 |
|
Тапшысымен тасымалдау есебі 13 страница
Шектеулердің қосалқы бағалары
| Результ. | Тен, | Огран, | Допуст, | Допуст, | ||
| Ячейка | Имя | значение | Цена | Пр, часть | Увелич, | Умень, |
| $BZ$30 | огран, по обязательн, выплаты кр-та | 0,71664 | ||||
| $BZ$4 | сумма задол, по кр, на кон, 1-месяца | |||||
| $BZ$5 | сумма задол, по кр, на кон, 2-месяца | 2,95E-16 | ||||
| $BZ$6 | сумма задол, по кр, на кон, 3-месяца | 1,3E-16 | ||||
| $BZ$7 | сумма задол, по кр, на кон, 4-месяца | -8,3E-15 | 3,0034375 | |||
| $BZ$8 | сумма задол, по кр, на кон, 5-месяца | -7,1E-14 | 1,18934317 | 0,248987556 | 3,897457912 | |
| $BZ$9 | сумма задол, по кр, на кон, 6-месяца | -7,4E-14 | 0,69807799 | 0,424410606 | 2,192320076 | |
| $BZ$10 | сумма задол, по кр, на кон, 7-месяца | 1,06E-13 | 0,41130986 | 0,20903806 | 3,988775733 | |
| $BZ$11 | сумма задол, по кр, на кон, 8-месяца | 1,03E-13 | 0,294419802 | |||
| $BZ$12 | сумма задол, по кр, на кон, 9-месяца | 1,03E-13 | 53,5847802 | |||
| $BZ$13 | сумма задол, по кр, на кон, 10-мес. | 1,03E-13 | ||||
| $BZ$14 | сумма задол, по кр, на кон, 11-мес. | 1,03E-13 | 177,8414893 | |||
| $BZ$15 | сумма задол, по кр, на кон, 12-мес. | 1,03E-13 | 58,7285802 | |||
| $BZ$16 | плата за кредит на конец 1-го мес. | -3,7E-15 | -3,299731 | 1,403084848 | ||
| $BZ$17 | плата за кредит на конец 2-го мес. | 9,63E-17 | -3,300731 | 1,403084848 | ||
| $BZ$18 | плата за кредит на конец 3-го мес. | 2,68E-16 | -3,301731 | 1,403084848 | ||
| $BZ$19 | плата за кредит на конец 4-го мес. | -9,9E-14 | 1,171340625 | |||
| $BZ$20 | плата за кредит на конец 5-го мес. | -1,1E-13 | -3,303731 | 1,403084848 | 0,08963552 | |
| $BZ$21 | плата за кредит на конец 6-го мес. | -1E-13 | -2,1153878 | 0,723465625 | 0,1400555 | |
| $BZ$22 | плата за кредит на конец 7-го мес. | -2,1E-14 | -1,4183099 | 1,156744963 | 0,060621037 | |
| $BZ$23 | плата за кредит на конец 8-го мес. | -1,5E-14 | 0,052995564 | |||
| $BZ$24 | плата за кредит на конец 9-го мес. | -2,1E-14 | ||||
| $BZ$25 | плата за кредит на конец 10-го мес. | -2,1E-14 | ||||
| $BZ$26 | плата за кредит на конец 11-го мес. | -2,1E-14 | 126,479806 | |||
| $BZ$27 | плата за кредит на конец 12-го мес. | -1,012 | 58,7285802 | |||
| $BZ$28 | распред, платы за кр, по мес. года | 4,86E-13 | 1E+30 | |||
| $BZ$29 | определение суммы платы за кредит | 4,2E-13 | 1E+30 | |||
| $BZ$31 | поток денежных средств в 1-ом мес. | 1,78E-15 | -3,298731 | 1,403084848 | 0,08963552 | |
| $BZ$32 | поток денежных средств в 2-ом мес. | -1,8E-15 | -3,298731 | 1,403084848 | 0,08963552 | |
| $BZ$33 | поток денежных средств в 3-ом мес. | -1,8E-15 | -3,298731 | 1,403084848 | 0,08963552 | |
| $BZ$34 | поток денежных средств в 4-ом мес. | 3,01E-13 | -3,298731 | 1,403084848 | 0,08963552 | |
