Главная | Обратная связь

Тапшысымен тасымалдау есебі 2 страница

Тәжірибелік жағдайда оңтайлы жоспар құрудың шаруашы-лыққа онша қажеттігі жоқ бола тұрса да, социалистік жоспарлы экономика талаптарына байланысты ауыл шаруашылық өндірісін кәсіпорындар деңгейінде оңтайластыратын экономикалық-матема-тикалық модельдер жүйесі қалыптастырылғаны белгілі. Социализм заманында өндірістің құрамдары және дамуы жөнінде көптеген көрсеткіштер туралы тапсырыстарды жоғарғы ұйымдар анықтады да, ал оңтайлы жоспарлау өте саяз, аз мөлшерлі, тек кейбір тех-нологиялық үрдістерді оңтайластыратын есептерді шешумен шек-телді. Мысалға, мұндай есептерге азық рациондарын және азық қоспаларын оңтайластыру, минералды тыңайтқыштарды бөліп тарату үрдісінің оңтайлы жоспарын құру, машинно-тракторлық парк құрамын қолданылатын жыл маусым аралығына байланысты оңтайластыру және осыларға ұқсас тағы басқа да есептерді жат-қызуға болады.

Қазіргі кезде қоғамымыздың нарық жағдайына, яғни жаңа экономикалық қарым-қатынасқа өтуіне байланысты, ауыл шаруа-шылық кәсіпорындары үшін оңтайластыру есептерін қайтадан жүргізу керектігі туындалды және оған үлкен қызығушылық пайда болды. Бірақ, социалистік экономика принциптері бойынша қалып-тасқан бұрынғы экономикалық-математикалық модельдерде бірқа-тар кемшіліктер болатыны сөзсіз. Мысалға, көптеген өндірістік қорлар және олардың ішінде айрықша ақша бірлігімен өлшенетін қорлар түрлері белгісіз болып есептелініп, олардың оңтайлы мәнде-рі ізделінді, яғни ақша қорларын қалыптастыру шектеулері қарас-тырылды. Сөйтіп, есепті шешу нәтижесі арқылы іздеп отырған ай-нымалының мәні бойынша ақша қорының керекті мөлшері анықта-лынды. Қазіргі кезде жыл маусымы кезеңдерінде ақша құрал-дарының нақтылы бір қатынастарда болуы өте маңызды. Өйткені, айналымдық қорлардың ұтымды қолданылмауы, қымбат тұратын несие алуға қажеттілікті, айлық жалақыны уақтылы төлей алмауға байланысты әлеуметтік қайшылықтар және тағы да басқа теріс әсерлер тудыруы мүмкін. Сондықтан, мал және өсімдік шаруашы-лықтар өнімдерін нарыққа өткізуден түскен ақша ағымдарын анықтайтын, материалдық және айлық төлем ақыларға кеткен шығындарды, алынған несие мөлшерімен оны қайтаратын уақытты анықтау қарастырылған, кәсіпорынның қаржылық бағдарламасын оңтайластыру “Экономикалық-математикалық модельдің” бөлін-бейтін бөлігі болуға тиіс.

Барлық ауыл шаруашылығы деңгейінде қарастырылған неме-се өсімдік шаруашылығы құрамын немесе ауыл шаруашылық тех-никалары паркі құрамын оңтайластыру есептері бойынша құрыл-ған бұрынға экономикалық-математикалық модельдерде қорлар-дың жылдық көлемдегі сомасы есепке алынады. Өсімдік шаруа-шылығы жұмыстары толығымен маханикаландыру қарастырыла-тын болса, есептің осылай қойылуы жылдың кейбір маусымдарын-да техниканың жетіспеуіне, ал қысқы және күзгі маусымдарда техниканың қолданылмай босқа тұратын жағдайына әкеледі. Сондықтан, мұндай есептердің шешім нәтижесі, маусымдық ауыл шаруашылығы жұмыстарының толық дәйектелінген жоспары бойынша анықталған әртүрлі техникалардың керекті санын көрсететін, шаруашылықта бар техника қорларын есепке алған, өндіріс құрамы болуға тиіс.

