Расчет и построение диаграмм остойчивости ДСО и ДДО.

Условия остойчивости судна (требования ИМО)

Диаграмма статической остойчивости должна удовлетворять указанным ниже требованиям:

1) площадь под кривой восстанавливающих плеч должна быть не менее 0,055 м∙рад до угла крена 30 градусов и не менее 0,090 м∙рад до угла крена 40 градусов;

2) максимальное плечо должно быть не менее 0,2 м при угле крена не менее 30 градусов;

3) угол заката диаграммы должен быть не менее 60 градусов;

4) Метацентрическая высота h ≥ 0,15;

5) Z_g ≤ Z_доп.

Графическая зависимость плеча статической остойчивости или восстанавливающего момента от угла крена называется диаграммой статической остойчивости или диаграммой Рида. По горизонтальной оси диаграммы откладывают углы крена через 10 градусов, а по вертикальной оси - плечи статической остойчивости или величину восстанавливающего момента. Диаграмма статической остойчивости позволяет решать такие задачи, как возможность накренения судна для оголения трещины или кингстона, определение пределов применимости формул начальной остойчивости при данной загрузке судна, а также ряд других задач, связанных с большими накренениями судна.

Касательная в начале координат к диаграмме статической остойчивости отсекает на перпендикуляре в 1 радиан (57,3°) значение начальной метацентрической высоты h.

Построение диаграммы статической остойчивости производим по точкам, используя зависимость, приведенную в "Информации об остойчивости".

Плечи остойчивости l при углах крена θ определяются по формуле:

l =l_ф - Z_g sinθ, (4.13)

где l_ф – плечо остойчивости формы, м.

Значения плеч остойчивости формы можно найти, используя пантокарены для заданного типа судна. Пантокарены представляют собой семейство кривых, ординаты которых выражают зависимость плеч остойчивости формы от объемного водоизмещения. Значения l_ф были выбраны в зависимости от D =10124,0 тонн и внесены в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 - Расчет плеч статической остойчивости.

Θ,град	SinΘ	l_ф,м	l_в,м	l,м
	0,0000	0,000	0,000	0,000
	0,0872	0,650	0,603	0,046
	0,1736	1,300	1,202	0,098
	0,2588	1,962	1,792	0,171
	0,3420	2,625	2,368	0,258
	0,4226	3,317	2,925	0,392
	0,5000	4,009	3,461	0,548
	0,5736	4,634	3,970	0,664
	0,6428	5,260	4,450	0,810
	0,7071	5,733	4,895	0,838
	0,7660	6,206	5,303	0,904
	0,8192	6,508	5,670	0,838
	0,8660	6,809	5,995	0,814
	0,9063	6,947	6,274	0,673
	0,9397	7,084	6,505	0,580

По рассчитанным значениям плеч остойчивости строим диаграмму статической остойчивости (рисунок 4.1), которая будет иметь вид:

Рисунок 4.1 – Диаграмма статической остойчивости

Из ДСО определяем, что:

1. l_max =0,9 м , что больше 0,25 м;

2. угол максимума диаграммы около 50º, что больше 30°;

3. Угол заката диаграммы больше 60º.

Диаграмма динамической остойчивости представляет собой график зависимости работы восстанавливающего момента от угла крена судна и является кривой, интегральной по отношению к диаграмме статической остойчивости. График строится интегрированием диаграммы статической остойчивости по методу трапеций. Диаграмма динамической остойчивости предназначается для решения задач динамической остойчивости, когда кренящий момент действует резко, внезапно, динамически.

Основными свойствами диаграммы динамической остойчивости являются:

1) начальный участок диаграммы является касательной к оси абсцисс;

2) точка перегиба ДДО соответствует максимуму ДСО;

3) максимум ДДО соответствует углу заката ДСО;

4) касательная к диаграмме, проведенная из начала координат, отсекает на перпендикуляре в 1 радиан отрезок, равный плечу минимального опрокидывающего момента, т.е. момента, при динамическом воздействии которого судно может опрокинуться.

Находим плечи динамической остойчивости:

l_d (0°) = 0;

l_d (10°) = 0,5 ∙ sin10°∙ (l₀ + l₁₀);

l_d (20°) = 0,5 ∙ sin10°∙ (l₀ + 2l₁₀+ l₂₀);

l_d (30°) = 0,5 ∙ sin10°∙ (l₀ + 2l₁₀+ 2l₂₀+ l₃₀); (4.14)

l_d (40°) = 0,5 ∙ sin10°∙ (l₀ + 2l₁₀+ 2l₂₀+ 2l₃₀+ l₄₀);

l_d (50°) = 0,5 ∙ sin10°∙ (l₀ + 2l₁₀+ 2l₂₀+ 2l₃₀+ 2l₄₀+ l₅₀);

l_d (60°) = 0,5 ∙ sin10°∙ (l₀ + 2l₁₀+ 2l₂₀+ 2l₃₀+ 2l₄₀+ 2l₅₀+ l₆₀);

l_d (70°) = 0,5 ∙ sin10°∙ (l₀ + 2l₁₀+ 2l₂₀+ 2l₃₀+ 2l₄₀+ 2l₅₀+ 2l₆₀+ l₇₀).

Результаты расчета заносим в таблицу 4.3

Таблица 4.3 Расчет плеч динамической остойчивости

Θ,град	l,м	l_d,м
	0,000	0,000
	0,098	0,008
	0,258	0,039
	0,548	0,109
	0,810	0,228
	0,904	0,377
	0,814	0,527
	0,580	0,648

По табличным данным строим диаграмму динамической остойчивости (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 Диаграмма динамической остойчивости

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 Следующая ⇒