Графическое изображение рядов распределения
Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических изображений. Ряды распределения изображаются в виде: Полигона Гистограммы Кумуляты Огивы Полигон При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или частости. Полигон на рис. 6.1 построен по данным микропереписи населения России в 1994 г.
6.1. Распределение домохозяйств по размеру Условие: Приводятся данные о распределении 25 работников одного из предприятий по тарифным разрядам:
Полигон используется для дискретных вариационных рядов. Для построения полигона распределения (рис 1) по оси абсцисс (X) откладываем количественные значения варьирующего признака — варианты, а по оси ординат — частоты или частости. Если значения признака выражены в виде интервалов, то такой ряд называется интервальным. Статистическая таблица Условие: Приведены данные о размерах вкладов 20 физических лиц в одном банке (тыс.руб) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42. 1. Исходная совокупность состоит из 20 единиц (N = 20). 2. По формуле Стерджесса определим необходимое количество используемых групп: n=1+3,322*lg20=5 3. Вычислим величину равного интервала: i=(152 — 2) /5 = 30 тыс.руб 4. Расчленим исходную совокупность на 5 групп с величиной интервала в 30 тыс.руб. 5. Результаты группировки представим в таблице:
При такой записи непрерывного признака, когда одна и та же величина встречается дважды (как верхняя граница одного интервала и нижняя граница другого интервала), то эта величина относится к той группе, где эта величина выступает в роли верхней границы. Гистограмма Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам (или частостям). На рис. 6.2. изображена гистограмма распределения населения России в 1997 г. по возрастным группам.
Рис. 6.2. Распределение населения России по возрастным группам Условие: Приводится распределение 30 работников фирмы по размеру месячной заработной платы
Задача: Изобразить интервальный вариационный ряд графически в виде гистограммы и кумуляты. 1. Неизвестная граница открытого (первого) интервала определяется по величине второго интервала: 7000 — 5000 = 2000 руб. С той же величиной находим нижнюю границу первого интервала: 5000 — 2000 = 3000 руб. 2. Для построения гистограммы в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываем отрезки, величины которых соответствуют интервалам варицонного ряда. 3. Построим гистограмму: Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости). Они определяются путем последовательного суммирования частот (частостей) предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое. Кумулята Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам (частостям) изображается с помощью кумуляты. Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости (рис. 6.3). Рис. 6.3. Кумулята распределения домохозяйств по размеру 4. Рассчитаем накопленные частоты:
При построении кумуляты накопленная частота (частость) соответствующего интервала присваивается его верхней границе: Огива Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат. Разновидностью кумуляты является кривая концентрации или график Лоренца. Для построения кривой концентрации на обе оси прямоугольной системы координат наносится масштабная шкала в процентах от 0 до 100. При этом на оси абсцисс указывают накопленные частости, а на оси ординат — накопленные значения доли (в процентах) по объему признака. Равномерному распределению признака соответствует на графике диагональ квадрата (рис. 6.4). При неравномерном распределении график представляет собой вогнутую кривую в зависимости от уровня концентрации признака. 6.4. Кривая концентрации Статистическая совокупность- множество единиц, обладающих массовостью, типичностью, качественной однородностью и наличием вариации. Статистическая совокупность состоит из материально существующих объектов (Работники, предприятия, страны, регионы), является объектом статистического исследования. Единица совокупности — каждая конкретная единица статистической совокупности. Одна и таже статистическая совокупность может быть однородна по одному признаку и неоднородна по другому. Качественная однородность — сходство всех единиц совокупности по какому-либо признаку и несходство по всем остальным. В статистической совокупности отличия одной единицы совокупности от другой чаще имеют количественную природу. Количественные изменения значений признака разных единиц совокупности называются вариацией. Вариация признака — количественное изменение признака (для количественного признака) при переходе от одной единицы совокупности к другой. Признак- это свойство, характерная черта или иная особенность единиц, объектов и явлений, которая может быть наблюдаема или измерена. Признаки делятся на количественные и качественные. Многообразие и изменчивость величины признака у отдельных единиц совокупности называетсявариацией. Атрибутивные (качественные) признаки не поддаются числовому выражению (состав населения по полу). Количественные признаки имеют числовое выражение (состав населения по возрасту). Показатель — это обобщающая количественно качестванная характеристика какого-либо свойства единиц или совокупности в цельм в конкретных условиях времени и места. Система показателей — это совокупность показателей всесторонне отражающих изучаемое явление. Например, изучается зарплата: Признак — оплата труда Статистическая совокупность — все работники Единица совокупности — каждый работник Качественная однородность — начисленная зарплата Вариация признака — ряд цифр ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|