Тапшысымен тасымалдау есебі 4 страница

10) Бұршақты бір жерге 3 жылда екі рет (яғни бір жерге 2 жыл егіп, 3-ші жылы екпейді) егуге болады, олай болса оның егіс ауданы (х₁ + х₂) шаруашылықтың жалпы егіс ауданының 2/3 бөлігінен аспауы тиіс:

х₁ + х₂ ≤ 160∙2/3 немесе 3х₁ + 3х₂ ≤ 320

Айнымалылардың теріс сан болмау және кейбір айнымалы-лардың бүтін сан болу шарттары:

х₁≥0, х₂≥0, х₃ ≥0, у₁≥0, у₂≥0, у₃≥0 у^’≥0, у₁, у₂, у₃, у^’ – бүтін сандар.

Сандық модельді шешу нәтижесі.

Жарым-жартылай бүтін санды есептің сандық математика-лық моделін тұрғызғаннан кейін MS Excel-дің жұмыс бетіне қара-пайым тәсілімен есептің кестелік моделі тұрғызылады (4.2-суретті қараңыз). Кестелік модельдің құру тәсілі осы бөлімде баяндалған бірінші есеппен сәйкес. Тек бизнес-жоспар құруға керекті мәлімет-тер бөлек жолда «Шешімі» құжатталған. Бұл жолдағы ерекшелік G20 ұяда шаруа қожалығына керекті тракторлардың нақтылы оңтайлы саны мына формула бойынша анықталады: =E4+F4+G4. Өйткені бұршақ және қарақұмық өнімдері тіркемелі комбайн-дармен жиналады. Сондықтан E4 және F4 ұяларда анықталған, сәйкесінше комбайндар саны қанша болса, соншама тракторлар болады.

Сонымен, есептің оңтайлы шешімі бойынша «Алғабас» шаруа қожалығына х₁=80 га егістік жерге бұршақ өсірген және оның өнімін III кезеңде жинап алған тиімді, ал бұршақ өнімін IV кезеңде жинаупайдасыз, ол туралы х₂=0 оңтайлы мәнінен де көреміз. Сол сияқты қарақұмыққа да х₃ = 80 га егістік жер бөлген пайдалы. Егістік жерді тек осылай бөлгенде, ауыспалы егіске қойылған талаптар орындалады.

4.2-сурет. Шаруа қожалығының өндірістік параметрін оңтайластыру үшін құрылған көпкезеңдік жарым-жартылай бүтін санды ЭММ шешімі

Шаруа қожалығында өсімдік өнімін жинауға керекті ком-байндардың оңтайлы саны: у₁=1 дана – бұршаққа және у₂=1 дана – қарақұмыққа, сонымен қатар тракторлардың оңтайлы саны у₃=3 дана, ал механизаторлар саны у^’=6 адам болу керектігі анықталды (4.2-суретті қараңыз). Шаруа қожалығында өсімдік шаруашылы-ғының өндіріс құрамы тек есептің шешіміне сәйкес келген жағдайда жалпы пайда Z=1019,5 мың теңге максималды шегіне жетеді.

4.2 Кәсіпорынды оңтайлы орналастыру моделі

4.2.1 Кәсіпорынды оңтайлы орналастырудың өзектілігі

Жалпы қандай қоғамдық жүйеде өмір сүрмейік, халық шаруашылық құрлымы, оның ішінде күрделі ауыр өнеркәсіптен бастап, қарапайым жеңіл өндірістік кәсіпорындарға дейін, зауыт-тар, фабрикалар және агроөнеркәсіптік кәсіпорындары, дәнді да-қылдар элеваторлары, бидай ұнын шығаратын диірмендер, азық қоспалары зауыттары, агроқұрылымдар мен олардың орталықтары және т.б. кәсіпорындарды, тұтыну, тасымалдау жағдайларын ескере отырып, тиімді орналастыру өте өзекті күрделі экономикалық мәселе.

Халық шаруашылық аймақтарына, оның ішінде агроөнер-кәсіп құрлымдарын, тамақ өнеркәсіп орындарын дамыту үшін мемлекеттің бюджетінен жыл сайын үлкен қаржы бөлінеді. Сөзсіз, мұндай капиталды тиімді қолдану, үлкен мемлекеттік маңызды іс.

