Тапшысымен тасымалдау есебі 11 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 21 из 28Следующая ⇒

2) t – айда (аралықтағы) несие үшін есептеліп қосылған төлем мөлшері

∙ = , ,(5.20)

мұндағы – t’ – айдағы (аралықтағы) несие үшін пайыздық үстеме.

3) Несие үшін төлем мөлшерін бөлу

(5.21)

мұндағы – несие үшін барлық төлемнің мөлшері;

– t – айдағы (аралықтағы) несие үшін төлем сомасы.

4) Несие үшін төлем сомасы

= (5.22)

5) Несиені толық төлеу міндеттемесі

= 0, t’Î T” (5.23)

(жыл аяғында әрбір ай бойынша есептеп, жылдық төлем қорытын-дысын шығару t’ = 12), мұнда T” – несиелік төлемдер бойынша аралықтар көптігі.

6) Ақша қаражатының ағымы

– – + – + = (5.24)

мұндағы –t – айда (аралықтағы) – әрекетін өткізгеннен түскен табыс;

–t – айда (аралықтағы) – өнім өндіруге кеткен шығын;

–t – айда (аралықтағы) – бос ақша қаражаттарының ұлғайған сомасы.

Несиені төлем мерзімін асырып жіберу әрекетінің әртүрлі схемасын модельдеу үшін, t – аралықтағы несиеге төлеумен (t + m) аралықтағы несие үшін төлеу тәсілдерінің бір–бірімен байланыс-тарын тұрғызамыз, мұндағы m – несие үшін төлеу мерзімі асырыл-ған аралықтың ұзақтығы.

7) Есептеулер арасындағы байланыстармен несие үшін төлеу

act £ –act

X = X (t Î T), (5.25)

t ³ t + m

мұндағы m – несиені төлеу мерзімі ұзартылған айлар саны.

Несие үшін төлем және үстемелерді есептеп қосу арасын-дағы байланыстарды модельдейтін шектеулер типтері алдын-ала дайындалған несиелік келісім-шарт бойынша анықталады, мыса-лы, несиеге төлем, оны алғаннан кейін 3–айдың соңында өтелуге тиіс және т.б.с.с. Мұндай шектеулер модельдеуші блокта қарасты-рылмаса, онда кәсіпорынның іс–әрекетінде қалыптасқан қаржы-лық ортада төлем мерзімін оңтайластыру мүмкін емес.

8) Оңтайластыру критериі. Қарастырылып отырған жұмыста несиелік байланыс желісін модельдеу блогы өз бетінше экономи-калық–математикалық есеп түрінде қойылуына байланысты, онда оңтайластыру критериі болуы қажет. Мұндай оңтайластыру крите-риі ретінде, ақырғы есеп айыру аралығының соңында бос, еркін ұлғайтылған ақша қаражатының сомасында көрсетілетін, несие үшін төлем өтелгеннен кейінгі кәсіпорынның таза пайдасы таңдап алынады, сонымен қатар несиені төлейтін мерзімді қысқарту мақсатында оңтайластыру критериясы моделіне жоғарылатушы айыптық функцияларды енгізу қарастырылады, яғни:

= – (5.26)

мұнда – t – айдағы (аралықтағы) штрафтық функция коэффициенті.

Сонымен, қаржыны несиеге беретін МШЖ «МКО KazMic-ro–Finance» Талдықорғандық филиалы мен Алматы облысы Еңбек-ші–Қазақ ауданы «Шелек» агрофирмасы несиелік байланыстық желісінің деректері бойынша жоғарыда қысқаша баяндалған экономикалық-математикалық модель тексерістен өтті.

5.9–кесте. «Шелек» агрофирмасының несиелік байланыс желісінің

іс–әрекетінің көрсеткіштері

Айлар	Табыс, млн.теңге	Шығын, млн.теңге	Үстеме, %
Қаңтар	9,59	6,56
Ақпан	10,11	7,87
Наурыз	9,48	9,18
Сәуір	9,09	13,12
Мамыр	9,44	13,12
Маусым	9,69	7,87
Шілде	9,85	7,87
Тамыз	38,22	15,74
Қыркүйек	56,89	26,24
Қазан	9,79	7,87
Қараша	9,78	7,87
Желтоқсан	9,79	7,87
Барлығы	191,72	131,19	*

Шаруашылықтың нақтылы сандық экономикалық–математи-калық моделін құру үшін бірінші кезекте «Шелек» агрофир-масының барлық қаржылық, бухгалтерлік құжаттары оқылып, зерделенді және алғашқы мәліметтер жиналды (5.9–кесте).

