 |
|
Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом
В общем случае расчета переходных процессов операторным методом алгоритм расчета токов:
1. Записываются интегро-дифференциальные уравнения для после- коммутационной схемы на основании законов Кирхгофа для мгновенных значений. В зависимости от конфигурации схемы можно применить один из известных методов расчета цепей (контурных токов, узловых потенциалов и т.д.)
1.1.Определяют внутренние э.д.с. 
и 
расчетом цепи до коммутации и определением независимых начальных условий uc(0+) и iL(0+), при этом направление внутренней э.д.с. индуктивности совпадает с током, а направление внутренней э.д.с. емкости противоположно направлению тока ветви с конденсатором.
1.2.Пользуясь преобразованиями Лапласа или готовыми таблицами преобразования, находят изображения заданных входных напряжений, э.д.с., токов источников тока.
2. В полученных уравнениях производят замену оригиналов функций времени на их операторное изображение, с учетом независимых начальных условий – токов через индуктивные элементы и напряжений на емкостных элементах, рассчитанных из докоммутационной схемы.
3. Полученные алгебраические уравнения для операторных изображений решают относительно изображения искомой функции.
4. На основе полученного изображения находится оригинал искомой функции.
Практически при расчете переходных процессов операторным методом можно обойтись без записи интегро-дифференциальных уравнений.
Алгоритм расчета в таком случае следующий:
1. Заменяют исходную послекоммутационную схему на операторную схему (или схему для изображений). При этом следует руководствоваться следующими советами
Здесь и так называемые внутренние э.д.с. учитывающие независимые начальные условия – токи через индуктивные катушки и напряжение на конденсаторах, рассчитанные из докоммутационной схемы.
Внимание.
1. Всегда совпадает с 
, а – противоположно по направлению с .
2. Очевидно, что операторная схема может быть получена из исходной, предназначенной для установившегося гармонического режима путем замены 
и 
на 
и 
и с учетом ненулевых начальных условий.
2. Для полученной операторной схемы рассчитываем изображения искомых токов и напряжений одним из известных из ч. I курса методов (непосредственного применения законов Кирхгофа, контурных токов и т.д.).
3. На основе полученных изображений находится оригинал искомой функции.