| $BZ$35 | поток денежных средств в 5-ом мес. | -1,2E-13 | -3,298731 | 1,403084848 | 0,08963552 | |
| $BZ$36 | поток денежных средств в 6-ом мес. | 7,82E-14 | -2,1093878 | 0,723465625 | 0,1400555 | |
| $BZ$37 | поток денежных средств в 7-ом мес. | 3,73E-14 | -1,4113099 | 1,156744963 | 0,20903806 | |
| $BZ$38 | поток денежных средств в 8-ом мес. | 1,42E-14 | -1 | 22,3067802 | 2,98202E+14 | |
| $BZ$39 | поток денежных средств в 9-ом мес. | -6,4E-14 | -1 | 51,1890411 | 2,28167E+14 | |
| $BZ$40 | поток денежных средств в 10-м мес. | -2,1E-14 | -1 | 47,66326531 | 3,64691E+14 | |
| $BZ$41 | поток денежных средств в 11-м мес. | 1,42E-14 | -1 | 57,0139802 | 1E+30 | |
| $BZ$42 | поток денежных средств в 12-м мес. | -6,4E-14 | -1 | 58,7285802 | 1E+30 | |
| $BZ$43 | начисление и плата за кр. в 1 мес. | 0,001 | 1E+30 | |||
| $BZ$44 | начисление и плата за кр. в 2 месяце | 0,002 | 1E+30 | |||
| $BZ$45 | начисление и плата за кр. в3 месяце | 0,003 | 4,95074E+16 | |||
| $BZ$46 | начисление и плата за кр. в 4 месяце | 4,44E-16 | -3,298731 | |||
| $BZ$47 | начисление и плата за кр. в 5 месяце | -6,3E-14 | 0,005 | 1E+30 | ||
| $BZ$48 | начисление и плата за кр. в 6 месяце | 0,006 | 1,07979944 | |||
| $BZ$49 | начисление и плата за кр. в 7 месяце | 0,007 | 1,629218257 | |||
| $BZ$50 | начисление и плата за кр. в 8 месяце | -3,5E-15 | 0,008 | 0,294419802 | ||
| $BZ$51 | начисление и плата за кр. в 9 месяце | -1 | ||||
| $BZ$52 | начисление и плата за кр. в 10 мес. | -1 | ||||
| $BZ$53 | начисление и плата за кр. в 11 мес. | -1 | ||||
| $BZ$54 | начисление и плата за кр. в 12 мес. | 0,012 | ||||
| $BZ$55 | Выручка | 191,72 | 1,65071764 | 191,72 | 0,295397838 | 4,043825328 |
| $BZ$56 | Затраты | 131,19 | -1,9647596 | 131,19 | 2,826727717 | 0,201823618 |
5.5 Банктің несие беру саясатын модельдеу
Қазіргі кезде қазақстандық банктердің ссудалық потенциал-дарын өсірумен бірге, ауыл шаруашылығы өндірісін қаржымен қамтамасыздандыру механизмін жасау үшін, несиелік портфель-дерді тиімді қалыптастыру мәселелері өте өзекті болып отыр. Бү-гінгі таңда ауыл шаруашылығы өндірісі, айналым қорларын қа-лыптастыру, мал басын өсіру және негізгі өндірістік құралдарды жаңарту үшін несиелік қорларды ауадай қажет етіп, оларға зарығу-да.
Қазіргі банктердің ссудалық әрекеттерін бақылайтын, банктік ақпараттық жүйелер құралдары негізінен бухгалтерлік әрекеттерді қайталап, ақша айналымы әрекеттерін тек бухгалтерлік есеп-шот деңгейінде жүргізумен шектелуде. Міне осындай жағдайларға байланысты банктердің қызметтерінде, ссудалық портфельдердегі ақша айналымдарын оңтайлы басқаруды қамтамасыздандыратын, экономикалық-математикалық модельдеу әдістерін кеңінен қолда-ну қажеттігі туындалады.
