Если при х ³ 1 - непрерывная, положительная и монотонно убывающая функция, то ряд , где и несобственный интеграл сходится или расходится одновременно
ЧИСЛОВЫЕ ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ И ЗНАКОЧЕРЕДУЮЩИЕСЯ РЯДЫ.
Абсолютная сходимость	Условная сходимость
Знакопеременный ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд, составленный из абсолютных величин его членов	Если ряд, составленный из абсолютных величин членов знакочередующегося ряда расходится, а по признаку Лейбница ряд сходится, то ряд сходится условно.
	Признак Лейбница.Знакочередующийся ряд сходится, если его члены, взятые по абсолютной величине, монотонно убывают и общий член при т.е.: 1) 2)
СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
	Радиус сходимости . Областью абсолютной сходимости степенного ряда является (-R; R)
РАЗЛОЖЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ В РЯД МАКЛОРЕНА
1. 2. 3. 4. 5. 6.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