Ағымдағы айдағы айдың басында несиеге берілген және қалған қарыз сомасының үстемесі мен айдың аяғында несие үшін қайтарылатын сома байланысы олардың тең болуымен анықталады.

Ай сайын бірдей пайыздық үстемелері есептелінетін конто-коренттік несиенің қарапайым бейнеленуін қарастырайық..

Есептің сандық экономикалық–математикалық моделін құрай-ық. Онда уақыт аралықтарының дифференциациясы ай сайынғы кесіндіде беріледі, ал экзогендік факторлар кіріс векторларымен (әрекеттерді өткізу бойынша табыс) және қаражаттар шығындары (өндірістегі шығындар), әртүрлі уақыттық құрлымында берілген абсолюттік шамалар немесе қатынастық өлшемдер (рентабельдік деңгей) арқылы көрсетіледі. Келесідей айнымалыларды қабыл-дайық:

Х₁, X₂,...,X₁₁,X₁₂ – 1,2,…,11,12 айлардың басында қысқа мерзімдік несиеге

алынған қаражаттың оңтайлы мөлшері;

X₁₃,X₁₄,….,X₂₃,X₂₄– 1,2,…,11,12 айлардың басында қысқа мерзімдік несиені

қайтару (оңтайлы өтеу мөлшері);

X₂₅,X₂₆,….,X₃₅,X₃₆– 1,2,…,11,12 айлардың аяғында несие бойынша қалған

қарыздардың мөлшері;

X₃₇,X₃₈,….,X₄₇,X₄₈– 1,2,…,11,12 айлардың басында несиенің қалған мөлшері

үшін есептеп қосылғандар;

X₄₉,X₅₀,….,X₅₉,X₆₀– 1,2,….,11,12 айлардың соңында несие үшін төлемдер;

X₆₁ – несие үшін барлық жылдық төлем;

X₆₂ – өндірілген өнімді өткізгенде алынған түсім;

X₆₃ – өнім өндіруге кеткен шығын;

Х₆₄, Х₆₅,….,Х₇₄,Х₇₅ – 1,2,….,11,12 айлардағы бос қаражаттар сомасы.

Реттелген деректер бойынша және айнымалылардың қабыл-данған белгілерін қолданып шектеулер жүйесін құрайық:

1. 1–айдың соңында несие бойынша қарыз сомасын анықтау

Х₁ – Х₁₃ + Х₃₇ – Х₄₉ = Х₂₅;

2. 2–айдың соңында несие бойынша қарыз сомасын анықтау

Х₁+Х₂ – Х₁₃ –Х₁₄ + Х₃₇ + Х₃₈ – Х₄₉ –Х₅₀=Х₂₆;

3. 3–айдың соңында несие бойынша қарыз сомасын анықтау

Х₁+Х₂+Х₃– Х₁₃ – Х₁₄– Х₁₅+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉–Х₄₉ –Х₅₀ – Х₅₁=Х₂₇;

4. 4–айдың соңында несие бойынша қарыз сомасын анықтау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄ –Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂ =Х₂₈;

5. 5–айдың соңында несие бойынша қарыз сомасын анықтау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–

–Х₅₂–Х₅₃ = Х₂₉;

6. 6–айдың соңында несие бойынша қарыз сомасын анықтау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀ +

+Х₄₁+Х₄₂–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄ = Х₃₀;

7. 7–айдың соңында несие бойынша қарыз сомасын анықтау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈–Х₁₉+Х₃₇+

+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄–Х₅₅ = Х₃₁;

8. 8–айдың соңында несие бойынша қарыз сомасын анықтау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈–Х₁₉– Х₂₀+ Х₃₇+

+ Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃+Х₄₄–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄–Х₅₅–Х₅₆=Х₃₂;

9. 9–айдың соңында несие бойынша қарыз сомасын анықтау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈+Х₉–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈–Х₁₉–Х₂₀–Х₂₁+Х₃₇+

+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃+Х₄₄+Х₄₅–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄–Х₅₅–

–Х₅₆–Х₅₇ =Х₃₃;

10. 10–айдың соңында несие бойынша қарыз сомасын анықтау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈+Х₉+Х₁₀–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈–Х₁₉– Х₂₀–Х₂₁–

–Х₂₂+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃+Х₄₄+Х₄₅+Х₄₆–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄–

–Х₅₅–Х₅₆–Х₅₇–Х₅₈ =Х₃₄;

11. 11–айдың соңында несие бойынша қарыз сомасын анықтау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈+Х₉+Х₁₀+Х₁₁–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈–Х₁₉–Х₂₀–

–Х₂₁–Х₂₂–Х₂₃+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃+Х₄₄+ Х₄₅+Х₄₆+Х₄₇–Х₄₉–Х₅₀–

– Х₅₁–– Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄–Х₅₅–Х₅₆–Х₅₇–Х₅₈–Х₅₉ =Х₃₅;

12. 12–айдың соңында несие бойынша қарыз сомасын анықтау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈+Х₉+Х₁₀+Х₁₁+Х₁₂–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈–Х₁₉––Х₂₀–Х₂₁–Х₂₂–Х₂₃–Х₂₄+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃+Х₄₄+Х₄₅+Х₄₆+Х₄₇+Х₄₈–– Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄–Х₅₅–Х₅₆–Х₅₇–Х₅₈–Х₅₉–Х₆₀=Х₃₆;

13. 1–айдың соңында несие үшін пайыз үстемесін есептеу.

–0,52 ∙ Х₂₅+Х₃₇= 0 → 52% айлық үстемеде;

14. 2–айдың соңында несие үшін пайыз үстемесін есептеу

–0,44 ∙ Х₂₆+Х₃₈= 0 → 44% айлық үстемеде;

15. 3–айдың соңында несие үшін пайыз үстемесін есептеу

–043 ∙ Х₂₇+Х₃₉=0 → 43% айлық үстемеде;

16. 4–айдың соңында несие үшін пайыз үстемесін есептеу

–0,39 ∙ Х₂₈+Х₄₀=0 → 39% айлық үстемеде;

17. 5–айдың соңында несие үшін пайыз үстемесін есептеу

–0,36 ∙ Х₂₉+Х₄₁=0 → 36% айлық үстемеде;

18. 6–айдың соңында несие үшін пайыз үстемесін есептеу

–0,33 ∙Х₃₀+Х₄₂ = 0 → 33% айлық үстемеде;

19. 7–айдың соңында несие үшін пайыз үстемесін есептеу

–0,29 ∙ Х₃₁+Х₄₃ = 0 → 29% айлық үстемеде;

20. 8–айдың соңында несие үшін пайыз үстемесін есептеу

–0,18 ∙ Х₃₂+Х₄₄ = 0 → 18% айлық үстемеде;

21. 9–айдың соңында несие үшін пайыз үстемесін есептеу

–0,29 ∙ Х₃₃+Х₄₅= 0 → 29% айлық үстемеде;

22. 10–айдың соңында несие үшін пайыз үстемесін есептеу

–0,28 ∙ Х₃₄+Х₄₆= 0 → 28% айлық үстемеде;

23. 11–айдың соңында несие үшін пайыз үстемесін есептеу

–0,28 ∙ Х₃₅+Х₄₇= 0 → 28% айлық үстемеде;

24. 12–айдың соңында несие үшін пайыз үстемесін есептеу

–0,28 ∙ Х₃₆+Х₄₈= 0 → 28% айлық үстемеде;

25. Жылдық төлемді айларға бөлу

Х₄₉+Х₅₀+Х₅₁+Х₅₂+Х₅₃+Х₅₄+Х₅₅+Х₅₆+Х₅₇+Х₅₈+Х₅₉+Х₆₀–Х₆₁= 0;

26. Жылдық несие үшін есептеп қосылғандарды анықтау.

Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃+Х₄₄+Х₄₅+Х₄₆+Х₄₇+Х₄₈–Х₆₁= 0;

27. Несиені міндетті түрде өтеу туралы шектеу.