Осы кездерге дейін экономикалық-математикалық модель-дерде мал шаруашылығында жүргізілетін мал айналымдары толық-қанды есепке айналмады. Мысалға, ірі қара малдардың айналым-дарын оңтайластыратын экономикалық-математикалық модельде өндіріс орнының оңтайлы құрамы ескерілмей, ірі қара малдардың жас-жыныс көрсеткіштеріне байланысты тек жай қарапайым бір топтан екінші бір топқа өту әрекеттері қарастырылады, тіпті азықтандыру блогы түсіп қалады. Міне осындай кемшіліктерге байланысты аталған модель тәжірибеде көп қолданылмай келеді.

Ауыл шаруашылығында өндірістік даму үрдістерін, өсімдік және мал шаруашылықтарының технологиялық үрдістерінің ерек-шеліктеріне байланысты әртүрлі кезеңдерге бөлу арқылы, осындай кемшіліктерді түзетуге болатынына көз жеткізу қиын емес. Ауыл-шаруашылығында жыл маусымдарына (қыс, көктем, жаз және күз) байланысты өндіріс технологияларында көптеген өзгерістер пайда болады. Аталған ерекшеліктерді ескеру арқылы құрылған модель-дерді көпкезеңділер деп атайды. Сызықтық-динамикалық модель-дерге қарағанда, олар жыл маусымы кезеңдеріне байланысты құ-рылған блоктардан тұрады. Кезеңдер санына байланысты көпкезеңді модельдер үлкен өлшемді болуы мүмкін. Дегенмен де, қазіргі қуатты компьютерлерге мұндай жағдай айтарлықтай кедергі тудыр-майды.

Көпкезеңді модельдерді қолдану есептің бүтінсандылық мәселелерін шешуде жай қарапайым ыңғайлы тәсілдерін табуға көп көмектеседі және есеп өндірістің нақтылы жағдайларын ескеріп, тәжірибеде қолдануға болатын дұрыс шешім алынады.

Төменде ауыл шаруашылық өндірісінің құрамын оңтайлас-тыруға бағыталған экономикалық-математикалық модельдердің жаңа модификациясын құрумен айналысқан көптеген ғалымдар-дың [1, 2, 10, 12 және т.б.] еңбектерін зерделеп талқылаудың нәти-жесінде, кәсіпорын деңгейінде ауыл шаруашылығы өндірісін оң-тайластыру үшін құрылған, сызықты көпкезеңдік жарым–жар-тылай бүтін санды есептің экономикалық-математикалық моделін келтіреміз.

Өсімдік шаруашылығында көпкезеңдік оңтайластыру есебі-нің жарым-жартылай бүтін санды экономикалық-математи-калық моделі.

Қабылданған белгілер.

Көптіктер және индекстер:

j – ауыл шаруашылығы дақылдарының индексі, j J, мұндағы J - барлық ауыл шаруашылығы дақылдары және жыртыл-ған жер көптігі;

i – ауыл шаруашылығы техника түрлерінің индексі, i I, мұндағы I - барлық ауыл шаруашылығы техника түрлерінің (трак-торлардың және комбайндардың) көптігі;

t – барлық маусымдық ауыл шаруашылығы жұмыстарының орындалынатын кезеңдерінің индексі, t T, мұндағы T – барлық кезеңдердің көптігі;

Ізделінетін айнымалылар:

х_j – ауыл шаруашылығы j-ші дақылдарының егіс ауданы және жыртылған жердің ауданы, га;

y_i – қолданылатын i-ші түрдегі ауыл шаруашылығы техни-касының саны, дана;

d_i – жетіспейтін, сатып немесе жалға алынған i-ші түрдегі техника саны, дана;

f_i – артық, сыртқа сатылған i-ші түрдегі техника саны, дана;

– техникада жұмыс істейтін барлық механизаторлардың саны, адам.

