Главная | Обратная связь

Расчет и построение диаграмм статической и динамической остойчивости

1) Определяем объёмное водоизмещение судна по формуле:

, (4.5)

где ρ – 1,025 т/м³ – стандартная плотность морской воды.

2) Для построения диаграммы статической остойчивости необходимо с помощью пантокарен, найти плечи остойчивости формы l_ф для различных углов крена.

l_ф(10) = 0,778 м; для угла крена 10°.

l_ф(20) = 1,63 м; для угла крена 20°.

l_ф(30) = 2,407 м; для угла крена 30°.

l_ф(40) = 3,222 м; для угла крена 40°.

l_ф(50) = 3,741 м; для угла крена 50°.

l_ф(60) = 4,222 м; для угла крена 60°.

l_ф(70) = 4,37 м; для угла крена 70°.

l_ф(80) = 4,296 м; для угла крена 80°.

l_ф(90) = 4,0 м; для угла крена 90°.

3) Рассчитаем для этих же углов крена плечи статической остойчивости веса по формуле

. (4.6)

l_{в (10)} = = 0,698 м; для угла крена 10°.

l_{в (20)} = = 1,375 м; для угла крена 20°.

l_{в (30)} = = 2,01 м; для угла крена 30°.

l_{в (40)} = = 2,584 м; для угла крена 40°.

l_{в (50)} = = 3,079 м; для угла крена 50°.

l_{в (60)} = = 3,481 м; для угла крена 60°.

l_{в (70)} = = 3,778 м; для угла крена 70°.

l_{в (80)} = = 3,956 м; для угла крена 80°.

l_{в (90)} = = 4,02 м; для угла крена 90°.

4) Находим плечи статической остойчивости по формуле

(4.7)

₁ = 0,778-0,698 = 0,08 м; для угла крена 10°.

₂ = 1,63-1,375 = 0,255 м; для угла крена 20°.

₃ = 2,407-2,01 = 0,397 м; для угла крена 30°.

₄ = 3,222-2,5 84 = 0,638 м; для угла крена 40°.

₅ = 3,741-3,079 = 0,662 м; для угла крена 50°.

₆ = 4,222-3,481 = 0,741 м; для угла крена 60°.

₇ = 4,37-3,778 = 0,592 м; для угла крена 70°.

₈ = 4,296-3,956 = 0,34 м; для угла крена 80°.

₉ = 4,0-4,02 = -0,02 м; для угла крена 90°.

5) После определения стоим диаграмму статической остойчивости (θ), на которой определяется метацентрическая высота h, максимальное плечо статической остойчивости max, соответствующий ему угол крена θmах и угол заката θзак.

Для определения метацентрической высоты необходимо на диаграмме статической остойчивости сделать следующие построения: провести касательную к диаграмме статической остойчивости в начале координат, отложить по оси абсцисс один радиан и через полученную точку провести вертикаль до пересечения с касательной. Отрезок вертикали между касательной и осью абсцисс и даёт в масштабе метацентрическую высоту судна, т.к. при θ = 0.

Находят угол крена и угол заката на диаграмме статической остойчивости, и сравнивают их с требуемыми Регистром Украины.

6) Т.к. диаграмма динамической остойчивости является интегральной кривой по отношению к диаграмме статической остойчивости, то плечи динамической остойчивости при углах крена от 10° находят интегрированием по правилу трапеций диаграммы статической остойчивости от 0° до соответствующего угла крена. Для подсчёта плеч динамической остойчивости могут быть использованы следующие зависимости:

…………………………………………..

где 0,174 рад.; , , и т.д. – плечи статической остойчивости при соответствующих углах крена.

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

После определения строим диаграмму динамической остойчивости . Максимум ДДО соответствует углу заката θзак из диаграммы статической остойчивости. Диаграмма динамической остойчивости предназначается для решения задач, когда кренящий момент действует резко, внезапно.

После построения ДСО и ДДО найдены следующие параметры:

- метацентрическая высота h = 0,42 м;

- максимальное плечо статической остойчивости = 0,75 м;

- угол заката θзак = 89°.

Рисунок 4.1 – Диаграмма статической остойчивости

Рисунок 4.2 – Диаграмма динамической остойчивости

Согласно правилам Регистра судно признаётся достаточно остойчивым, если выполняются следующие условия: судно должно, не опрокидываясь, противостоять одновременному действию динамически приложенного давления ветра и бортовой качки.

; (4.8)

М_кр = , кН^.м; (4.9)

М_кр = кН^.м.,

где = 706 н/м² – давление ветра;

– площадь парусности судна, = 1143,4 м²;

z – отстояние центра парусности от плоскости действующей ватерлинии,

z = 1 м.

Условная расчетная амплитуда бортовой качки судна , используемая для вычисле­ния М_ОПР, рассчитывается по формуле:

,град (4.10)

°,

где X₁ – коэффициент, определяемый по таблицам Норм остойчивости Регистра в зависимости от отношения . В данном случае = 2,2. Соответственно, X₁ = 1;

Х₂ – коэффициент, зависящий от коэффициента полноты судна Св. Св = 0,45.

Соответст­венно, Х₂ = 0,75.

Y – принимается в зависимости от района плавания судна и отношения . В данном случае 0,06. Соответственно, Y = 27,0.

Опрокидывающий момент М_ОПР находится путем дополнительных построений на ДДО. На ней откладывается вспомогательная точка А. Для этого вправо от начала коорди­нат откладывается амплитуда качки и на кривой динамической остойчивости фиксируется соответствующая точка А'. Далее на диаграмме через точку А' проводится прямая, парал­лельная оси абсцисс, и на ней, влево от вспомогательной точки А', откладывается отрезок А'А, равный двойной амплитуде. Из исходной точки А проводится касательная АС к ДДО и от точки А на прямой, параллельной оси абсцисс, откладывается отрезок АВ, равный 1 рад (57,3°). Из точки В проводим перпендикуляр BE до пересечения с касательной АС.

Отрезок BE равен = 0,45 м.

кН^.м. (4.11)

Получаем: