Задание 5. Применение определенного интеграла в экономических задачах.

1. Найти среднее значение издержек , выраженных в денежных единицах, если объем продукции x меняется от 0 до 4 единиц. Указать объем продукции, при котором издержки принимают среднее значение.

2. Определить объем продукции, произведенной рабочим за второй час рабочего дня, если производительность труда характеризуется функцией

3. Определить запас товаров на складе, образуемый за два дня, если поступление товаров характеризуется функцией .

4. Определить количество тракторов, выпущенных за пять лет, если годовой выпуск рос в арифметической прогрессии .

5. Найти полные издержки производства, если объем продукции равен 42 единицам, а зависимость издержек от объема имеет вид .

6. Дана функция предельных издержек , . Найти функцию издержек и вычислить издержки в случае производства 10 единиц товара, если известно, что издержки для производства первой единицы товара составили 50 рублей.

7. Под строительство гидроэлектростанции задан непрерывный денежный поток со скоростью (млрд руб\год) в течение 20 лет с годовой процентной ставкой p=5%. Найти дисконтированную стоимость этого потока.

8. Пусть кривая предложения имеет вид . Точка равновесия между спросом и предложением достигается при количестве товара q₀=3. Определить добавочную выгоду производителя.

9. Чистые инвестиции . Определить приращение капитала за три года. Через сколько лет приращение составит 50000?

10. Найти объем продукции, произведенной за 4 года, если функция Кобба-Дугласа имеет вид .

11. По данным исследований в распределении доходов в одной из стран кривая Лоренца может быть описана уравнением , где x – доля населения, y – доля доходов населения. Вычислить коэффициент Джини.

12. Определить дисконтированный доход за три года при процентной ставке 8%, если первоначальные (базовые) капиталовложения составили 10 млрд.руб., и намечается ежегодно увеличивать капиталовложения на 1 млрд.руб.

13. Вычислить начальный вклад P, если выплаты должны составлять 100 в течение 4 лет, а процентная ставка равна 7.

14. Найти среднее значение издержек , выраженных в денежных единицах, если объем продукции x меняется от 0 до 8 единиц. Указать объем продукции, при котором издержки принимают среднее значение.

15. Определить объем продукции, произведенной рабочим за четвертый час рабочего дня, если производительность труда характеризуется функцией

16. Найти полные издержки производства, если объем продукции равен 50 единицам, а зависимость издержек от объема имеет вид .

17. Дана функция предельных издержек , . Найти функцию издержек и вычислить издержки в случае производства 25 единиц товара, если известно, что издержки для производства первой единицы товара составили 100 рублей.

18. Под строительство жилого дома задан непрерывный денежный поток со скоростью (млрд руб/год) в течение 3 лет с годовой процентной ставкой p=8%. Найти дисконтированную стоимость этого потока.

19. Пусть кривая предложения имеет вид . Точка равновесия между спросом и предложением достигается при количестве товара q₀=5. Определить добавочную выгоду производителя.

20. Чистые инвестиции . Определить приращение капитала за шесть лет. Через сколько лет приращение составит 500000?

21. Найти объем продукции, произведенной за 10 лет, если функция Кобба-Дугласа имеет вид .

22. Определить дисконтированный доход за три года при процентной ставке 5%, если первоначальные (базовые) капиталовложения составили 6 млрд.руб., и намечается ежегодно увеличивать капиталовложения на 1 млн.руб.

23. Вычислить начальный вклад P, если выплаты должны составлять 50 в течение 8 лет, а процентная ставка равна 4.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