Тәжірибелік жағдайларда, қарастырылып отырған мәселе бойынша табиғаттық, климаттық, техникалық, транспорттық, ұйымдастыру және басқаруға байланысты экономикалық көрсет-кіштерге әсер ететін факторлар дұрыс ескерілмеуден жіберілген қателіктер мен кемшіліктер көптеп кездеседі. Мысалға, мемлеке-тімізде нарық жағдайында социализм заманындағы агроқұрылым-дар, совхоздар мен колхоздар орталықтары, олардың көптеген бөлімшелерінің орналасуы экономикалық тұрғыдан қарағанда мүлдем тиімсіз екені байқалуда. Осы мәселе бойынша мемлекет деңгейінде «Разработка методических рекомендаций по разработ-ке оптимальной схемы расселения сельского населения» тақырыбы бойынша арнайы орталықтарда ғылыми зерттеулер жүргізіліп, экономикалық тұжырымдар, дәйектемелер және ғылыми ұсыныс-тар жасалынбақшы. Аталған мәселені шешу барысында жаңадан біршама есептер пайда болуда. Бірінші кезекте агроөнеркәсіптік кешен (АӨК) жүйесінің тиімді функционалдық қызметін қамтама-сыздандыру үшін, өте терең, жан-жақты экономикалық дәйектеме жасалынуы қажет; өндірістің ең тиімді орналастыру және даму жолын таңдау үшін барлық мүмкінділік ескеріліп, АӨК аймақтары-ның жоспарлары бірбірімен тығыз байланыста (яғни бір регион ішіндегі еңбек түрлерін және кәсіпорындарының оңтайлы дамуын осы жоспар қамтамасыздандырады) қаралуға тиіс.

Кәсіпорындарды тиімді орналастыру ауыл шаруашылығы үшін ең басты фактор. Олай болса, осы факторға байланысты жер үйлестіру, оның өнімін арттыру, мал шаруашылығын дамытып, өнімдерін жақсарту және өндірілген өнімдердің өзіндік құндарын төмендету мәселелері нақтылы шешілуге тиіс.

Ауыл шаруашылығында агроқұрлымдарды орналастыру жал-пы территориялық еңбек қорын бөлудің бір бөлімі болуы себепті, ол қоғамның өндіріс күшінің дамуымен тығыз байланысты. Өндіріс құралын жетілдіру және өндірістік кәсіпкерлікті дамыту қоғамда еңбек қорын терең бөліктерге бөліуге әкелетіні белгілі. Сол себепті бүгінгі күнге дейін өндіріс орындарын орналастыру мәселесі материалдық түрде тұрақты өзекті болып қалуда.

Сөйтіп, АӨК кәсіпорындарын, оның ішінде ауыл шаруа-шылық құрлымдарын мамандандыру, тиімді орналастыру ауқымды масштабтағы, күрделі мемлекеттік көп қырлы, өзекті мәселе.

Әдебиеттерде мұндай есептерді шешуде әртүрлі жолдарды, әдістермен тәсілдерді кездестіруге болады.

Келесі тақырыпта, қазіргі ақпараттық технологиялардың мүмкіндіктерін пайдалануға қызықты, орналастыру есептерінің бір нұсқасы және оны реттеу, формалдау тәсілі қарастырылады.

4.2.2 Оңтайлы орналастыру жоспарының моделі және оның тәжірибеде қолдануы

«Қарапайымнан күрделіге» - деген қағиданы жетекшілікке ала отырып, АӨК кәсіпорындарын оңтайлы орналастыру жоспарын экономикалық - математикалық модель арқылы құру тәсілінің қара-пайым жолын қарастырайық.

Айталық, кәсіпорындарды орналастыруға мүмкін бола ала-тын үш аймақ: П₁, П₂ және П₃ белгілі болсын. Бұл аймақтарда нан зауыты, қоймалар, шаруа қожалықтары немесе т.б. агроқұрылымдар орналастырылмақшы делік.

Әрбір аймақтарда (П₁, П₂ және П₃) ауыл шаруашылық өнімдерінің тек бір түрін өндіретін бір кәсіпорны орналастырыл-мақшы және оның тәулік, айлық, жылдық қуаты белгілі болсын.

Аталған аймақтарға орналастыруға қуаттары 4-түрлі (a₁, a₂, a₃, a₄), кәсіпорындары ұсынылған. Алдын ала белгілі көрсеткіштер арқылы әрбір аймаққа лайықты кәсіпорындар және оларды қандай нұсқаларда орналастыруға болатыны анықталған. Атап айтқанда: П₁→ a₂немесе a₃; П₂→ a₃немесе a₄; П₃→ a₁ немесе a₂.

