Пересчет нормы дисконта
При сравнении эффективности различных проектов часто возникает задача определения нормы дисконта для шага расчета продолжительности l (например, для квартала) при шаге длиной l1 (например, равном году). Эта задача возникает, в частности, при расчете проекта с непостоянным шагом. Формула пересчета для случая постоянной нормы дисконта Е определяется следующим образом. Пусть известна норма дисконта Е(l1) при размере шага l1 (например, год) и требуется найти норму дисконта Е(l) при размере шага l (например, квартал), выраженного в тех же единицах, что и l1, при условии, что обе эти нормы должны соответствовать одинаковой эффективности капитала. Тогда Е(l) определяется как решение уравнения
. (23)
В упомянутом примере разумно l1 и l вычислять в кварталах; тогда l1=4 (кварталам), l = 1 и 1 + Е(квартал) = [1+Е(год)]1/4. Чистая текущая стоимость[3] Чистая текущая стоимость (ЧТС) определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегрального притока денег (П) над интегральным оттоком (О):
(24)
где Пt – приток денежных средств на t м шаге расчета; Оt – отток денежных средств на том же шаге; Т – горизонт расчета (равный номеру последнего шага расчета). Примечание: в конце Т-го (последнего) шага должна учитываться (условная) реализация активов, Эt = (Пt - Оt) – эффект, достигаемый на t-м шаге (чистый денежный поток). На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧТС. Для этого из состава Оt исключают капитальные вложения и обозначают через: Кt – капиталовложения на t-м шаге; К – сумму дисконтированных капиталовложений, т.е.
, а через – затраты на t-м шаге при условии, что в них не входят капиталовложения. Тогда формула (24) для ЧТС записывается в виде:
. (25)
Индекс доходности Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов ЧТС к сумме дисконтированных капиталовложений:
. (26)
Индекс доходности тесно связан с ЧТС: если ЧТС положительна, то ИД >1, и наоборот. Если ИД >1, проект эффективен, если ИД<1, то – неэффективен.
Внутренний коэффициент эффективности[4] Внутренний коэффициент эффективности (ВКЭ) – это такая норма дисконта (Евн), при которой интегральный экономический эффект за экономический срок жизни инвестиций равен нулю, т.е.:
. (27)
Физический смысл понятия «Внутренний коэффициент эффективности Евн»: максимальная доходность на вложенные средства (норма прибыли) при заданных исходных условиях. На практике часто пользуются модифицированной формулой
, (28)
т.е. ВКЭ – норма дисконта (Евн), при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям. Для определения Евн необходимо решать уравнение (27) или (28). В случае, когда ВКЭ равен или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный проект оправданны, и может рассматриваться вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразны. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|