Алғашқы деректер:

P – шаруашылықтағы егістік (жыртылған) жердің ауданы, га;

L_i – шаруашылықта бар i-ші түрдегі ауыл шаруашылығы техникасының саны, дана;

Ь_ti – t-шы кезеңде i-ші түрдегі тахниканың бір данасы есебін-дегі жұмыс уақыты, сағат;

a_tij – t-шы кезеңде i-ші түрдегі тахникамен j-ші ауыл шаруа-шылығы дақылдарын 1 га егіуге немесе жыртылған жерді өңдеуге кеткен уақыт шығыны, сағат;

k_i–i-ші түрдегі ауыл шаруашылығы техникасында жұмыс істейтін механизаторлардың санын белгілейтін коэффициент;

с_j – тұқымға, тыңайтқышқа және т.б. кеткен шығындарды алып тастағаннан кейінгі, 1 га түсетін j-ші ауыл шаруашылығы дақылдарының тауарлық өнімдерінің бағасы, мың теңге;

с_i – i-ші түрдегі ауыл шаруашылығы техникасының бір данасын қолдануға және ағымдағы жөндеуіне кеткен шығындар, мың теңге;

– бір жылға есептегендегі, жетіспейтін, сатып немесе жалға алынған i-ші түрдегі ауыл шаруашылығы техникасының бағасы, мың теңге;

β_i – бір жылға есептегендегі, артық, сыртқа сатылған i-ші түрдегі ауыл шаруашылығы техникасынан түскен түсім, мың теңге;

с'– жұмыскерлерге бір жұмыс маусымында төленген еңбек ақы, мың теңге;

w – пропорциональдық коэффициент.

Анықтау керек Z (шартты пайда) функциясының максималь-ды мәнін

(4.1)

мына жағдайда:

3) егіс ауданы бойынша

(4.2)

2) техникалардың түрлері бойынша берілген агротехникалық уақыт аралықтарында ауыл шаруашылық дақылдарын өсіріп-өндіру технологиялық әрекеттердің орындалуы

(4.3)

3) ауыл шаруашылығы техникаларының түрлері бойынша балансталуы

(4.4)

4) еңбек қоры

(4.5)

5) ауыл шаруашылық дақылдарын өсіріп-өндірудің техноло-гиялық шарттары

(4.6)

6) айнымалылардың теріс болмау және олардың кейбіреу-лерінің бүтін сан болу шарттары

(4.7)

Сонымен, жарым-жартылай бүтін санды сызықты экономи-калық-математикалық модель құрылды. Енді осы модельді тәжіри-белік жағдайда қолдану тәсілдерін қарастырайық.

Есепті қою.

Өндірістік кооператив "Алға" өзінің орналасқан аймағында ең тиімді дәнді дақылдарды: күздік бидай және қара бидай, арпа, сұлы, тары және қарақұмық өсіріп-өндірумен айналысады. Мал шаруа-шылығы шығынды болуына байланысты шаруашылықтың экономикасы үшін дәнді дақылдарды өсіру үлкен маңызды. Тауарлы дәнді дақылдыларды өсіру үшін шаруашылықтағы егістік жердің максимальды ауданы 1450 га құрайды.Тозығы жеткен ауыл шаруашылығы техникаларының паркі, оның ішінде қанағат-танарлық қалыптағы 10 дөңгелекті, 12 шынжыр табанды тракторлардан, 13 дәнді дақылдыларды орып-жинайтын комбайндардан тұрады. Сонымен қатар шаруашылықта жерді өңдеуге, жыртуға және дәндерді себуге керекті әртүрлі ауыл шаруашылық техникалық құрал-жабдықтар және автомобильдер жеткілікті мөлшерде. Егер жиналған дәнді дақылдыларды нарыққа өткізуден түскен түсім жеткілікті болса, онда жетіспеген ауыл шаруашылығы техникаларын шаруашылыққа сатып алуға немесе лизинг есебімен алуға болады.

Шаруашылыққа дәнді дақылдар өнімдерін нарыққа өткіз-генде түсетін пайда максимальды болатындай, оларға егістік жерді оңтайлы бөлу және өндіріс орнына керекті ауыл шаруашылығы техникалар мен жұмысшылардың оңтайлы санын анықтау қажет.

4.1-кесте. Шаруашылықтағы жұмыстарды орындау мерзімін және техникалардың бір бірлігіне керекті уақытты есептеу

Кезеңдер	Жұмыстардың орындалынатын календар. уақыты	Ауа райы коэффи-циентті	Техниканың бір данасына келетін жұмыс уақыты, сағат	Жұмыстардың түрлері
I	4.05 –10.05	0,8		Арпа және сұлыны егу
	15.05 – 21.05	0,8		Жарма дақылдыларды егу және жерді жырту
	16.07–25.07	0,7		Күздік дақылдарды бөліп жинау
IV	1.08 – 10.08	0,7		Жаздық дақылдарды жинау, күздік дақылдар-дан кейін жерді жырту (сүдігер)
V	15.08 – 20.08	0,9		Жарма дақылдыларды жинау, жазғы дақылдар-дан кейін жерді сүдігерге жырту
VI	25.08 – 3.09	0,8		Қарақұмықтан кейін жерді сүдігерге жырту, күздік дақылдарды егу

 

Алғашқы деректер ретінде, есепте бұрын-соңды мұндай есеп-тердің модельдерінде қолданылмаған, біраз көрсеткіштер ұсыны-лады. Мысалға, техниканың бір данасына керекті уақыт (4.1-кестені қараңыз). Бұл көрсеткіш бір жұмыс күнінің ұзақтығын (өсімдік шаруашылығында маусым кезінде бұл уақыт 10 сағатқа тең), ауа райы коэффициентіне және осы кезеңнің ұзақтығына (күндер санына) көбейтіледі.

Ауыл шаруашылық техникасын интенсивті қолдану жолдары маусымдық ауыл шаруашылық жұмыстарын жүргізу мерзімі арқылы анықталынады. Сондықтан, кез келген дақылдардың егу және жинау мезгілдерін кешіктіру олардың сапасын төмендетіп, тиісті өнім мөл-шерін жоғалтуға алып келетіні белгілі. Топырақтың құнарлылығын сақ-тау және өсімдіктерді әртүрлі аурулардан қорғау үшін, фермер ауыл шаруашылық дақылдарын бірінен кейін бірін, өзінің ретімен өсіріп-өндіруге тиіс. Ол үшін егістік жерлерді дер кезінде жырту, яғни сүрі жер негізінде: сүрі жер – күздік дәнді дақылдар – жазғы дәнді дақылдылар, сол сияқты керісінше, яғни міндетті түрде ауыспалы егіс технологиялары қатаң сақталуға тиіс. Күздік дақылдардан жақсы өнім алу үшін, жаздық дәнді дақылдардан босатылған егістік жер-лерді жыртып, оларды осы жерге егу, ал жаздық дәнді дақылдар үшін күздік дақылдардан босатылған жерді жыртып, осы жерге жаздықтарды егу немесе басқа күздік дақылдарды егу қарасты-рылады.

4.2-кесте. Ауыл шаруашылығы жұмыстарын жасауға кететін уақыт шығынының нормасы

Ауыл шаруашылық дақылдары	Жұмыстар түрі және аралық нөмірі	1 га керекті уақыт шығыны, сағат
Дөңгелекті трактор	Шынжыр таб. трактор	Комбайн	Жұмыскерлер
Күздік бидай	III кезеңде жинау	0,95		(бөлектеп)	6,00
IV кезеңде жырту		1,45		1,45
Күздік қара бидай	III кезеңде жинау	0,95		1,8	5,40
IV кезеңде жырту		1,45		1,45
Жаздық дақылдар (арпа, сұлы)	I кезеңде егу	0,85			2,5
III, IV кезең.жинау	0,85		1,5	4,50
IV кезең. жырту		1,45		1,45
Жармалылар (қарақұмық, тары)	II кезеңде егу	0,95			2,5
V кезеңде жинау	1,0		2,0	6,00
VI кезеңде жырту		1,45		1,45
Сүрі жер (пар)	II кезеңде жырту		1,55		2,5
VI кезеңде күздік дақылдарды егу	0,85			1,50

