Главная | Обратная связь

Вимірювання лінійних розмірів тіл і визначення їх об’ємів

Мета роботи: ознайомитися з методикою обробки результатів прямих і непрямих вимірювань на прикладі визначення об’ємів циліндра і кулі.

Для вимірювання лінійних величин застосовують найрізноманітніші способи, вибір яких визначається заданою точністю та умовами експерименту.

Для безпосередніх вимірювань довжини широко використовуються такі міри, як масштабна лінійка, металеві вимірювальні лінійки, рулетки без стабілізуючої основи. Точність вимірювання довжини цими мірами невисока. Ціна поділки, наприклад, масштабної лінійки не перевищує половини ціни поділки і дорівнює 0.5 мм.

Для більш точних вимірювань користуються приладами з ноніусом, який побудовано за принципом методу збігів. Ноніуси ( у такому вигляді, як вони застосовуються тепер) винайшов у 1631 р. у Франції директор Монетного двору Ц.Верньє. Тому їх правильно було б назвати верньєрами, як в геодезії. У фізиці та техніці їх прийнято називати ноніусами за ім’ям португальця П.Нуніша (Nunes, латинізоване ім’я Nоnіus), який у 1542 р. винайшов подібне, але менш зручне пристосування, що нині не застосовується.

Метод лінійного ноніуса. Ноніусом називається невелика додаткова шкала до звичайного масштабу, яка дає змогу підвищити точність вимірювання в 10-20 разів. Ноніус переміщується по основній шкалі. Розглянемо лінійний ноніус штангенциркуля. Ноніус для вимірювання з точністю до 0.1 мм являє собою шкалу довжиною 9 мм, поділену на десять рівних частин (рис.3а). Тому одна поділка ноніуса дорівнює 0.9 мм, тобто менша від поділки основної шкали масштабної лінійки. Коли нульова мітка (штрих) шкали ноніуса буде між певними мітками основної шкали штангенциркуля, то це означатиме, що до цілого числа міліметрів треба додати певне число х десятих часток міліметра. Будова ноніуса ґрунтується на тому, що людське око легко розрізняє, чи є два штрихи продовженням один одного, чи вони дещо зсунуті.

Для визначення числа х знаходимо мітку шкали ноніуса, яка збігається з якоюсь міткою основної шкали (на рис.3б це друга відмітка ноніуса). Нехай такою міткою буде n – на по порядку мітка шкали ноніуса. Оскільки вимірювана дробова частина міліметра дорівнює різниці між цілим числом міліметрів за основною шкалою штангенциркуля (n мм) і відстанню по шкалі ноніуса від нульової до мітки, що збігається (0.9 мм), можна записати 0.1х = n – 0.9n, тобто х = n.

Отже, порядковий номер збіжної мітки ноніуса безпосередньо дає число десятих часток міліметра.

Шкала ноніуса для вимірювання з точністю до 0.05 мм має 20 однакових поділок на довжині 19 мм, а шкала ноніуса для вимірювання з точністю до 0.02 мм має 50 однакових поділок на довжині 49 мм. Мітка цих ноніусів, яка збігається з штрихом основної шкали дорівнює за довжиною поділками ноніуса. Якщо Da_n і Da_m відповідно ціни поділок ноніуса і основної шкали, то

n Da_n = (n-1) Da_m,

звідки різниця цих поділок (тобто точність ноніуса)

.

Точністю ноніуса називають величину Da_m/ n, яка дорівнює відношенню ціни найменшої поділки основної шкали до числа поділок ноніуса. Під точністю відліку за ноніусом розуміють ціну його поділки.

Довжина відрізка, вимірюваного за допомогою ноніуса, дорівнює числу цілих поділок основного масштабу (шкали) плюсточність ноніуса, помножена на номер поділки ноніуса, співпадаючої з деякою поділкою основної шкали.

Штангенциркуль(рис.4) – це прилад для вимірювання лінійних розмірів з точністю від 0.1 до 0.02. Штангенциркуль складається із стальної лінійки (штанги) 5 з міліметровими поділками, відносно якої переміщується рамка з ноніусом 4, і двох пар губок (ніжок) – нерухомих 1 і рухомих 2. Між губками затискують вимірювану деталь. Щоб точно визначити розмір деталі, рухому губку штангенциркуля переміщують у момент дотику її до деталі за допомогою мікрометричного пристрою, щоб запобігти надмірному натисканню губок на деталь. Закріплюють рухому губку на штанзі стопорним гвинтом 3 (при від­повідних навичках роботи з штангенциркулем гвинт можна не за­кріпляти) і роблять відлік за ноніусом. Для вимірювання внутрішніх розмірів деталі є калібровані губки 7. Загальна ширина їх при зведе­них губках найчастіше дорівнює 10 мм; цей розмір треба додавати до відліку за шкалою.

Мікрометр(рис.5) – це інструмент для вимірювання лінійних розмірів з точністю до 0.01 мм. Він складається із стальної скоби 8, що має нерухому опорну п’яту 1, стебла 3, мікрометричного гвинта 4 і стопорного гвинта 7. Мікрометричний гвинт переміщується всередині спеціальної гільзи з різьбою, закріпленою в стеблі. Крок гвинта 0.5—1.0 мм. На зовнішній поверхні стебла нанесено дві поздовжні шкали, зсунуті одна відносно одної на 0.5 мм. Зовні стебло охоплює барабан 4, з’єднаний з мікрометричним гвинтом. Таким чином, при обертанні барабана обертається і гвинт; при цьому переміщується його вимірювальна поверхня 2. Дія мікрометра ґрунтується на властивості гвинта здійснювати при повороті його поступальне переміщення, пропорційне куту повороту. Скошений обід барабана 6 поділено на 50 (або 100) однакових поділок. На правому кінці барабана є особливий фрикційний пристрій – тріскачка 5. При вимірюванні слід обертати барабан тільки за головку тріскачки. Деталь при вимірюванні затискається між п'ятою і мікрометричним гвинтом. Після того, як досягнуто певного ступеня натиску на деталь, фрикційна головка починає проковзувати, даючи характерний тріск. Завдяки цьому затиснута деталь деформується порівняно мало (її розміри не спотворюються) і, крім того, це запобігає псуванню мікрометричного гвинта. Для відлічування показів мікрометра по шкалі стебла визначають ціле число (нижня шкала) і половини (верхня шкала) міліметрів. Для відлічування сотих часток міліметра користуються поділками на барабані (крок мікрометричного гвинта визначається заздалегідь).