 |
|
Класифікація СМО. Символіка Кендала – Башаріна
Оскільки модель СМО поєднує в собі сукупність багатьох елементів, класифікацію СМО можна здійснювати за різними ознаками. Для забезпечення універсального підходу в позначенні різних типів СМО та взаєморозуміння інженерів та науковців різних країн, які досліджують ці системи, була розроблена наступна класифікація СМО, відома під назвою “Символіка Кендала – Башаріна” (за прізвищами вчених, що її запропонували).
Символіка складається з шести позицій, що розділяються слешами:
1/2/3/4/5/6
Перша позиція – тип потоку, що надходить:
M – найпростіший потік
Mt – пуассонівський потік із змінним параметром (залежить від часу)
Mr – пуассонівський потік з умовним параметром
Mi – примітивний потік
D – детермінований (невипадковий) потік (Determinate)
En – потік Ерланга n-ого порядку
Ge – довільний потік (General)
Друга позиція – закон розподілу часу обслуговування виклику
M – експоненціальний
D – детермінований
G – довільний
Третя позиція – структура СМО
V – число каналів
G – неповнодоступні канали обслуговування (тобто існує алгоритм, що визначає, які канали доступні яким заявкам). Якщо не вказано, то усі канали обслуговування доступні усім викликам.
LS – багатофазна система (Link System), якщо не вказано, то це – однофазна система, де заявка проходить тільки одну фазу обслуговування деякому каналі
Четверта позиція – дисципліна або спосіб обслуговування
LL – без втрат (Loss Less)
L – з втратами (Loss)
W – з очікуванням (чергою) (Wait)
R – з повторенням (Reatempt)
WL – з умовними втратами (комбінований)
П’ята позиція – тип черги
I – індивідуальна, якщо не вказано – загальна черга до усіх каналів обслуговування
SP – рівно імовірна (Sаme Probability)
FF – демократична (FIFO)
LF – стекова (LIFO)
PR – з пріоритетом (Priority)
1) PRR – відносний (Relative) – заявка чекає звільнення каналу
2) PRA – абсолютний (Absolute) – заявка перериває обслуговування і займає канал
Шоста позиція – спосіб заняття каналу
S – послідовне (Sequential)
R – випадкове (Random)
Приклад 1.1
M/M/10/L//R – означає 10-канальну систему з втратами, на вхід якої надходить найпростіший потік викликів, час обслуговування розподілено за експоненціальним законом, канали займаються випадково.
Приклад 1.2
M/G/5/W/FF/ – означає 5-канальну систему з очікуванням, на вхід якої надходить найпростіший потік викликів, час обслуговування розподілено за довільним законом, черга демократична.
Приклад 1.3
Mі/M/20/LL//S – означає 20-канальну систему без втрат, на вхід якої надходить примітивний потік викликів, час обслуговування розподілено за експоненціальним законом, канали займаються послідовно.
Приклад 1.4
M/M/5/R– означає 5-канальну систему з повторенням, яка обслуговує найпростіший потік викликів, час обслуговування розподілено за експоненціальним законом.
1.5 Контрольні питання
1. Навести приклад задачі аналізу теорії телетрафіку.
2. Навести приклад задачі структурного синтезу теорії телетрафіку
3. Навести приклад задачі параметричного синтезу теорії телетрафіку
4. До якого класу задач можна віднести наступні:
a. визначити кількість каналів обслуговування, які забезпечать необхідний рівень якості обслуговування заданого потоку викликів;
b. найти долю викликів заданого потоку, які отримають відмову в обслуговуванні в даній системі
5. Дисципліни обслуговування в СМО та їх символічне позначення.
1.6 Завдання для самостійної роботи
1. Розшифрувати позначення:
a. Mr/D/15/L//S
b. D/G/50/W/SP
c. M/M/1/R
2. Навести позначення в символіці Кендала-Башаріна:
a. 1-канальна система з очікуванням, що обслуговує найпростіший потік викликів, час обслуговування розподілено за експоненційним законом;
b. 5-канальна система з втратами, що обслуговує невипадковий потік викликів, час обслуговування детермінований.