Главная | Обратная связь

Графічне представлення результатів вимірювань

Графічний метод зручно застосовувати тоді, коли досліди проводяться для вивчення залежності між двома величинами. Перевага графіків – це, перш за все, наочність, тобто достатньо ясне представлення особливостей залежності, що вивчається: убування, зростання, наявність максимумів, мінімумів, точок перегину, періодичність і т.д. Крім того, графічний метод дає можливість інтерполяції і екстраполяції результатів досліду. Але необхідно пам’ятати, що необґрунтована екстраполяція може часто приводити до помилкових висновків. Екстраполяцією слід користуватися, якщо крива графіка знаходить плавний хід і немає підстав чекати різких її змін за межами графіка. Використовування графіків полегшує обробку результатів вимірювань, а також дозволяє знайти помилки вимірювань, зокрема промахи, і виключити їх вплив на результат обробки.

Для побудови графіка складають таблицю результатів. Потім на міліметрівці або в графічному редакторі креслять взаємно перпендикулярні осі. По осі ординат прийнято відкладати залежну змінну величину, тобто функцію, а по осі абсцис – значення незалежних змінних величин, тобто аргументи. Особливу увагу слід звернути на вибір масштабу. Масштаб вибирають так, щоб повністю використовувати всю площу креслення і щоб графік проходив ближче до бісектриси кута між осями. Зовсім необов'язково, щоб нульові значення аргументу і функції співпадали з початком координат. На осях слід відкладати той діапазон значень, який фігурує в досліді. Масштаб по осях слідує вибирати таким, щоб легко було читати значення, що цікавлять, наприклад, якщо відстань між двома сусідніми лініями рівна одній, двом, чотирьом, п’яти, десяти одиницям. Якщо ж ця відстань рівна трьом, шести, семи, дев'яти одиницям, то для визначення координати крапок на графіку витрачається багато зусиль. Крім того, масштаб слід вибирати, враховуючи похибку тих вимірюваних величин, які наносять на графік. Найменший розподіл на графіку повинен бути не менше абсолютної похибки даної величини. На осях необхідно вказати числові значення фізичних величин, що відкладаються, і їх одиниць. При цьому множники, що визначають порядок величин, можуть включатися в їх одиниці, наприклад, ( ).

Іноді користуються іншими позначеннями, наприклад, . Такий запис означає, що значення, що цікавить, необхідно розділити на 10³ і результат буде виражений в метрах. Дослідну криву на графіку слід проводити, не просто сполучаючи крапки, а вибираючи переважний напрям серед крапок (рис.2). Крива повинна проходити так, щоб приблизно однакове число крапок знаходилося над кривою і під нею, тобто по можливості ближче до більшості експериментальних крапок. Абсолютні помилки наносять у вигляді вертикальних і горизонтальних відрізків.

Якщо вимірювана величина змінюється дуже сильно, на декілька порядків, то зручно застосувати логарифмічну шкалу, тобто відкладати на осях логарифми вимірюваної величини, або напівлогарифмічну, коли логарифми відкладають тільки по одній з осей. При цьому необхідно пам’ятати, що логарифмічний масштаб можна застосовувати без втрати точності, якщо відносна похибка постійна по всій залежності.