 |
|
Волновое сопротивление длинной линии.
Волновое сопротивление 
.
Волновое сопротивление не зависит от длины линии, а определяется ее первичными параметрами.
Определим модуль и аргумент волнового сопротивления соответственно:
, 
.
Построим графическую зависимость 
и 
. Для всех реально существующих линий 
, поэтому:
Самостоятельно определить ωm! Ответ: 
.
Используя уравнения передачи вида:
, 
,
определим напряжение и ток в начале линии при согласованном режиме, когда 
, где 
– сопротивление нагрузки:
, 
,
, 
,
, 
.
Поскольку 
, 
, тогда 
.
Окончательно получим:
, 
.
Из последних уравнений легко определить напряжение и ток в конце линии:
, 
.
Напряжение и ток в любой точке линии при согласованном режиме определяются:
, 
.
8.9. Коэффициент распространения. Способ определения первичных параметров
Коэффициент распространения: 
, откуда
– коэффициент ослабления, 
– коэффициент фазы.
Определим модуль и аргумент коэффициента распространения соответственно:
, 
.
Построим графическую зависимость 
и 
.
При согласованном режиме , , отсюда:
.
Пусть 
, 
, 
, 
, тогда
, следовательно
, 
, откуда определяем:
[Нп/м], либо 
[дБ/м]
, для линии длинной x = 1м, получаем 
[рад/м].
Рассмотрим способ определения первичных параметров по известным вторичным параметрам.
Т.к. 
, 
, то
, 
.
Таким образом:
, 
, 
, 
.
Вопрос № 32 Входное сопротивление длинной линии
Входное сопротивление 
линии определяется отношением напряжения и тока в начале линии. Определим входное сопротивление с помощью уравнений передачи:
, после преобразований
Рассмотрим частные случаи режима работы линии.
При согласованном режиме работы , тогда входное сопротивление линии равно волновому сопротивлению: 
.
В режиме короткого замыкания 
, тогда
.
В режиме холостого хода 
, тогда
.
На практике удобно входное сопротивление линии выражать через параметры холостого хода и короткого замыкания, т.е. 
и 
.
,
Представим зависимость модулей сопротивлений XX и КЗ от длины линии и зависимость модуля от частоты при несогласованной нагрузке.