 |
|
Глава 8 Современные интеллектуальные информационные системы и программные средства
9.1 Представление и классификация интеллектуальных информационных систем (ИИС) - Романов
9.2 Нейронные сети
9.3 Программа STATISTICA
Введение
Величины, которые контролируются в производственных процессах (технологические параметры, характеристики качества), представляют собой не постоянные и не детерминированные значения, которые можно точно измерить или точно рассчитать, аслучайные величины. Их можно проконтролировать или определить лишь с определённой степенью точности. Поэтому правила арифметики или алгебры для операций с этими величинами не в полной степени пригодны - здесь требуется использование законов, основанных на теории вероятности и математической статистике. Эта область математики постоянно развивается [ ], особенно её практические приложения (прикладная статистика) [ ]. Совершенствуются и методы обработки данных во всех отраслях знаний [ ], что в первую очередь связано с совершенствованием средств анализа (машинной техники и программных средств) [ ].
Для того, чтобы правильно ориентироваться в окружающих нас случайных величинах, уметь правильно оценивать эти величины и оперировать ими, необходимо знать основные области и методы математической статистики. И это знание совершенно необходимо для решения множества вопросов, встречающихся в производственной практике. В частности, раздел прикладной статистики, занимающийся анализом последовательно контролируемых данных (характеристик технологии, качества) играет особую роль в анализе и управлении процессами, т.к. является основой принципов и методов всеобщего управления качеством (TQM),
К сожалению, в отличие от многих западных стран математическая статистика не входит в школьную программу, а курс, преподаваемый в ряде ВУЗов в совокупности с теорией вероятности, носит весьма отвлечённый характер, далёкий от нужд прикладной статистики в конкретной отрасли знаний. Задачей настоящего курса является восполнение отмеченного пробела, выработка у студентов "статистического мышления" и овладение основными статистическими методами, используемыми для решения инженерных технологических задач..
В предлагаемом курсе рассмотрены следующие темы.
1. Классификация случайных величин.
2. Законы распределения случайных величин.
3. Выборочные методы, используемые для контроля множеств случайных величин.
4. Точечные и интервальные оценки рассеяния.
5. Статистические гипотезы о соотношении, величине, степени рассеяния и законах распределения случайных величин; методы проверки гипотез.
6. Представление о временных рядах, их классификации, стационарности и эргодичности, разложении на составляющие.
7. Контрольные карты как основной инструмент статистического управления качеством продукции.
8. Функции и инструменты программы MS Excel, предназначенные для следующих направлений статистического анализа:
- выборочные методы исследования генеральной совокупности;
- определения точечных и интервальных оценок;
- установления интегральной функции и плотности для различных законов распределения непрерывных и дискретных случайных величин;
- проверки статистических гипотез о равенстве дисперсий, средних значений выборок и их соответствии теоретическим законам распределения случайных величин;
- сглаживания, гармонического анализа временных рядов и статистического контроля производственных процессов.
9. Знакомство с программой statistica и основными понятиями интеллектуальных информационных систем.
Глава 1. Основные понятия прикладной математической статистики.
Прикладная статистика это техническая дисциплина, основанная на теории вероятностей и математической статистике и посвященная методам сбора, анализа и обработки статистических данных для научных и практических целей в конкретной области знаний.
Методы прикладной статистики разработаны применительно ко многим областям знаний (медицине, психологии, очень развиты в экономике и, конечно, в технике) и в основном сходны, т.к. основаны, по сути, на одном аппарате математической статистики. Но в каждой областизнаний имеют свою специфику, зависящую от способов извлечения и характера обрабатываемых данных.
В частности, в технике каждая из случайных величин, с которыми мы имеем дело (технологические факторы, размеры, механические свойства и иные характеристики деталей, производительность и т. д.), имеет своё особое распределение (колебание относительно среднего значения). При этом все они в совокупности в зависимости от особенностей каждого исследуемого процесса формируют своеобразное многомерное пространство.
Математическая статистика сформировалась как наука в 19 - начале 20 века. Но годом её рождения можно считать 1794г., когда великий математик Карл ФридрихГаусс разработал основополагающий метод наименьших квадратов. К нашей гордости следует отметить, что научно-теоретическая база математической статистики создавалась, в частности, отечественными учёными (академики М.В. Остроградский, А.Н. Колмогоров, Л.В. Канторович). Известно, что благодаря усилиям Михаила Васильевича Остроградского, элементы математической статистики по-видимому, впервые в мире использовались при приёмке продукции на российских оружейных заводах ещё в 19 веке! В настоящее время математическая статистика является неотъемлемым элементом международных стандартов ISO, требующих привлечения методов статистического контроля качества (SQC) и статистического управления процессами (SPC). Применение этих международных стандартов и их многочисленных отечественных аналогов (рис. 1.1) обязательно для выполнения на территории РФ и является показателем правильного функционирования на предприятии системы менеджмента качества и, следовательно, конкурентоспособности продукции на отечественном и зарубежном рынке.