Методическое указание

Решение варианта №31.

Задание №31. Банк выдал ссуду размером 777500 тенге. Дата выдачи ссуды - Т_н = 31.05.2011г., возврата - Т_к = 15.07.2011г. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 10,6% годовых. Вычислить:

а) точные проценты с точным числом дней ссуды;

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

в) обыкновенные проценты с приближённым числом дней ссуды.

Решение: Известны следующие показатели:

P= 777500 тенге;

Т_н = 31.05.2011г. ;

Т_к = 15.07.2011г.;

i =0,106 или 10,6%.

Найти: I₁, I₂, I₃.

а) для вычисления вручную процентов воспользуемся следующей формулой:

где, n = t/k.

Рассчитаем точное число дней t между двумя датами, согласно таблице порядковых номеров дней:

Подставим полученное значение t формулу :

в). Приближённое число дней составит 45 дней (май 1 дня + июнь 30 дней + июль 15 дней -1 (первый и последний дни считаются одним днем)= 45 дней). Тогда начисленные обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды составят:

Используя функцию Excel ДОЛЯГОДА вычислим:

а) для точных процентов с точным числом дней ссуды

I₁=777500*ДОЛЯГОДА(ДАТА(2011;5;31);ДАТА(2011;7;15);1)*0,106= 10160,75тенге;

б) для обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды

I₂=777500*ДОЛЯГОДА(ДАТА(2011;5;31);ДАТА(2011;7;15);2)*0,106= 10301,88тенге;

в) для обыкновенных процентов с приближённым числом дней ссуды

I₃= 777500*ДОЛЯГОДА(ДАТА(2011;5;31);ДАТА(2011;7;15);4)*0,106= 10301,88тенге.

Исходные данные и решение задания №1 в Excele.

Задание №2 .Через Т_дн = 362 дней после подписания договора должник уплатит S = 1517500 тенге. Кредит выдан под i = 0,106 годовых (проценты обыкновенные). Каковы первоначальная сумма и дисконт?

Решение: 1. Для вычисления первоначальной суммы кредита в ячейку B46рабочего файла Excel вводим следующую формулу :

=B42/(1+(B43/B45)*B44) =1373143,15.

2. Для вычисления дисконта в ячейку B47 рабочего файла Excel вводим следующую формулу D=S-P:

=B42-B46=144356,85.

Исходные данные и решение задания №2 в Excele.

Задание №3. Через Т_дн = 362 дней предприятие должно получить по векселю S = 1517500 тенге. Банк приобрёл вексель с дисконтом. Банк учёл вексель по учетной ставке d = 0,106 годовых (год равен K= 360 дням). Определить полученную предприятием сумму Р и дисконт D.

Решение: 1. Вычислим дисконт D по следующей формуле:

В ячейку L47 вводим формулу : =L42*L44*(L43/L45) = 161748,64 .

2. Находим первоначальную сумму, подставив полученное значение дисконта, по формуле: P= S – D. В ячейку L46 вводим формулу P= S – D : =L42-L47 =1355751,36.

Исходные данные и решение задания №3 в Excele.

Задание №4. В кредитном договоре на сумму P = 777500 тенге и сроком n = 11 лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная i = 10,6% (0,106) годовых. Определить наращённую сумму S.

Решение: Для вычисления наращенной суммы используем функцию Excel СТЕПЕНЬ(число;степень) или БС(ставка ;кпер;плт;пс;тип).

В ячейку M15 вводим формулу:

=M12*СТЕПЕНЬ(1+M13;M14)= 2355086,13,

В ячейке N15 с помощью функции БС получим:

=БС(M13;M14;;-M12)= Т2 355 086,13.

Исходные данные и решение задания №4 в Excele.

Диалоговое окно функции БС(M13;M14;;-M12).

Задание №5.Ссуда размером P = 777500 тенге предоставлена на n = 11 лет. Проценты сложные, ставка i = 10,6% (0,106) годовых. Проценты начисляются m= 4 раз в год. Вычислить наращённую сумму S.

Решение: Определим наращённую сумму по следующей формуле:

Для этого используем функцию Excel СТЕПЕНЬ(число;степень) или БС(ставка ;кпер;плт;пс;тип. В ячейку L53 рабочего файла Excel вводим формулу:

=L49*СТЕПЕНЬ(1+L50/L52;L51*L52)= 2457504,72

В ячейке M53 с помощью функции БС получим:

=БС(L50/L52;L51*L52;;-L49)= Т2 457 504,72

Исходные данные и решение задания №4 в Excele.

