 |
|
Алгоритм розв’язку завдання
1 За формулами (49) обчислюють топоцентричні координати супутників. При обчислені цих координат необхідно звернути увагу на те, що орієнтуючий кут γ не може бути від’ємним. Тому, якщо α<s, обчислення кута γ необхідно виконувати за формулою:
γ=(α+24h)-s.
2 Для одиничного вектора кожного супутника складають векторне рівняння. Ці рівняння будуть характеризувати напрямки з точки спостереження на кожен із супутників. Рівняння складають на основі формули (50). Маємо:
3 Розраховують орти i,j,k топоцентричної системи координат за формулами (48).
4 Обчислюють значення азимута і зенітної відстані для кожного супутника за формулами (52). За визначеними значеннями зенітної відстані кожного супутника розраховують їх висоту над горизонтом, використовуючи формулу h=90°-z. При обчислені азимутів обов’язково враховують знаки добутків Δr*і і Δr*j, що допоможе правильно встановити четверть, яка відповідає цим знакам, і в якій знаходиться той чи інший супутник. Наприклад, добуток Δr*і - має знак плюс, а добуток Δr*j – знак мінус. Тоді, у відповідності до першої формули системи (52), отримуємо, що
.
Знак чисельника відповідає sinaT. Ця функція, як відомо, має знаки мінус у третій і четвертій четвертях. Знак знаменника відповідає знаку косинуса, який, як відомо, є додатнім у першій і четвертій четверті. Таким чином, знаки співпадають тільки для четвертої четверті, і супутник буде знаходитись у четвертій четверті. Його азимут обчислюють за формулою:
А=360°-аТ .
Такий же аналіз роблять для кожного супутника.
5 За розрахованими значеннями висот і азимутів будують карту видимого розміщення супутників на небесній сфері в точці спостереження.
Друга частина роботи стосується попередньої оцінки точності визначення місцеположення точки спостереження за результатами спостереження вибраних супутників. Ця оцінка здійснюється за величиною коефіцієнтів GDOP, PDOP, TDOP.
Розрахунок цих коефіцієнтів виконують в такій послідовності.
1 Утворюють матрицю А з лінійних рівнянь складених на основі спостережень у відповідності до формули (53), транспонують цю матрицю і отримують транспоновану матрицю А´.
2 Перемножують матрицю А на транспоновану матрицю А´, отримуючи нову матрицю (АА´). За формулою (54) обчислюють обернену матрицю Q.
3 За формулами (56), (57), (58) розраховують коефіцієнти GDOP, PDOP, TDOP, що характеризують точність спостережень.
4 З аналізу значень, отриманих коефіцієнтів, роблять висновок про можливу задовільну чи не задовільну точність проведення сесій спостережень в заданий час.
Контрольні запитання
1Суть геодезичної системи координат.
2 Дайте визначення геодезичної висоті точки.
3 Яка система висот використовується в Україні?
4 Як визначити по карті геодезичні координати чочки?
5 Що в термінології GPS – спостережень означає термін «вікно»?
6 Якими координатами визначається положення супутника в горизонтальній систему координат? Дайте визначення цих координат.
7 Опишіть алгоритм обчислення азимута супутника на заданий момент спостереження.
8 Чи впливає конфігурація розміщення супутників на небесній сфері на точність визначення місцеположення спостерігача?
9 Як називається параметр, що характеризує вплив конфігурації (геометрії) супутників на точність визначення місцеположення.
10 За якими критеріями можна попередньо оцінити точність
GPS – спостережень?
11 Опишіть алгоритм обчислення параметрів точності GPS – спостережень?