Здавалка
Главная | Обратная связь

Методические указания.



При выполнении операции над матрицами в EXCEL необходимо соблюдать следующий порядок выполнений команд:

выделение области ячеек, где будет записан ответ;

1.операции начинаются со знака «=»;

2.матрицы, с которыми производятся операции, выделяются как диапазон ячеек;

3.операции умножения матрицы, транспонирования выполняются с помощью встроенных функций;

4.заканчивать ввод нужно не нажатием клавиши «Enter», а комбинацией клавиш «Shift+Ctrl+Enter». Для правильного ввода данной команды необходимо при нажатых клавишах «Shift+Ctrl» нажать и отпустить клавишу «Enter».

Умножение матрицы на матрицу.В этом случае используется матричная функция МУМНОЖ (Мастер функций, категория «Математические»). Порядок действий следующий: вводится данные в виде матриц, выделяется область ячеек под ответ с числом строк, как у первой матрицы, и числом столбцов, как у матрицы 2. Вызывается функция МУМНОЖ.

В поле Массив 1 вводится первая матрица, в поле Массив 2 – вторая матрица. Затем нажимает команду «Shift+Ctrl+Enter».

Транспонирование матрицы. Для выполнения этой операции имеется функция ТРАНСП из категории «Ссылки и массивы». Ввод нужно заканчивать также командой «Shift+Ctrl+Enter».


Задания- 2 ВСК -1

Срок сдачи – 4 неделя

Элементы линейной алгебры в решении экономических задач

*Уважаемый студент, задания практики градированы по степени сложности: если Вы правильно выполняете задания группы А вы можете получит оценки от 0 до 100 баллов

Если Вы правильно выполняете задания группы В вы можете получит оценки от 0 до 75 баллов

Задание 2 (А)

Число К соответствует последней цифре ID карты студента.

Задача. Дневная производительность пяти предприятий, выпускающих четыре вида продукции с потреблением трех видов сырья, а также продолжительность работы каждого предприятия в году и цена каждого вида сырья приведены в таблице3.

Вид изделия Производительность предприятий, изд/день Затраты сырья, ед веса/изд
П1 П2 П3 П4 П5 R1 R2 R3
Р1 к к  
Р2 к к  
Р3 к к к  
Р4 к к  
Кол-во рабочих дней    
Стоимость сырья    
                                   

Требуется определить:

1. годовую производительность каждого предприятия по каждому виду изделий;

2. годовую потребность каждого предприятия по каждому виду сырья;

3. годовую сумму кредитования каждого предприятия для закупки сырья, необходимого для выпуска изделий указанных видов при определенном количестве рабочих дней.

Методические указания. Решим задачу прик=0. Составим матрицу производительности предприятий А по всем видам продукции, матрицу затрат В сырья на единицу изделия, при количестве рабочих дней в году Рд и цене сырья Ц.

Исходные данные напишем в виде матриц и векторов.

 

1) Каждый столбец этой матрицы Адень соответствует дневной производительности отдельного предприятия по каждому виду продукции. Следовательно, годовая производительность отдельного предприятия по каждому виду продукции получается умножением каждого столбца матрицы Адень на количество рабочих дней в году Рд для этого предприятия. Агод= Аденьд

Рисунок 8 - Исходная таблица.

Матрица расположенная в ячейках В11:F14 означает годовую норму выпуски продукции по каждому виду на пяти предприятиях (рисунок1.9).

Рисунок 9 - Годовой план выпуска продукции

 

2) Дневная потребность по видам сырья (Rд) на предприятиях определяется произведением матрицы В на матрицу Адень,т.е. Rд =В*Адень

Прежде чем умножит матрицу В на А, матрицу В транспонируем. Транспонированная матрица В находится в ячейках J3: M5(рисунок 10-11).

 

Рисунок 10 - Умножение матриц В на А

Рисунок 11- Дневной расход сырья

 

Годовая потребность каждого предприятия по каждому виду сырья получается умножением столбцов Rд на соответствующее количество рабочих дней в году для предприятий. Таким образом, годовая потребность каждого предприятия в каждом виде сырья Rгод =ВАгод(рисунок 12) .

Рисунок 12- Годовой расход сырья

 

3) Стоимость общего годового расхода сырья для каждого предприятия получается умножением вектора цен Ц на матрицу Rгод,т.е. Сс =Ц* Rгод .

На рисунке 13 в ячейках С16:G16 находятся расходы на сырье каждого предприятия.

 

 

Рисунок 13- Расход на сырье

В ячейке А16 общая стоимость сырья. Следовательно, суммы кредитования предприятий для закупки сырья определяются содержанием ячейки А16.

Задание 2 (В)

Число К соответствует последней цифре ID карты студента.

Задача. Фирма производит четыре вида изделий. Для изготовления этих изделий используются четыре вида сырья. В таблице приведены основные производственные показатели фирмы. Требуется найти:

а) расходы сырья для выполнения плана выпуска;

б) затраты на сырье для каждого вида изделий;

в)общие затраты на сырье с учетом плана выпуска продукции.

 

Вид изделия Расход сырья, R План выпуска, Q
Р1 к
Р2 к
Р3 к
Р4 к
Себестоимость каждого вида сырья, S1  
Затраты на доставку сырья, S2  

Методические указания.Решим задачу прик=0. Исходные данные напишем в матричном виде:

, , , .

Сначала вычислим общую стоимость единицы сырья каждого вида как сумму векторов: S=S1+S2. Сложение векторов выполняем как сложение двух матриц. Выделим диапазон B9:Е9 и введем формулу =B6:Е6 +B7:Е7. Нажав комбинацию клавиш, <CTRL+SHIFT+ENTER>, получим искомый вектор .

а) Расходы каждого вида сырья на выполнение плана.

Расход каждого вида сырья представлен столбцами матрицы , план выпуска – вектором-столбцом . Поэтому вектор следует транспонировать и сделать первым сомножителем:

.

 

Таким образом, на выполнение плана потребуется 525 единиц сырья первого вида, 480 – второго, 595 – третьего, 670 – четвертого.

б) Затраты на сырье для каждого вида изделий.Для этого надо расход сырья на каждое изделие умножить на соответствующую цену. Но расход сырья на каждое изделие в матрице записан в строке, значит, соответствующие цены следует записать в столбце. Значит, вектор необходимо транспонировать и сделать вторым сомножителем.

Чтобы найти общие затраты на сырье на одно изделие каждого вида, матрицу умножим на вектор :

.

Таким образом, получили стоимость затрат на сырье (в усл. ден. ед) на одно изделие каждого вида: на первое изделие – 101 д.е., на второе – 111 д.е., на третье – 77 д.е., на четвертое – 119 д.е.

 

 

в)Общие затраты на сырье с учетом плана выпуска продукции равны скалярному произведению двух векторов: расхода сырья и цены сырья :

.

Общие затраты можно было найти иначе: перемножить вектор-план и вектор затрат на сырье .

.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.