Главная | Обратная связь

Построение диаграммы динамической остойчивости

Диаграмма динамической остойчивости представляет собой график зави­симости работы восстанавливающего момента от утла крена судна и является кривой, интегральной по отношению к диаграмме статической остойчивости. График строится интегрированием диаграммы статической остойчивости по методу трапеций. Диаграмма динамической остойчивости предназначается для решения задач динамической остойчивости, когда кренящий момент действует резко, внезапно, динамически.

Основными свойствами диаграммы динамической остойчивости являют­ся:

1) начальный участок диаграммы является касательной к оси абсцисс;

2) точка перегиба ДДО соответствует максимуму ДСО;

3) максимум ДДО соответствует углу заката ДСО;

4) касательная к диаграмме, проведенная из начала координат, отсекает на пер­пендикуляре в 1 радиан отрезок, равный плечу минимального опрокидывающе­го момента, т.е. момента, при динамическом воздействии которого судно может опрокинуться.

Находим плечи динамической остойчивости:

l_d (0˚) = 0;

l_d (10˚) = 0,5 ∙ sin10˚∙ (l₀ + l₁₀) = 0,021;

l_d (20˚) = 0,5 ∙ sin10˚∙ (l₀ + 2l₁₀ + l₂₀ ) = 0,103;

l_d (30˚) = 0,5 ∙ sin10˚∙ (l₀ + 2l₁₀ + 2l₂₀ + l₃₀ ) = 0,241;

l_d (40˚) = 0,5 ∙ sin10˚∙ (l₀ + 2l₁₀ + 2l₂₀ + 2l₃₀ + l₄₀ ) = 0,431;

l_d (50˚) = 0,5 ∙ sin10˚∙ (l₀ + 2l₁₀ + 2l₂₀+ 2l₃₀ + 2l₄₀ + l₅₀) = 0,655; (4.4)

l_d (60˚) = 0,5 ∙ sin10˚∙ (l₀ + 2l₁₀ + 2l₂₀+ 2l₃₀+ 2l₄₀ + 2l₅₀ + l₆₀) = 0,877;

l_d (70˚) = 0,5 ∙ sin10˚∙ (l₀ + 2l₁₀ + 2l₂₀+ 2l₃₀+ 2l₄₀ + 2l₅₀ + 2l₆₀ + l₇₀) = 1,061;

l_d (80˚) = 0,5 ∙ sin10˚∙ (l₀ + 2l₁₀ + 2l₂₀+ 2l₃₀+ 2l₄₀ + 2l₅₀ + 2l₆₀ + 2l₇₀ + l₈₀) = 1,17.

 

После проведения расчетов строим диаграмму динамической остойчивости.

Рисунок 4.2 – Диаграмма статической остойчивости

 

Наиболее неблагоприятные условия для остойчивости судна возникают, если в начале действия внешнею кренящего момента от действия шквала судно имеет крен от качки в сторону, противоположную кренящему моменту, а затем совершает размах при совместном действии ветрового кренящего момента и возмущающего момента, создаваемою волнами. При этом считается, что внеш­ний кренящий момент прилагается мгновенно и остается постоянным на всем протяжении размаха. В Нормах остойчивости Регистра устанавливается комплекс требований к остойчивости и различным ее измерителям. В качестве главного принят критерий погоды К, который определяется как отношение минимального опрокиды­вающего момента к кренящему моменту от давления шквального ветра.

Остойчивость считается удовлетворяющей Нормам, если соблюдается условие:

К = М_опр / М_кр ≥ 1; К = 3472 / 2650,8 = 1,31 ≥ 1 (4.5)

М_кр = 0,001 р_υ ∙ А_υ ∙ z, (4.6)

М_кр = 0,001· 971 · 910,1 · 3 = 2650,8,

где р_υ = 971 н/м² – давление ветра;

А_υ – площадь парусности судна, А_υ = 910,1 м²;

z – отстояние центра парусности от плоскости действующей ватерлинии. z = 3 м.

Условная расчетная амплитуда бортовой качки судна, используемая для вычисления М_опр , рассчитывается по формуле:

Ф₁ = X₁ · X₂ · Y (4.7)

Ф₁ = 0,91 · 0,82 · 32= 23,8⁰,

где X₁ – коэффициент, определяемый по таблицам Норм остойчивости Реги­стра в зависимости от отношения B/d. В данном случае В/d = 2,9. Соответственно, X₁ = 0,91;

X₂ – коэффициент, зависящий от коэффициента полноты судна С_в. С_в = 0,5. Соответственно, Х₂ = 0,82.

Y – принимается в зависимости от района плавания судна и отношения √h₀ / B. В данном случае √h₀ / B = 0,09. Соответственно, Y = 32,0.

Опрокидывающий момент М_опр находится путем дополнительных построений на ДДО. На ней откладывается вспомогательная точка А. Для этого вправо от начала координат откладывается амплитуда качки и на кривой динамической остойчивости фиксируется соответствующая точка А′. Далее на диаграмме через точку А′ проводится прямая, параллельная оси абсцисс, и на ней, влево от вспомогательной точки А′, откладывается отрезок А′А, равный двойной амплитуде. Из исходной точки А проводится касательная АС к ДДО и от точки А на прямой, параллельной оси абсцисс, откладывается отрезок АВ, равный 1 рад (57,3⁰). Из точки В проводим перпендикуляр ВЕ до пересечения с касательной АС. Отрезок ВЕ равен L_опр

М_опр = L_опр · D = 0,56 · 6200 = 3472 кН·м. (4.8)