Главная | Обратная связь

Коллективные методы

Глоссарий

1. Выборочный метод - основной метод математической статистики, состоящий в принятии статистических решений на основании выборки. Различают:
-случай предварительного планирования объема выборки; и
-случай последовательного анализа, когда необходимый объем выборки выясняется в процессе эксперимента

2. Дисперсионный анализ - предложенный Р.Фишером метод статистического анализа, позволяющий определить достоверность гипотезы о различиях в средних значениях на основании сравнения дисперсий распределений

1. Ковариационный анализ - совокупность методов математической статистики, предназначенных для выявления зависимости среднего значения некоторой случайной величины

- от набора неколичественных факторов, задающих условия качественной природы, при которых получены наблюдения; и одновременно
- от набора количественных факторов (сопутствующих переменных).

1. Множественная регрессия - статистическая процедура изучения зависимости, существующей между зависимой переменной и несколькими независимыми переменными.
2. Статистические методы анализа - группа методов и способов сбора и обработки данных, используемых для описания и анализа информации.
3. Автокорреляционные коэффициенты для лага k - Коэффициент корреляции между наблюдениями во временных сериях, которые отделены друг от друга на k временных единиц
4. Бимодальное распределение - Данные, распределение которых имеет два пика.
5. Биномиальное распределение -Распределение дискретной вероятности бинарной случайной переменной; полезно для заключений о пропорциях.
6. Вариация остатков-Вариация переменной, которая остается после того, как удаленавариабельность, относящаяся к интересующим исследователя факторам. Это - вариация, не объяснимая моделью, и остаточный средний квадрат в таблице ANOVA. Называется также "ошибочной или необъясненной вариацией".
7. Вероятность -Измеряет шанс появления события и лежит между нулем и единицей.
8. Взвешенное среднее -Модификация среднего арифметического, полученная путем учета веса по каждому значению переменной в группе данных.
9. Выборочное распределение средних-Распределение выборочных средних, полученных после взятия повторных выборок фиксированного размера из популяции.
10. Выброс (аномальное значение) -Наблюдение, которое отличается от основной части данных и несовместимо с остальными данными.
11. Гистограмма - Диаграмма, которая показывает (относительное) распределение частоты непрерывной переменной путем присоединения столбчатых диаграмм. Область столбчатой диаграммы пропорциональна (относительной) частоте в интервале, определенном границами этой диаграммы.
12. График "стебель и листья" - Сочетание диаграммы и та­блицы, применяемое для иллюстрации распределения данных. Этот график подобен гистограмме и эффективно отображает значения данных в возрастающем порядке.
13. График нормального распределения - Диаграмма для визуальной оценки нормальности распределения данных; прямая линия на таком графике означает нормальность.
14. График "ящик с усами" - Диаграмма, показывающая распределение переменной; она показывает средние, верх­ние и нижние квартили и часто максимальное и мини­мальное значения.

18. Математическая модель – это система математических выражений, описывающих реальный объект, составляющие его характеристики и взаимосвязи между ними.

19. Математическим моделированиемназываютпроцесс построения математической модели.

20. Экономико-математическая модель -описание количественных взаимосвязей и взаимозависимостей экономических систем или процессов в математической форме.

1. Детерминированные модели предполагают жесткие функциональные связи между переменными моделями.
2. Стохастические моделидопускают наличие случайных воздействий на исследуемые показатели и используют инструментарий теории вероятностей и математической статистики для их описания.

23. Экономико-статистические моделипредставляют собой корреляционно-регрессионные уравнения связей зависимого и нескольких независимых факторов, определяющих количественное значение зависимого фактора.

24. Оптимизационные модели основываются на математическом программировании, т.е. разделе математики, связанном с изучением и разработкой методов решения экстремальных задач, отысканием экстремальных значений функций, т.е. выбором оптимальных вариантов.

25. Математическое программирование - раздел математики, исследующий математические модели и методы решения многоэкстремальных задач с ограничениями.

1. Постановка экономико-математической задачи –формулированиепеременных, основных условий, и цели задачи.
2. Подготовка входной информации – процесс определения объема и структуры информации, ее получения, обработки и оценки.
3. Линейное программирование – это наука о методах исследования и отыскания наибольшего и наименьшего значений линейной функции, на неизвестное которой наложены линейные ограничения.
4. Целочисленное программирование -разновидность линейного программирования, подразумевающая, что искомые значения должны быть целыми числами.
5. Множество точек называется выпуклым, если оно вместе с любыми двумя точками содержит их произвольную выпуклую, линейную комбинацию.
6. Угловыми или крайними точками выпуклого множества называются точки, которые не являются выпуклой, линейной комбинацией двух произвольных точек этого же множества.
7. Точка множества называется граничной, если любой шар с центром в этой точке содержит как точки принадлежащие множеству, так и точке не принадлежащие ему.
8. Граничные точкиобразуют границу данного множества.
9. Замкнутымназывают множество, содержащее все свои граничные точки.
10. Множество называется ограниченным, если существует шар радиуса конечной длины с центром в любой точке множества, который полностью содержит в себе данное множество. В противном случае множество называется неограниченным.
11. Выпуклым многоугольником называется выпуклое, замкнутое, ограниченное множество на плоскости, имеющее конечное число угловых точек.
12. Опорной прямой выпуклого многоугольника называется прямая, имеющая с многоугольником, расположенного по одну сторону от неё, хотя бы одну общую точку.
13. Теорема: Замкнутый ограниченный выпуклый многоугольник является выпуклой линейной комбинацией своих угловых точек.
14. Теорема: Пересечение любого числа выпуклых множеств есть множество выпуклое (если только оно непустое).
15. Теорема: Множество решений линейного неравенства ax₁+bx₂+c >=0 служит одна из двух полуплоскостей, на которые всю плоскость делит прямая включая и эту прямую, а другая полуплоскость вместе с этой же прямой является множеством решений линейного неравенства: ax₁+bx₂+c <=0
16. Совокупность значений переменных Х = (х1, х2, . . . хп), удовлетворяющих всем неравенствам системы называется решением.
17. Решение Х = (х1, х2, ... хп), удовлетворяющее условиям неотрицательности называется допустимым решением ЗЛП.
18. Допустимое решение Х = (х1, х2, ... хп) называется опорным (базисным), если векторы Аi входящие в разложение А1X1+A2X2+ ... + AnXn = В c положительными коэффициентами Хj, являются линейно независимыми.
19. Оптимальным решением задачи ЛП называется допустимое решение, обеспечивающее экстремальное значение линейной функции.
20. Теорема: Множество всех допустимых решений системы ограничений задачи линейного программирования, является выпуклым.
21. Симплексный метод - упорядоченный перебор, который позволяет исходя из известного опорного плана задачи ЛП, за конечное число шагов получить её оптимальный план. Каждый из шагов (итераций) состоит в нахождении нового плана, которому соответствует меньшее для задачи на минимум (большее для задачи на максимум) значение линейной формы, чем её значение в предыдущем плане. Процесс продолжается до получения оптимального плана. Если задача не обладает планами или её линейная форма неограниченна на многограннике решений, то симплексный метод позволяет установить это в процессе решения.
22. Общая постановка транспортной задачи состоит в определении оптимального плана перевозок некоторого однородного груза из m пунктов отправления (производства) A₁, А₂…А_m в n пунктов назначения (потребления) B_1, B_2, ...B_n. При этом в качестве критерия оптимальности обычно берется либо минимальная стоимость перевозок всего груза, либо минимальное время его доставки.
23. Дисконтирование суммы S расчет ее текущей стоимости P
24. Дисконтный множитель - коэффициент, показывающий какую долю составляет первоначальная сумма ссуды в окончательной величине долга (наращенной сумме)
25. Индекс покупательной способности денег - равен обратной величине индекса цен
26. Индекс рентабельности - отношение приведенных по ставке сравнения доходов к приведенным на ту же дату капиталовложениям
27. Индекс цен- показывает во сколько раз выросли цены за указанный промежуток времени
28. Инфляционная премия - корректировка ставки процентов для компенсации обесценения денег
29. Капитализация процентов - присоединение начисленных процентов к сумме, которая служила базой для их определения
30. Математическое дисконтирование - вид дисконтирования, представляющий собой решение задачи, обратной наращению первоначальной ссуды
31. Множитель наращения- коэффициент, который показывает во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной
32. Наращение или рост первоначальной суммы - процесс увеличения денег в связи с присоединением процентов к сумме долгов
33. Наращенная сумма потока платежей - сумма всех членов последовательности платежей с начисленными на них процентами к концу срока ренты
34. Период начисления - интервал времени, к которому относится (применяется) процентная ставка
35. Поток платежей - ряд последовательных выплат и поступлений
36. Кафедра «Прикладная математика»
37. Дистанционное обучение
38. Количественные методы

Аннотация курса

Повышение роли информации в оперативности управления, качества прогнозов, планов и принятых решений на всех уровнях управления вызывает необходимость углубленного изучения комплексных математических методов обработки и анализа данных. Плата за неправильное принятое решение на основе искаженной информации в обществе с жесткой конкуренцией становится особенно высокой.

В связи с чем, актуальность изучения дисциплины «Количественные методы» для студентов всех экономических специальностей несомненна

Коллективные методы

1.снижения финансовых и коммерческих рисков

2. определения привлекательных сегментов рынка

3.Определения стратегической и тактической деятельности фирмы

4. повышения конкурентных преимуществ