Х₃₆= 0;

28. 1–ші айдағы қаражат ағымы

Х₁– Х₁₃– Х₄₉+ 0,05 ∙ Х₆₂– 0,05 ∙ Х₆₃–Х₆₄= 0,

мұндағы (Х₆₂) коэффициенті 0,05 – жылдық табыстың 1–ші айдағы үлесі

(9,59/191,72.=0,05, 5.9-кестені қараңыз);

(Х₆₃) коэффициенті 0,05 – жылдық шығынның 1–ші айдағы үлесі

(6,56/131,19=0,05, 5.9-кестені қараңыз) және әрі карай с.с.;

29. 2–ші айдағы қаражат ағымы

Х₂ –Х₁₄ –Х₅₀ + 0,05 ∙Х₆₂ – 0,06 ∙ Х₆₃ + Х₆₄–Х₆₅= 0,

мұндағы (Х₆₂) коэффициенті 0,05 – жылдық табыстың 2–ші айдағы үлесі;

(Х₆₃) коэффициенті 0,06 – жылдық шығынның 2–ші айдағы үлесі;

30. 3–ші айдағы қаражат ағымы

Х₃– Х₁₅– Х₅₁+ 0,05 ∙ Х₆₂– 0,07 ∙ Х₆₃+ Х₆₅–Х₆₆= 0,

мұндағы (Х₆₂) коэффициенті 0,05 – жылдық табыстың 3–ші айдағы үлесі;

(Х₆₃) коэффициенті 0,07 – жылдық шығынның 3–ші айдағы үлесі;

Ескерту: Келесі кезектерде аталған коэффициенттерді келтірмейміз, олар айнымалылардың индексімен де баяндалынып тұр.

31. 4–айдағы қаражат ағымы

Х₄ – Х₁₆ – Х₅₂ + 0,05 ∙ Х₆₂ – 0,1 ∙ Х₆₃ + Х₆₆– Х₆₇ = 0;

32. 5–айдағы қаражат ағымы

Х₅ – Х₁₇ – Х₅₃ + 0,05 ∙ Х₆₂ – 0,1 ∙ Х₆₃ + Х₆₇ – Х₆₈ = 0;

33. 6–айдағы қаражат ағымы

Х₆ – Х₁₈ – Х₅₄ + 0,05 ∙ Х₆₂ – 0,06 ∙ Х₆₃ + Х₆₈ – Х₆₉ = 0;

34. 7–айдағы қаражат ағымы

Х₇–Х₁₉–Х₅₅+0,05 ∙Х₆₂– 0,06 ∙ Х₆₃+Х₆₉–Х₇₀ = 0;

35. 8–айдағы қаражат ағымы

Х₈–Х₂₀–Х₅₆+0,20 ∙ Х₆₂– 0,12 ∙ Х₆₃+Х₇₀ –Х₇₁= 0;

36. 9–айдағы қаражат ағымы

Х₉–Х₂₁–Х₅₇+0,30 ∙ Х₆₂– 0,20 ∙ Х₆₃+Х₇₁–Х₇₂ = 0;

37. 10–айдағы қаражат ағымы

Х₁₀–Х₂₂–Х₅₈+0,05 ∙ Х₆₂– 0,06 ∙ Х₆₃+Х₇₂–Х₇₃ = 0;

38. 11–айдағы қаражат ағымы

Х₁₁–Х₂₃–Х₅₉+0,05 ∙ Х₆₂– 0,06 ∙ Х₆₃+Х₇₃–Х₇₄ = 0;

39. 12–айдағы қаражат ағымы

Х₁₂–Х₂₄–Х₆₀+0,05 ∙ Х₆₂– 0,06 ∙ Х₆₃+Х₇₄–Х₇₅ = 0;

40. Несие үшін 1–айда есептеп қосу және төлеу

Х₃₇= Х₄₉;

41. Несие үшін 2–айда есептеп қосу және төлеу

Х₃₈= Х₅₀;

42. Несие үшін 3–айда есептеп қосу және төлеу

Х₃₉= Х₅₁;

43. Несие үшін 4–айда есептеп қосу және төлеу

Х₄₀= Х₅₂;

44. Несие үшін 5–айда есептеп қосу және төлеу

Х₄₁= Х₅₃;

45. Несие үшін 6–айда есептеп қосу және төлеу

Х₄₂= Х₅₄;

46. Несие үшін 7–айда есептеп қосу және төлеу

Х₄₃= Х₅₅;

47. Несие үшін 8–айда есептеп қосу және төлеу

Х₄₄= Х₅₆;

48. Несие үшін 9–айда есептеп қосу және төлеу

Х₄₅= Х₅₇;

49. Несие үшін 10–айда есептеп қосу және төлеу

Х₄₆= Х₅₈;

50. Несие үшін 11–айда есептеп қосу және төлеу

Х₄₇= Х₅₉;

51. Несие үшін 12–айда есептеп қосу және төлеу

Х₄₈= Х₆₀;

52. Өнімді өткізгеннен түскен түсім

Х₆₂= 191,72;

53. Өндірістік шығын

Х₆₃= 131,19.

