 |
|
Равнодействующая сходящихся сил
Величину, равную геометрической сумме сил системы, называют главным вектором этой системы сил.
1. Сложение системы сил. Геометрическая сумма 
двух сил 
и 
находится по правилу параллелограмма (рис. 9, а) или построением силового треугольника (рис. 9, б). Если угол между силами равен a, то модуль R и углы b, g, которые сила 
образует со слагаемыми силами, определяются по формулам:
, (1)
. (2)
Рис. 9
Геометрическая сумма трех сил, не лежащих в одной плоскости, изображается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах.
Геометрическая сумма (главный вектор) любой системы сил определяется или последовательным сложением сил по правилу параллелограмма, или построением силового многоугольника. Для нахождения суммы сил , , 
, …, 
(рис. 10, а) вторым способом откладываем от произвольной точки О (рис. 10, б) силу , из конца вектора откладываем силу и т.д.; из конца предпоследнего вектора – силу 
. Соединяя начало первого вектора с концом последнего, получим вектор , изображающий геометрическую сумму или главный вектор слагаемых сил:
или 
. (3)
Рис. 10
2. Равнодействующая сходящихся сил. Силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, называются сходящимися. Рассмотрим систему сходящихся сил (рис. 10, а). Так как сила является вектором скользящим, то система сходящихся сил эквивалентна системе сил, приложенной в одной точке ( на рис. 10, а в точке A).
Последовательно применяя закон параллелограмма сил, придем к выводу, что система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную геометрической сумме (главному вектору) этих сил и приложена в точке пересечения их линий действия.
Следовательно, система сил , , , …, имеет равнодействующую, равную их главному вектору и приложенную в точке A ( или в любой другой точке, лежащей на линии действия силы , проведенной через точку A).