Кәсіпорындарында өндірілетін өнімдер, сұраныс мөлшерлері сәйкесінше (b₁, b₂, b₃, b₄) құрайтын, 4-тұтынушыларға (M₁, M₂, M₃, M₄) жеткізілінеді.

Кәсіпорындарын орналастыру нұсқаларына сәйкес өндіріле-тін өнімдердің бір бірлігінің өзіндік құндары: П₁→ s₁₂немесе s₁₃; П₂→ s₂₄немесе s₂₃; П₃→ s₃₁ немесе s₃₂және тасымалдау тарифтері (c_ij) белгілі болсын.

Есептің математикалық моделін құру жұмысын жеңілдету (формалдау) мақсатта жоғарыдағы келтірілген деректерді бір кесте-ге жазайық (4.5- кесте).

4.5- кесте

Орналасу аймақтары	Кәсіпорындар қуаттары	Өзіндік құндары	Тұтынушылар
M₁	M₂	M₃	M₄
П₁	a₂	s₁₂	x₁₁₁ c₁₁	x₁₁₂ c₁₂	x₁₁₃ c₁₃	x₁₁₄c₁₄
a₃	s₁₃	x₁₂₁c₁₁	x₁₂₂ c₁₂	x₁₂₃c₁₃	x₁₂₄ c₁₄
П₂	a₃	s₂₃	x₂₁₁c₂₁	x₂₁₂ c₂₂	x₂₁₃c₂₃	x₂₁₄c₂₄
a₄	s₂₄	x₂₂₁c₂₁	x₂₂₂ c₂₂	x₂₂₃c₂₃	x₂₂₄ c₂₄
П₃	a₁	s₃₁	x₃₁₁c₃₁	x₃₁₂ c₃₂	x₃₁₃c₃₃	x₃₁₄c₃₄
a₂	s₃₂	x₃₂₁ c₃₁	x₃₂₂ c₃₂	x₃₂₃c₃₃	x₃₂₄ c₃₄
Сұраныс мөшері	b₁	b₂	b₃	b₄

Ізделінетін белгісіздер:

x_ikj - i-аймақта кәсіпорны k - нұсқада орналасқандағы j-тұтынушыға жеткізілетін өнімнің оңтайлы мөлшері ( ). Әркімге түсінікті болу үшін 4.5-кестеде белгісіздер нақтылы индекстерімен басқа түсте көрсетілген.

Есепте мүмкіншілігі бар бір аймақта тек бір ғана кәсіпорын орналасуға болатындықтан, тек екі мәні болатын (0 немесе 1) бульдік (екілік) айнымалы (y_ik) қабылданады, яғни оны математикалық түрде:

Егер y_ik=1 болса, онда i-аймақта k – нұсқасы орындалынады (яғни қарастырылған кәсіпорны орналасады), керісінше жағдайда, яғни y_ik=0 болса k – нұсқасы орындалмайды (яғни қарастырылған кәсіпорны орналаспайды).

Осы қатынастар бойынша қарастырылып отырған аймақта белгілі бір қуаттағы кәсіпорынның орналасуы немесе орналаспауы мынадай жүйемен модельденеді:

(4.8)

Барлық тұтынушыларды сұраныстарына сәйкес керекті өнім-мен қажетті мөлшерде қамтамасыздандыру керек, яғни:

(4.9)

Тұтынушыларға жеткізілген өнімдер сомасы і-аймақта орна-ласқан кәсіпорнының қуаттынан көп болмауы тиіс, яғни:

(4.10)

Айнымалылардың теріс болмау шарты (яғни i-аймақта кәсіпорын k- нұсқада орналасқанда j-тұтынушыға өнімді x_ikj мөл-шерде жеткізу мүмкін тиімді немесе мүмкін тиімсіз):

(4.11)

Кейде тұтынушыларды өнімдермен толық қамтамасыз етуге «кепілдік» беру үшін мынадай шарт қойылады:

(4.12)

Кәсіпорынды орналастыру жоспарын оңтайластырудағы мақсат-жалпы шығынды азайту. Олай болса мақсат функция жалпы шығындардың сомаларын өрнектейді және оның минималды мәні ізделінеді, яғни:

(4.13)

Сонымен есептің қарапайым жекеленген экономикалық-математикалық моделін (4.8; 4.9;...4.13) құрдық.

Енді есептің жалпы моделін құруға өтейік. Ол үшін келесідей белгісіздерді қабылдаймыз:

m – өндірістік кәсіпорындарды орналастыруға мүмкін-діктері бар аймақтар саны;

n – тұтынушылар саны;

p – белгілі бір қуатты кәсіпорындар саны;

i – мүмкіндіктері бар аймақтардың индексі ( );

j – өндірілген (шығарылған) өнімдерге сұраныстары бар (қабылдайтын) тұтынушылар индексі ( );

k – белгілі бір қуатты кәсіпорынды орналастыру нұсқа-сының индексі( );

a_ik– k - нұсқада орналастырылған i-аймақтың қуаты (өнімділігі);

b_j– j - тұтынушының өндірілген өнімге (қажетілігі) сұ-раныс мөлшері;

c_ij – тасымалдау тарифі (шығыны);

s_ik – k-нұсқада орналасқан i–аймағында өнімнің бір бірлігін өндіруге кеткен шығын (өзіндік құн);

x_ikj - i-аймақта кәсіпорын k- нұсқада орналасқандағы j-тұтынушыға жеткізілетін өнімнің оңтайлы мөлшері ( ).

Осы қабылданған белгілерден кейін АӨК кәсіпорындарын-дарын оңтайлы орналастыру жоспарының жалпы математикалық моделін төмендегідей түрде жазуға болады:

– мақсат функция-жалпы шығындар сомалары минимальды болуға тиіс

(4.14)

– әрбір аймақта тек белгілі бір қуаттағы кәсіпорын орналасады

(4.15)

– тұтынушыларды өнімдермен қажетті мөлшерде толық қамтамасыздандыру

(4.16)

– әрбір орналастырылған кәсіпорындар қуаты тұтынушыларға қажетті өнімдер мөлшерінен кем болмайды

(4.17)

– айнымалылардың теріс болмау шарты

(4.18)

– кәсіпорындарды белгілі бір нұсқада орналастырған жос-парда олардың өнім өндіру қуаттарының сомасы барлық тұтыну-шыларға қажетті өнімдер мөлшерлерінен артық болады

(4.19)

Сонымен, мүмкіншіліктері бар аймақтарда кәсіпорындарды оңтайлы орналастыру жоспарын құруға арналған типтік математи-калық модель тұрғызылды. Құрылған математикалық модель тәжірибелік есептер модельдерінің негізі болып есептеледі. Сөзсіз, нақтылы тәжірибелік есептің айрықша шарттарына байланысты қарастырылып отырған модельдің құрылымы бір шама өзгеруі мүмкін.

Бір қарапайым тәжірибелік есептің шарты бойынша қарасты-рылып отырған модельді іс жүзінде қолдану тәсілдерін кеңірек талқылайық.

Мысал. Мүмкіндіктері бар үш (Жаңа-Арқа, Егінді бұлақ және Ақсу-Аюлы) ірі аудан орталықтарына ұн диірмендерін орнату қажет. Осы аудандарға тәулік қуаттары: a₁=45 т, a₂=65 т, a₃=30 т және a₄=20 т (ұн тартуға болатын) құрайтын, 4-түрлі ұн диір-мендерін орналастыру ұсынылып отыр. Алдын ала белгілі мәлі-меттер бойынша әрбір аудан орталығына ыңғайлы ұн диірмендер және оларды мынадай: Жаңа-Арқа → a₁немесе a₃; Егінді бұлақ → a₃немесе a₄; Ақсу-Аюлы → a₁ немесе a₂ нұсқаларда орналас-тыруға болатыны анықталды.

Аудандар орталықтарында тартылған ұн 4-тұтынушыларға (M₁, M₂, M₃, M₄), сұраныс мөлшерлері сәйкесінше: b₁=30 т, b₂=40 т, b₃=25 т және b₄=25 т құрайтын, жеткізілмекші.

Аудандар орталықтарында тартылатын 1 т ұнның өзіндік құндары диірмендерді орналастыру нұсқаларына сәйкес: Жаңа-Арқа → s₁₁=1200 теңге немесе s₁₃=1100 теңге; Егінді бұлақ → s₂₄=1200 теңге немесе s₂₃=1300 теңге; Ақсу-Аюлы → s₃₁=1100 теңге немесе s₃₂=1100 теңге құрайды. Тартылған ұнды тұтынушыларға тасымалдау тарифтері, яғни 1 т ұнды тұтынушыға жеткізуге кеткен шығын (теңге) мынадай матрица түрінде берілген:

Есептің математикалық қойылуы. Тұтынушылардың ұнға тәуліктік сұранысын және жалпы шығындар сомалары минимал-ды болуын қанағаттандыратын, қарастырылып отырған аудан орталықтарына ұн диірмендерді оңтайлы орналастыру жоспарын құру қажет.

