Главная | Обратная связь

Измерение. Шкалы и их типы, классификация Стивенса.

В основе применения математических методов в любой науке лежит измерение. Объектами измерения являются свойства изучаемых эмпирических объектов. Для психологии - это свойства системы психики или ее подсистем, таких как восприятие, память, направленность личности, способности и т.д. Измерение свойств объектов это приписывание объектам числовых значений, отражающих меру наличия свойства у данного объекта.

Отметим три важнейших свойства психологических измерений.

Во-первых, это существование целого семейства шкал, допускающих различные группы преобразований. Во-вторых, это наличие сильного влияния процедуры измерения на значение измеряемой величины. В-третьих, это многомерность измеряемых психологических величин, т.е. существенная их зависимость от большого числа параметров.

Измерение включает в себя:

-объект измерения, некая физическая система;

-свойства этой системы, которые поддаются наблюдению и сравнению;

-инструмент, посредством которого проводится операция измерения.

Результатом операции измерения является метрическое число, объединяющее в себе эти три элемента. Часто выделяют две компоненты: измерительное устройство и собственно измерение. Под измерением обычно понимают присвоение числовых выражений объекту измерения или свойству.

В психологических измерениях используются различные классификации типов шкал.

Обычно выделяют два типа шкал: концептуальные и материальные. Концептуальная шкала – шкала, которая характеризуется определенным упорядочением числовых значений (ценой деление шкалы). Например, шкала измерения времени, измерения каких-либо психических, свойств, черт личности. Материальная шкала определяется упорядоченным множеством знаков-отметок на измерительном приборе. Например, шкала конкретного циферблата, шкала измерения конкретной методики.

Классификации шкал ведут происхождение от системы Стивенса, который пытался основать свою систему шкальных типов на понятиях эмпирической операции и математической структуры.

Стивенс различает четыре вида шкал: (наименований, порядка) – качественные, (интервалов и отношений) – количественные.

Типы шкал обусловливаются видом функции f, осуществляющей допустимые преобразования ψ = f (φ).

Если f - монотонная функция, то соответствующая шкала является шкалой порядка;

если f - линейная функция, то соответствующая шкала является шкалой интервалов;

если f определяет преобразование подобия, то соответствующая шкала является шкалой отношений.

Шкала наименований (номинальная или классификационная) представляет собой конечный набор обозначений для никак не связанных между собой состояний (свойств) объекта.
Здесь отсутствуют все главные атрибуты измерительных шкал, а именно упорядоченность, интервальность, нулевая точка. Измерение будет состоять в том, чтобы, проведя эксперимент над объектом, определить принадлежность результата к тому или иному состоянию и записать это с помощью символа (набора символов), обозначающего данное состояние. Это самая простая шкала из тех, что могут рассматриваться как измерительные, хотя фактически эта шкала не ассоциируется с измерением и не связана с понятием «величина». Она используется только с целью отличить один объект от другого. Примеры измерения в это шкале: номера групп в институте, типы интеллекта (математический, пространственный, вербальный, регионы, типы личности по и др). Особым подвидом шкалы наименований является дихотомическая шкала, которая кодируется двумя взаимоисключающими значениями (1/0). Пол человека является типичной дихотомической переменной. В шкале наименований нельзя сказать, что один объект больше или меньше другого, на сколько единиц они различаются и во сколько раз. Возможна лишь операция классификации — отличается или не отличается.

Шкала порядка (ординальная шкала)- отображение отношений порядка. Единственно возможные отношения между объектами измерения в данной шкале – это больше/меньше, лучше/хуже. Самой типичной переменной этой шкалы является место, занятое спортсменом на соревнованиях. Известно, что победители соревнований получают первое, второе и третье место и мы точно знаем, что спортсмен с первым местом имеет лучшие результаты, чем спортсмен со вторым местом. Кроме места, имеем возможность узнать и конкретные результаты спортсмена.

В психологии возникают менее определенные ситуации. К примеру, когда человека просят проранжировать цвета по предпочтению, от самого приятного, до самого неприятного. В этом случае, мы точно можем сказать, что один цвет приятнее другого, но о единицах измерения мы не можем даже предположить, т.к. человек ранжировал цвета не на основе каких-либо единиц измерения, а основываясь на собственных чувствах. То же самое происходит в тесте Рокича, по результатам которого мы так же не знаем на сколько единиц одна ценность выше (больше) другой. Т.е., в отличие от соревнований, мы даже не имеем возможности узнать точные баллы различий. Проведя измерение в порядковой шкале нельзя узнать на сколько единиц отличаются объекты, тем более во сколько раз они отличаются. f(x)-монотонно возрастающая функция.

Шкала интервалов – требует установления единицы измерения и какого-либо начала. Допускается все арифметические операции. Основная эмпирическая операция «операция равенства или различия интервалов». Равенство промежутков между шкальными значениями выражает равенство интервалов между двумя эмпирическими объектами, т.е. равным разностям свойства соответствуют равные разности числовых значений. Интервальная шкала - помимо отношений указанных для шкал наименования и порядка, отображает отношение расстояния (разности) между объектами. Разности между соседними точками в этой шкале равны. Математическая структура – это линейная функция y=af(x)+b. Инвариантна относительно любого линейного преобразования, не изменяющего ее ориентацию. Примеры: большинство методик на измерение уровня интеллекта, личностные методики (опросники).

Шкала отношений - шкала, которая отличается от шкалы интервалов наличием естественного нуля (т.е. b=0) . Эмпирическая операция, допустимая для этого типа шкалы – «операция равенства отношений». Все арифметические операции допустимы. Математическая структура - группа подобия. При смене начала координат (абсолютного нуля) преобразуется в шкалу интервалов. Данные психологических исследований редко отвечают измерению в этой шкале. Примеры – исследования слуховых и зрительных порогов восприятия, некоторые психофизиологические показатели. В отличие от шкалы интервалов может отражать то, во сколько один показатель больше другого. Шкала отношений имеет нулевую точку, которая характеризует полное отсутствие измеряемого качества. Данная шкала допускает преобразование подобия (умножение на константу). Определение нулевой точки - сложная задача для психологических исследований, накладывающая ограничение на использование данной шкалы. С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина, сила, стоимость (цена), т.е. всё, что имеет гипотетический абсолютный ноль.