Главная | Обратная связь

ПЕДАГОГИКА НАЧАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

роннему» (во времени и пространстве) собеседнику. Якобсоновские функции слова, языка... Все это и многое другое должен знать и по­нимать учитель, чтобы уловить и угадать, и не пропустить речевую гениальность ребенка. Таковы те «вдумчивые» основы, из которых могут и должны быть развиты (в уме и в руках) навыки и правила семантики, синтаксиса, прагматики, необходимые для условного и в этом смысле игрового взаимопонимания в контексте родного языка. Грамматическая правильность — как особая форма языковой воспи­танности.

Загадки числа. Рождение идеи числа, математического отноше­ния к миру, к «третьему миру» Поппера, — в сопряжении и диало­ге процессов измерения (по отношению к континуальным протяже­ниям во времени и пространстве); счета дискретных, единичных, неделимых (иначе это — уже — иные предметы) вещей, «атомов», «монад»; напряжения (степени...), — температуры, мускульного усилия и т.д. Число как невозможное сочетание, перекресток этих, как минимум, «трех» форм идеализации.

Ученик все время дол,жен понимать: число (математический объект и математическое действие, отождествление) невозможно в реальном бытии. Здесь бесконечность конечного расстояния (и вре­менного промежутка), и дискретность математического объекта на фоне бесконечности разделения; возникает неделимое число, состав­ленное из суммирования многих «ничто». Но одновременно ученик должен соотносить «идеальный предмет математики», этот самый невозможный объект — с реальными вещами этого мира, с реаль­ными действиями, в том числе физическими, — шагами, отклады­ванием линейки и т.п.

Исходное соотношение «фигурного» (геометрического) и «ариф­метического» числового представления (такое соотношение понадо­бится затем как основа всей математической культуры в Античном мире). Различная идея числа — в пространственной и временной бесконечности. Бесконечно большое и бесконечно малое, смысл идеи «отождествления» —• превращение предмета реального в математи­ческий объект... Все это и многое другие — и есть, опять же, тот потенциал учительской догадливости, что позволяет педагогу-диа-логисту быть внимательным и чутким к детской математической гениальности, к детским аналогам современных математических (множество, число, «теорема существования» и др.) парадоксов. И еще одно — в контексте всех этих загадочностей «числа» и вообще математического понимания мира учитель не должен забывать про­цесс формирования навыков счета, измерения, простейших матема­тических правил и действий, решения задач.