Здавалка
Главная | Обратная связь

Определение отклонения (ундуляции) геоида от общего эллипсоида



Гравиразведка

Гершанок Валентин Александрович

Лекция 1

Фигура Земли и геодезические задачи гравиметрии

Гравиразведка это применение гравиметрии в геологии. Гравиметрические данные широко используются не только для решения геологических задач, но и для решения некоторых геодезических задач, в частности, для изучения фигуры Земли.

Основные и вспомогательные поверхности

Фигурой Земли считается геоид – это тело, ограниченное уровенной поверхностью силой тяжести. Часто под геоидом понимают не само тело, а его поверхность. Геоид – это поверхность, совпадающая со средним уровнем воды в океане, это так называемый, морской геоид. Земной геоид – средний уровень континентов протягивается через океаны. Поскольку определение геоида связано с определением силы тяжести, то изучение фигуры земли – это задача гравиметрии. Геоид – это очень сложная поверхность и выразить ее аналитической формулой очень сложно, поэтому для изучения геоида прибегают к близким по форме поверхностям, в частности, фигурой Земли считают трехосный эллипсоид вращения. Такой эллипсоид называют общим или земным эллипсоидом. Такой эллипсоид должен удовлетворять следующим требованиям:

1. центр должен совпадать с центром геоида;

2. объемы должны быть равны;

3. оси должны совпадать;

4. сумма квадратов отклонений от поверхности должна быть минимальной.

В идеале такой земной эллипсоид не найден, и вообще он не может быть найден. Поэтому задача геодезистов – искать такой эллипсоид. Поскольку эллипсоид не найден, поэтому на практике прибегают к референц-эллипсоиду, который близко совпадает с общим эллипсоидом, лишь на некотором ограниченном участке поверхности. А на других участках он вообще не удовлетворяет никаким критериям.

Форма этих поверхностей определяется методом последовательных приближений. Допустим, зная две из них, определяют другую. Физическая поверхность Земли определяется с помощью топографических измерений, путем нивелирования. Поверхность геоида определяется по гравиметрическим наблюдениям, т.е. по аномалиям силы тяжести и с помощью них определяются высоты относительно поверхности общего эллипсоида. А поверхность общего из эллипсоида определяется по астрономическим наблюдениям. В России за рефернц-эллипсоид принимается эллипсоид Кроссовского. Исходным пунктом этого эллипсоида является обсерватория в Пулково (под Санкт-Петербургом), там поверхности референц-эллипосоида и геоида совпадают.

Определение отклонения (ундуляции) геоида от общего эллипсоида

Пусть W – потенциал некоторой «идеальной» Земли, т.е. Земля полностью однородная, не имеющая никаких аномальных масс; T – возмущающий потенциал, обусловленный наличием возмущающих (аномальных) масс. Уравнение идеального геоида: , а уравнение реального геоида .

Δn – приращение по нормали, отклонение геоида от эллипсоида; γ – нормальное значение силы тяжести.

Формула 1.1 носит название формулы Брунса (немецкого геодезиста), она показывает, что для нахождения ундуляции надо знать возмущающий потенциал







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.