 

Кез келген дақылдарды егу үшін егістік жерді жыртқанда, не-гізінде шынжыр табанды трактор, ал егу үшін дөңгелекті трактор және орып-жинау үшін өз бетінше жүргізілетін бір типті комбайн қолданылады. Егісті жинау кезінде жиналған дәнді дақылдар дөңгелекті трактор тіркемесімен және автомобильдермен тиісті орындарға тасымалданады. Шаруашылықта олар жеткілікті мөлшер-де және оларға ешқандай да шектеулер қойылмайды.

Ауыл шаруашылық техникасы дақылдар түріне және жұмыс түрлеріне байланысты 1 га есептелген уақыт шығыны 4.2-кестеде келтірілген. Мысалға, дақылдарды егу жұмысының бір күндік нормасы 12-15 га (0,85 - 1,0 сағ/га), жырту – 7-8 га (1,4-1,6 сағ/га) құрайды. Күздік дәнді дақылдылары бөлектеп (ору, кептіру және жинау) жиналуы және бірден комбайндармен орып-жиналуы мүмкін. Мысалға, күздік қарақұмықтарды жинау бөлектеп жүргі-зіледі. Осыған байланысты 1 га керекті уақыт шығыны 1,5-нан 2,5 сағат аралығында болады. Дақылдарды егу кезінде дөңгелекті және шынжыр табанды тракторларды жүргізу үшін 1 адам және сеял-када 1 адам жұмыс істейді. Комбайнды жүргізуге комбайнермен қоса оған көмекші қажет.

 

4.3-кесте. Ауыл шаруашылығы дақылдары бойынша мақсат функция коэффициенттерін есептеу

Ауыл шаруашылығы дақылдары	1 га алынатын тауарлық өнім, ц	1 ц өнімнің орташа құны, теңге	1 га алы-натын тау-арлық өнім-нің бағасы, теңге	Механикалан. жұмыстардан басқа шығын-дар, теңге/га	Сі -коэффициентері, мың теңге
Күздік бидай		346,5	6583,5	1732,5	4,851
Күздік қарабидай		295,5	5900,0	1410,0	4,490
Арпа(III кезеңде)		202,5	3442,5	1053,0	2,390
Сұлы (III кезеңде)		189,0	3402,0	1021,5	2,381
Арпа(IV кезеңде)	13,6	202,5	2754,0	1053,0	1,701
Сұлы (IV кезеңде)	14,4	189,0	2721,6	1021,5	1,700
Тары		292,5	2632,5	508,5	2,124
Қарақұмық		427,5	3420,0	684,0	2,736

 

Ауыл шаруашылығы дақылдарын өсіріп, өндіру тиімділігі өнімдерді нарықта өткізу құнымен, олардың өнімділігімен және механикаландырған жұмыстарға кеткен ағымдағы шығындармен анықталады (4.3-кесте). Техникаларды ұтымды пайдалану үшін жаздық дәнді дақылдыларды орып-жинау тек жалғыз III кезеңде емес, IV кезеңде де жүргізілуі мүмкін. Бірақ мұндай жағдайда өнім көлемі 20% қысқарады. Техникаларды нақтылы қолданылатын жыл маусымына есептегенде, бір тракторды пайдалануға және оның ағымдағы жөндеулеріне кеткен шығындар, дөңгелектіге – 30 мың теңге, шынжырлыға – 35 мың теңге, комбайнға – 40 мың теңге құраса, ал осы мерзімде 1 жұмыскерді жалдауға кеткен шығын 35 мың теңге құрайды. Жаңа техниканы сатып алуға кететін шығын бір жыл есебінде бір дөңгелекті тракторға – 20 мың теңге, шын-жыр табандырға – 24 мың теңге, комбайнға – 36 мың теңге құрайды. Артық техникаларды өте төменгі бағалармен: дөңгелекті – 15; шынжырлы –20 және комбайн–35 мың теңгеге сатуға болады.