Диалоговое окно функции БС(L50/L52;L51*L52;;-L49).

Задание №6.Вычислить эффективную ставку процента i_э, если банк начисляет проценты m= 4 раз в году, исходя из номинальной ставки j = 10,6% (0,106) годовых.

Решение: Для вычисления вручную эффективную ставку воспользуемся следующей формулой:

В Excelе с помощью функции СТЕПЕНЬ(число;степень)вычислим :

=СТЕПЕНЬ(1+P49/P50;P50)-1= 0,1103 или 11,03%

Исходные данные и решение задания №6 в Excele.

Для вычисления эффективной ставки применим специальную финансовую функцию ЭФФЕКТ (номинальная ставка; кол периодов) мастера функций Excel. Аргументами функции являются:

номинальная ставка – значение номинальной ставки процента;

кол периодов – количество периодов начислений.

В ячейку Q51 вводя функцию ЭФФЕКТ, вычислим эффективную ставку:

=ЭФФЕКТ (P49;L52)=0,1103 или 11,03%.

Диалоговое окно функции ЭФФЕКТ (P49;L52)

Задание №7.Определить, какой должна быть номинальная ставка j при начислении процентов m= 4 раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i_э = 10,6%годовых.

Решение: Для вычисления вручную номинальную ставку воспользуемся следующей формулой:

или в Excelе получим

=P54*(СТЕПЕНЬ(1+P53;1/P54)-1) = 0,1020294 или 10,2%.

Исходные данные и решение задания №7 в Excele.

А так же, для вычисления номинальной ставки используем финансовую функцию Excel НОМИНАЛ(эффект_ставка;кол_пер).

Её аргументами являются:

эффект__ставка – значение эффективной ставки;

кол пер – количество периодов начислений.

Вводя в ячейку P55 функцию НОМИНАЛ, вычислим номинальную ставку:

=НОМИНАЛ(P53;P54) =0,1020294 или 10,2%.

Задание №8. Через n = 11 летпредприятию будет выплачена сумма S = 1517500 тенге. Определить её современную стоимость P при условии, что применяется сложная процентная ставка i = 10,6% (0,106) годовых.

Решение: Определим современную (приведенную) стоимость по следующей формуле:

или в Excelе получим

=L60/СТЕПЕНЬ(1+L62;L61)= 500982,209 тенге

Исходные данные и решение задания №8 в Excele.

Для определения современной стоимости используем финансовую функцию Excel ПС(ставка;кпер;плт;бс;тип), аргументами которой являются:

ставка – значение процентов ставки за один период;

кпер – количество периодов начислений;

плт – величина платежа;

бс - необязательный аргумент, задающий будущую стоимость или остаток средств после последней выплаты;

тип – необязательный аргумент (принимает значение 0, когда выплаты производятся в конце периода и значение 1 при выплате в начале периода).

Диалоговое окно функции ПС(L62;L61;;-L60).

В ячейку M63 вводим функцию ПС и вычислим первоначальную сумму:

=ПС(L62;L61;;-L60) =Т500 982,21.

Задание №9. Через T = 11 летпо векселю должна быть выплачена сумма S = 1517500 тенге. Банк учёл вексель по сложной учётной ставке d= 10,6% (0,106) годовых. Определить дисконт.

Решение: Для вычисления дисконта, найдём приведенную (первоначальную) сумму P, которую получит векселедержатель.

или в Excelе получим

=B49*СТЕПЕНЬ(1-B51;B50)= 442426,78 тенге.

2. Определим дисконт, занеся в ячейку В53 формулу:

= B49-B52= 1075073,22 тенге.

Исходные данные и решение задания №9 в Excele.

Задание №10. Вклад в размере 777500 тенге был помещён в банк под 10,6% годовых. В результате была выплачена сумма 1517500 тенге. Определить срок вклада начисления, если начисление процентов осуществляется 4 раз в году по сложной схеме.

Решение: Для определения срока используем формулу или в Excelе получим =LN(B56/B55)/(B57*LN(1+B58/B57))= 6,392056644.

Исходные данные и решение задания №10 в Excele.

Для решения задания используем финансовую функцию КПЕР(ставка;плт;пс;бс;тип). КПЕР(B58/B57;;-B55;B56)/4= 6,3920566

Срок вклада 6,4 года .

Диалоговое окно функции КПЕР(B58/B57;;-B55;B56)/4 .