 |
|
Аналитическое выравнивание уровней ряда динамики. Уравнение тренда. Понятие о интерполяции и экстраполяции.
Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание ряда динамики.
Сущность этого способа заключаетсяв нахождении такой аналитической прямой или кривой, ординаты точек кот-ой были бы наиболее близкими к ур-м исследуемого динамического ряда, т.е. наилучшим образом отражали бы хар-р изменения изучаемого явления во времени.
Основным содержанием методаявл. то, что закономерно изменяющийся уровень изучаемого эконом-ого явления рассчитывается как функция времени (тренд) : 
Уравнение этой аналитической кривой наз-сяур-ем основной тенденции, или уравнением тренда.
Наиболее часто для аналитического выравнивания используются след виды трендовых моделей: линейная ф-ия, парабола второго порядка, кубическая парабола, показательная ф-ия, экспоненциальная, модифицированная экспонента, гиперболическая ф-ия.
Выбор конкретного вида прямой или кривой осущ-ся на основе всестороннего анализа закономерностей и хар-ра развития явлений и фактических показателей, представленных в динамическом ряду.
Параметры аналитического уравнения выбранного вида кривой находят, используя способ наименьших квадратов. При этом предполагается, что сумма квадратов отклонений фактических уровней (yi)от выравненных (yt), т.е. расположенных на искомой линии, д.б. минимальной
Параметры уравнений тренда, а также аналитические и средние показатели широко используются для интерполяции и экстраполяции динамических рядов.
Интерполяциейназ-ся нахождение недостающих промежуточных значений показателей ряда динамики. При этом предполагается, что выявленная закономерность изменения уровней за изучаемый период характерна для его каждого временного отрезка.
Экстраполяциейназ-ся определение неизвестных уровней динамического ряда, лежащих за его пределами. Различают перспективную экстраполяцию – продолжение уровней ряда динамики на будущее на основе найденных математических кривых, и ретроспективную – продолжение уровней ряда в прошлое.
Интерполяция и экстраполяция используются в прогнозировании и регрессионном анализе, однако носят приближенный, условный хар-р.