Шешуі. Есептің математикалық моделін құру жұмысын жеңілдету (формалдау) мақсатта жоғарыдағы келтірілген дерек-терді бір кестеге жазайық (4.6- кесте).

4.6- кесте

Аудан орталық-тары	Орн. нұсқала-ры	Диірмендер қуаттары, т/тәулік	1 т ұнның өзіндік құны, теңг	Тұтынушылар (тасымалдау тарифы, т./теңге)
M₁	M₂	M₃	M₄
Жаңа-Арқа		a₁=45	s₁₁=1200
	a₃=30	s₁₃=1100
Егінді бұлақ		a₃=30	s₂₃=1300
	a₄=20	s₂₄=1200
Ақсу-Айюлы		a₁=45	s₃₁=1100
	a₂=65	s₃₂=1100
Тұтынушылардың ұнға сұранысы, тәулік/т	b₁=30	b₂=40	b₃=25	b₄=25

x_ikj – i-аудан орталығында ұн диірмені k-нұсқада орналасқан-дағы j-тұтынушыға жеткізілетін өнімнің оңтайлы мөлшері ( ).

Есепте мүмкіншілігі бар бір аудан орталығында тек бір ғана ұн диірменін орналастыруға болатындықтан, тек екі мәні болатын (0 немесе 1) бульдік айнымалы (y_ik) қабылданады, яғни оны математикалық түрде:

Егер y_ik=1 болса, онда i-аудан орталығында k – нұсқасы орындалынады (яғни ұн диірмені қарастырылған қуатымен аудан орталығына орналасады), керісінше жағдайда, яғни y_ik=0 болса, k – нұсқасы орындалмайды (яғни диірмен қарастырылған қуатымен аудан орталығына орналаспайды).

Осы қатынастар негізінде (4.15) формула бойынша қарасты-рылып отырған аудандар орталықтарында белгілі бір қуаттағы диірменнің орналасуы немесе орналаспау моделі мынадай жүйе-мен өрнектелінеді:

Аудандар орталықтарында тек бір ғана ұн диірменін орналас-тыруға болатындықтан, жоғарыда алынған жүйені екінші бөлімде келтірілген бульдік айнымалылардың логикалық “ЕГЕР..., ОНДА..” мүмкіндіктерін пайдаланып, мынадай қарапайым түрде жазайық:

, (4.20)

Сонымен қатар, барлық аудандар орталықтары үшін екілік (буль-дік) айнымалылар сомасы 3-ке тең болуы керек, яғни:

y₁₁+ y₁₂+ y₂₁+ y₂₂+ y₃₁+ y₃₂=3 (4.21)

Барлық тұтынушыларды сұраныстарына сәйкес қажетті мөлшерде ұнмен қамтамасыздандыру керек, яғни (4.16) формула бойынша:

(4.22)

Әртүрлі тұтынушыларға жеткізілген ұнның мөлшері і-аудан орталығында орналасқан диірменнің қуатынан көп болмауы тиіс, яғни (4.17) формула бойынша:

(4.23)

(4.18) формула бойынша айнымалылардың теріс болмау шартты, яғни i-аудан орталығында ұн диірмені k- нұсқада орналас-тырылғанда j-тұтынушыға ұнды x_ikj мөлшерде жеткізу мүмкін тиімді немесе мүмкін тиімсіз:

(4.24)

Аудандар орталықтарында орналасқан диірмендердің қуат-тарының сомасы барлық тұтынушыларға ұнның қажетті мөлшері-нен кем болмауға тиіс, яғни (4.19) формула бойынша:

немесе

(4.25)

Қажетті қуатты диірмендерді орналастыру жоспарын оңтай-лы орналастырудағы мақсат, жалпы шығынды азайту. Олай болса, мақсат функция жалпы шығындардың сомаларын құрайды және оның минималды мәні ізделінеді, яғни:

⇐ Предыдущая 9 10 11 12 131415 16 17 18 Следующая ⇒