Сандық экономикалық-математикалық модель.

Ауыл шаруашылық дақылдарының егістерінің және жыртыл-ған жердің аудандарының оңтайлы мәндерін мынадай айнымалы-лармен белгілейік, бірінші топ, га:

х₁– күздік бидай; х₂– күздік қара бидай; х₃ –III кезеңде жиналынатын арпа; х₄–III кезеңде жиналынатын сұлы; х₅–IV кезеңде жиналынатын арпа; х₆ – IV кезеңде жиналынатын сұлы; х₇ – тары; х₈ – қарақұмық; х₉ – жыртылған жер.

Ауыл шаруашылығы техникалар және жұмысшылардың оңтайлы сандары – екіші топ айнымалылары (бүтін санды):

у₁ – дөңгелекті тракторлар саны, дана;

у ₂ – шынжыр табанды тракторлар саны, дана;

у₃ – дәнді дақылдыларды жинайтын комбайндар саны, дана;

у^’ – жұмысшылар (механизаторлар) саны, адам.

Есепті шешу барысында анықталынатын үшінші топ айны-малылары:

d_i – жетіспейтін і-ші ауыл шаруашылығы техникалар саны, дана;

f_i – артық і-ші ауыл шаруашылығы техникалар саны, дана.

Немесе нақтылы айтқанда:

d₁ – сатып алынатын дөңгелекті тракторлар саны, дана;

d₂–сатып алынатын шынжыр табанды тракторлар саны, дана;

d₃ – сатып алынатын комбайндар саны, дана;

f₁– артық дөңгелекті тракторлар саны, дана;

f₂ – артық шынжыр табанды тракторлар саны, дана;

f₃ – артық комбайндар саны, дана.

Мақсат функция: сатып алуға және жұмысқа қолданғаны үшін техникаларға және жұмыскерлерге кеткен шығындарды алып тастағаннан кейінгі дәнді дақылдарды нарыққа өткізуден түскен табыс сомасы, яғни фермер (Z) функцияны максималдауға тырысады:

Z = 4,851х₁ + 4,490х₂ + 2,39х₃ + 2,381x₄ + 1,701х₅ + 1,7х₆ +

+2,124х₇ + 2,736х₈ – 30у₁– 35у₂– 40у₃– 35у^’ – 20d₁ – 24d₂ –

­– 36d₃ + +15f₁ + 20f₂ + 25f₃ → max

1) Ауыл шаруашылығы дақылдарының оңтайлы егіс аудан-дарының және жыртылған жердің ауданы сомасы шаруашылықта бар егістік жердің ауданынан артық болмауға тиіс:

х₁ + х₂ + х₃ + x₄ + х₅ + х₆ +х₇ + х₈+ х₉ ≤ 1450

Маусымдық жұмыстар түрлерін берілген мерзімде орындау үшін ауыл шаруашылығы техникаларын пайдалану бойынша шектеулер:

а) дөңгелекті тракторлар.

2) 1-ші кезеңде арпаны және сұлыны егу

0,85x₃ + 0,85 х₄ +0,85х₅+0,85х₆ ≤48у₁

3) II кезеңде қарақұмықты және тарыны егу

0,95х₇ + 0,95х₈ ≤48у₁

4) III кезеңде күздік дақылдарды орып-жинау

0,95 х₁ + 0,95 х₂ ≤ 63у₁

5) IV кезеңде арпаны және сұлыны (тез пісетін) орып-жинау

0,85 х₃ + 0,85х₄ ≤ 63у₁

6) V кезеңде арпаны, сұлыны (кеш пісетін) және жармалы-ларды орып- жинау

0,75х₅ + 0,75х₆ + х₇ +x₈ ≤ 45y₁