Главная | Обратная связь

Регуляризация Земли

Вся математическая теория в гравиметрии базируется на том, что уровенная поверхность включает в себя все притягивающие массы, т.е. аномальные массы сосредоточены внутри уровенной поверхности, вне ее аномальных масс нет. В действительности физические массы могут выступать за уровенную поверхность. Потенциал силы тяжести является гармонической функцией только для внутренних точек, поэтому необходимо, чтобы все массы лежали внутри уровенной поверхности. «Удаление» всех выступающих масс внутрь уровенной поверхности называют регуляризацией Земли.

При регуляризации должны быть выполнены следующие условия:

1) Вне геоида не должно остаться масс;

2) Центр геоида не дожжен сместиться;

3) Масса Земли не должна измениться;

4) Поверхность не должна деформироваться.

Идеально задача регуляризации не может быть решена.

Регуляризацию можно осуществить двумя способами:

1. Построить уровенную поверхность на каком-то определенном уровне, чтобы скрыть все выступающие части (например, на высоте 10 км). Однако, способ не находит широкого применения, потому что аномалии на такой высоте сильно сглажены.

2. Удаление масс с помощью введения различных поправок. Этот способ применяется гораздо шире. Варианты введения поправок:

А) поправка в свободном воздухе, поправка за высоту (рис 1.1):

При введении этой поправки, выполняется только одно условие: не меняется масса, однако, искажения небольшие. И поэтому при решении геодезических задач используются аномалии в редукции Фая.

Б) поправка Буге:

- поправка за промежуточный слой. С точки зрения регуляризации, она хуже удовлетворяет условиям, зато для геологических целей применяются аномалии в редукции Буге.

В) Изостатическая редукция

δg_{компенсационная} – влияние масс, перенесенных под уровень моря, это как бы компенсация дефекта масс под уровнем моря. При этом топографические массы перемещаются на большие расстояния, что приводит к большим деформациям геоида.

Г) Регуляризация методом инверсии (рис 1.2.). Это когда топографические массы перемещаются внутрь Земли, так чтобы:

Метод предложен Рудзским. Это очень трудоемкий метод, поэтому широко не используется.

Д) Метод эквивалентной замены (рис 1.3). Когда выступающая топографическая масса заменяется эквивалентным по гравитационному действию источником, помещенного внутрь.

Где - нормальный градиент, а - аномальный градиент. Некоторые ученые считают эту поправку наилучшей.

 

Практика 1