Мақсат функция мағынасы мынадай: әрбір ай сайын айыптық функция енгізу арқылы несиені төлеу мерзімін минимальдай отырып, жиналған бос ақша қаражаттар сомасын максимальдау. Ол үшін айлардың соңында несие үшін төленетін төлемдер айналым-дарының (Х_і, і = 49, 50,...,60) айыптық пайызын есептейміз. Қаңтар айындағы айыптық функция коэффициенті = 0,1% (немесе = =0,001) деп алып, оны келесі айларда ай нөміріне еселеп, ұлғайта береміз, нәтижесінде нақтылы мақсат функциясы тұрғызылады:

Z = f(X,j) = – 0,001X₄₉– 0,002X₅₀– 0,003X₅₁– 0,004X₅₂–

–0,005X₅₃– 0,006X₅₄– 0,007X₅₅– 0,008X₅₆ – 0,009X₅₇–

–0,010X₅₈– 0,011X₅₉– 0,012 X₆₀+ X₇₅® max

Сөйтіп, «Шелек» агрофирмасының несиелік байланыс желісін оңтайластыру есебі компьютерде шығарылды (5.11 және 5.12 кестелерде компьютерде алынған басылымдар келтірілген). Нәти-жесінде есептің оңтайластырған шешімі алынды, мақсат функция-ның мәні тең Z = 58,719,яғни ол агрофирма «Шелек» бос ақша қаражатардың шамасы немесе қысқа мерзімдік несиені алғаннан және қайтарғаннан кейін шаруашылықтағы қаражат қорларының артық өтеушілігі (ликвидность) 58,72 млн. теңге құрайтынын көрсетеді.

Несиелік байланыс желісінің экономикалық–математикалық есебінің оңтайластырған шешімін талдау, қарастырылып отырған жылдың 12 ай бойында ақша ағымының қозғалысын теңестіруге негізделген (5.10 және 5.11–кестелерді қараңыз).

Модельденетін жағдайдың және базалық элементтің қара-пайымдылығы ақша ағымының қозғалысын тұрақты қарап, тексе-ріп отырумен қатар модельдің ішкі жұмыс істеу механизмін түсінуге мүмкіндік тудырды. Ақша ағымындағы барлық элементтер бір–бірімен тығыз байланысқан және бірінің–бірі сандық мәнедерін анықтайды. 5.10 және 5.11–кестелерден көріп отырмыз, мамыр айында 2,1499 млн. теңге жетіспей тұрса да, берілген несиенің мөлшері 3,0034375 млн. теңгені құрады.

5.10–кесте. Қарастырылып отырған жылдың айлары бойы «Шелек» агрофирмасында қаражаттардың оңтайлы қозғалысы

Айлар	Қаражаттың бос– еркін қозғалысы (млн.теңге)	5 айға несие алғандағы
Несие алмағанда	Несие алғаннан кейін
Бір айда барлығы	Өсімімен барлығы	Бір айда барлығы	Өсімімен барлығы
Қаңтар	3,02556	3,02556	3,0265	3,0265	3,0034375
Ақпан	2,23356	5,25912	1,7146	4,7411
Наурыз	0,2991	5,55822	0,2877	5,1438
Сәуір	–4,03098	1,52724	–3,5330	1,6108
Мамыр	–3,67718	–2,14994	–1,61089
Маусым	1,82085	–0,32909
Шілде	1,98227	1,65318
Тамыз	22,48078	24,13396	22,3067	22,3067
Қыркүйек	30,65331	54,78727	31,2780	53,5847
Қазан	1,91755	56,70482	1,7146	55,2993
Қараша	1,9086	58,61342	1,7146	57,0139
Желтоқсан	1,9136	60,52702	1,7146	58,7285
Барлығы	60,52702	–	58,7285	–	–

⇐ Предыдущая 16 17 18 19 202122 23 24 25 Следующая ⇒