 |
|
Законы (правила) коммутации
Переходные процессы в линейных электрических цепях. Основные понятия
Переходный процесс – процесс, возникающий в электрической цепи при переходе от одного установившегося режима к другому.
Установившийся режим – режим, устанавливающийся в электрической цепи в результате длительного воздействия на эту цепь постоянных или периодических э.д.с.
Переходный процесс возникает в электрической цепи в результате коммутаций.
Коммутации – действия, вызывающие переходный процесс в электрической цепи отключение или включение источников, отдельных ветвей, изменение параметров цепи, изменение фазы, частоты, амплитуды напряжения и тока и др.
Задача анализа переходных процессов заключается в определении характера изменения u(t) и i(t) на элементах электрической цепи во время переходного процесса и длительности протекания этого переходного процесса.
Анализ переходных процессов основывается на описание состояния электрической цепи с помощью законов Кирхгофа для мгновенных значений. В результате получаем систему интегро-дифференциальных уравнений. Задача анализа переходных процессов сводится к отысканию решения (интеграла, интегрированию) исходной системы уравнений.
Пример:
;
;
;
.
В зависимости от используемого метода интегрирования различают:
1) классический метод анализа переходных процессов;
2) операторный метод анализа переходных процессов;
3) частотный метод анализа переходных процессов;
4) метод с использованием интеграла Дюамеля;
5) метод переменных состояния.
Законы (правила) коммутации
Будем полагать, что процесс коммутации происходит мгновенно (хотя реально – это микросекунды для тиристоров, транзисторов).
Условно обозначать через t=0 – момент коммутации
t = 0– – момент времени непосредственно до коммутации;
t = 0+ – момент времени непосредственно после коммутации.
В реальных электрических цепях не может быть мгновенного изменения накопленной в электрических и магнитных полях энергии.
Действительно, в реальных электрических цепях мгновенная мощность p всегда конечна (т.к. u и i конечны). Следовательно, прирост энергии 
за время коммутации 
равен 0:
, при , т.е.
.
Таким образом:
1-е правило коммутации. Ток в ветви с катушкой индуктивности не может изменяться скачком:
.
2-е правило коммутации. Напряжение на конденсаторе не может изменяться скачком:
.
Или:
В момент коммутации напряжения на конденсаторах и токи в катушках индуктивности остаются неизменными.
Пример:
