Главная | Обратная связь

Агрегатные индексы.

Среди общих индексов важное значение имеет агрегатный индекс. Агрегатный индекс – это отношении двух сумм, каждая из которых есть произведение индексируемой величины (индивидуального индекса) на соизмеритель. Индексируемые величины будут разными, а соизмеритель один и тот же. В агрегатных индексах цен, себестоимости и производительности труда в качестве соизмерителя берется количество продукции отчетного периода. В агрегатном индексе количество продукции (физический объем товарооборота) в качестве соизмерителя берется цена или себестоимость базисного периода. В агрегатном индексе фактического товарооборота соизмеритель отсутствует. Рассмотрим агрегатные индексы:

а) агрегатный индекс цен

; q – соизмеритель

б) агрегатный индекс себестоимости продукции

; z – себестоимость, q – количество продукции.

в) агрегатный индекс производительности труда

г) агрегатный индекс количества продукции (индекс физического объема товарооборота)

; p₀ – цена базисного периода или себестоимости

д) Агрегатный индекс товарооборота фактических цен (соизмеритель отсутствует)

Сумма экономии или потерь рассчитывают из агрегатных индексов путем разницы между показателями знаменателя и числителя в агрегатных индексах цен и себестоимости.

И как разница между показателями числителя и знаменателя других индексов

Т.е. это абсолютный прирост или потери.

Если задача состоит в получении характеристик применения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы.

Если требуется охарактеризовать последовательное изменение изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы.

- базисный индекс;

- цепной;

 

9.Вычисление и характеристика непараметрич средних вели-чин(мода и медиана).

Мода – это наиболее часто встречающееся знач-е признака.Для определ-я моды необходи-мо: 1.Собрать исходн совок-сть. 2.Осуществить груп-ку полученн данных, т.е. построить распредел-е собранных знач-ий по анализируе-мому признаку. Распредел-е может быть дис-кретным или интервальным. 3.Если распредел-е дискретное, то модой будет то знач-е признака, которое имеет наибольшую частоту. Если получен интервальн ряд распредел –я, то для определ –я моды использ –ся формула. Mo=Lmod+hmod*(mmod-mmod-1)/(mmod-mmod-1+ mmod-mmod+1), где Lmod –начало модальн интервала, hmod – ширина модальн интервала, mmod –частота модальн интервала, mmod-1 –частота предмо-дальн интервала, mmod+1 –частота послемодальн интервала. Модальн интервал – это интервал, имеющий наибольшую частоту. Непараметри-ческая средняя мода использ-ся при визуальн анализе спроса, определ-ии наибольшего спроса на определенн вид продукта, при рас-предел-ии семей по величине дохода, распре-дел-ии прдприятий по степени ритмичности. Медиана –это знач-е признака единицы совок-сти, которое расположено в середине упорядо-ченн ряда и делит его на 2 равные по объему части. Медиана, как и мода не зависит от крайних знач-ий вариант, поэтому использ-ся для хар-ки центра в ряду распредел-ий с неопределенн интервалами. Для определ-я медианы выполняют следующие этапы: 1.Собирают исходн информацию. 2. Упорядо-чивают данные по возрастанию. 3.Нумеруют упорядоченные данные рядом натуральн чисел. Если кол-во нечетно, то медиана –это значение признака, стоящего под номером N=(n+1)/2, т.е. Me=Xn. Если кол-во данных четно, то медиану определяют как среднее арифметич из знач-ий признаков, стоящих под номерами. N1=n/2, N2=n/2+1. Me=(xN1+xN2)/2. Если определ-ся медиана по сгруппированн данным, то выполн-ся следующие этапы: 1.Строят ряд распредел-ий на основе исходн данных. 2.Определ-ся накопленная частоты для каждого интервала. 3.Находится общ знач-е частот n=mi. 4.Определ-ся половина общ числа n/2. 5.Сравнив-ся накопленная частота каждого интервала со значением n/2. Первый интервал, для которого накопленная частота будет > n/2 явл-ся медианным. 6.Медиана опрелел-ся по формуле Me=Lmed+hmed*(n/2-mнmеd-1)/mmed, где Lmed –начало медианн интервала, hmеd – ширина медианн интервала, mнmеd-1 –накопленная частота предмедианн интервала, mmеd –частота медианн интервала. Основн свойство медианы состоит в том, что сумма отклон-ий каждого знач-я совок-сти от медианы, взятое по модулю явл-ся наименьшим из всех возможных. |xi-Me| ->min.Медианы использ-ся при решении задач распредел-я, определении наивероятней-шего значения из возможных

10. Статистика численности и размещения населения.

Трудоспособное население – это основная производительная сила общества. Статистика населения – отрасль статистики, кот. занимает-ся исследованием демографических явлений и процессов, определяет численность, состав, размещение населения, изучает естественное и механическое движение, организует и проводят переписи, специальные обследования населе-ния, составляет научно-обоснованные прогнозы численности и структуры населения. Статисти-ка населения – демографическая статистика. Численность населения – наиболее общий показатель, кот. используют при характеристи-ке континента, стран, областей, районов и отдельных населенных пунктов. Выделяют наличное и постоянное население. Наличное – лица, которые на момент учета фактически проживают на территории данного населенного пункта, независимо от того где живут постоян-но. Постоянное – лица, которые постоянно живут в населенном пункте, связанны с ним работой или продолжительным проживанием. Отнесение к постоянному населению не связа-но с тем, где находится лицо в момент отчета. Связующим понятием между наличным и постоянным населением являются временно проживающие и временно отсутствующие. Временно проживающие – лица, имеющие постоянное место жительства в другом насе-ленном пункте. В данном населенном пункте они проживают временно, их относят к налич-ному населению. Временно отсутствующие – лица, которые на момент учета отсутствовали за пределами населенного пункта, прод. отсутс-твия не должна превышать 6 месяцев. Данные численности постоянного наличного населения используют для проверки степени точности проведенного учета при переписи населения. Численность населения – моментный показа-тель. При эконом.расчетах сопоставляют интервальные показатели численности населе-ния с моментными показателями. Для устране-ния несопоставимости этих показателей ис-польз.среднюю числен.насел. за изуч.период. Для определения средней численности исполь-зуют среднюю хронологическую. Имея данные о средней численности населения можно определить изменения численности, используя абсолютные показатели, кот.характеризуют прирост населения. Показатель численности не содержат инф-ии о том, каким образом разме-щается население на данной территории. Для этого используют плотность населения – сколько человек приходится на единицу пло-щади. Площадь населения – отношение чис-ленности населения к территории на которой размещено это население. Сравнение площади населения разных районов позволяет охаракте-ризовать размещение населения. Используя данные о размещении можно определить средний размер нас.пунктов, расстояние между ними. На основе численности населения опре-деляют статус области и т.д Показатели плот-ности городского и сельского нас.не сопоста-вимы, т.к методика их расчета разная. Плот-ность городского – отношение численности населения города к площади его территории. Для сельского – отношение численности жите-лей одного или нескольких сельских пунктов к площади территории земельного использова-ния.

 

11. Основные вопросы методологии статистических группировок.

Первоочередным вопросом является выбор группировочных признаков.

Группировка производится по атрибутивным или количественным признакам. Для атрибутивного признака число групп отвечает числу их разновидностей.

Например, при распределении населения по уровню образования выделяют 5 групп: с высшим, незаконченным высшим, средним специальным, средним, неполным средним. Если признак альтернативный, возможны 2 группы: работники удовлетворены или не удовлетворены профессией.

При группировке по вариационному признаку необходимо определить количество групп и их интервалы. Интервалы могут быть равными и неравными.

Величину, на которую увеличиваются или уменьшаются интервалы группировки от одной группе к другой, называют шагом интервала. Он может быть одинаковым или изменяться от группы к группе.

Иногда образование групп осуществляется по принципу равных частот. При этом не бывает малочисленных групп, что позволяет получить достоверную характеристику каждой группы.

Группировку проводят по одному или нескольким признакам. Группировка по одному признаку является простой, по нескольким – сложной. Последняя группировка может быть комбинационной, если в ее основе последовательно скомбинировано два или больше признака, или многомерной, если она проводится по нескольким признакам одновременно.

Например, группировка населения по возрасту и полу будет комбинационной, если в каждой возрастной группе выделены подгруппы по полу. А группировка семей по уровню потребления продовольственных и непродовольственных товаров одновременно будет многомерной