Осы жерде, несиелік үрдістерді модельдеуге арналған, порт-фель құрамын оңтайластырудың классикалық теориясын бірінші рет Г. Маркович және Д. Тобин ұсынғанын атап өтейік.
Төменде, ААҚ "Банк Центр Кредит"-тің Алматы обылысы ауыл шаруашылығы кәсіпорындарына несие беру қызметтерін модельдеу арқылы, оның несиелік портфелін қалыптастыру жөнін-де, ғылыми-дәйектелген жұмыс нәтижесі келтіріледі [17].
ААҚ "Банк Центр Кредит" (әріқарай - банк), келсім-шарт негі-зінде Алматы обылысының кейбір ауыл шаруашылық кәсіпорын-дарына банктық қызмет көрсетеді. Осы мақсат үшін банкте 12,0 миллион доллар көлемінде несиелік портфель қалыптасты. Мүмкін бола алатын банктік несие беру түрлері 5.13-кестеде келтірілген.
Несие берудегі ең маңызды көрсеткіш, ол тәуекелділік (яғни сенім) деңгейі. "Несие" деген сөздің мәнісі "сенім", сенімділік ұғымы несиеден түсіп қалмайтын, оның ең негізгі қасиеті. Несие беру ол экономикалық қатынас, яғни ол әрқашанда "тәукел" деген ұғыммен қатар тұратын түсінік. Сондықтан сенімдіксіз несие беру және сенген күннің өзінде несиені уақытылы қойылған шартпен қайтару, тағыда тәуекелділікті қажет ететін экономикалық кате-гория.
Қорыта келе, сенім, бір жағынан, несиелік қатынастың керекті элементі, ал екінші жағынан - толық экономикалық дәйектелген, екі жақтың бірін-бірі түсінушілік тұрғысы. Егер екі жақтыңда, яғни несие берушімен несие алушының қызығушылық мүддесі келісіл-ген болса, сонда ғана несие беру мүмкін және қажет бола алады.
Алматы обылысы бойынша ретроспективтік мәліметтерді зерт-теу және ғылыми әдістерді қолданып өңдеу нәтижесінде сенімсіз қарыздардың ықтималдығы және барлық несие беру түрлерінің үстеме деңгейі анықталды (5.13-кестені қараңыз).
Басқа қаржылық институттармен бәсекелестік күрес, банкке ақшасының 40% кем емес бөлігін ауылшаруашылығына және коммерцияға несиеге беруге мәжбір етуде. Банк ауыл шаруашы-лығындағы құрылысты дамыту мақсатында, жеке тұлғаға және ауыл шаруашылығы машиналары мен жабдықтарын сатып алуға кететін жалпы соманың 50% кем емес несиені тұрғын үйлерді салуға бермекші. Сонымен қатар, сенімсіз қарыздар сомасының берілген несиелердің барлық сомасына қатынасы 0,04 көп болмау керек деген мемлекеттік саясатты да банк қолдайды.
5.13-кесте. Несиелік портфель құрамы
| Несиелер түрлері | Пайыздық үстеме | Сенімсіз қарыздардың ықтималдығы |
| Жеке тұлғаларға | 0,140 | 0,10 |
| Ауылшаруашылық машиналары мен жабдықтарды сатып алуға | 0,130 | 0,07 |
| Ауылшаруашылық объектілерін салуға | 0,120 | 0,03 |
| Ауыл шаруашылық өнімдерін өндірушілерге | 0, 125 | 0,05 |
| Коммерциялар үшін | 0,100 | 0,02 |
Банктың мақсаты – оған тиісті уақытысында максимальды қаражат мөлшерін қайтаратын қаржылық жоспар құруы керек.
Есептің математикалық моделі.
Келесідей белгісіздерді қабылдаймыз:
Х1 – жеке тұлғаға берілетін оңтайлы несие мөлшері, млн. доллар;
Х2 – машиналар мен жабықтар сатып алу үшін берілетін оңтайлы несие мөлшері, млн. доллар;
Х3 – тұрғын үйлерді салуға берілетін оңтайлы несие мөлшері, млн. доллар;
Х4 – ауылшаруашылығына берілетін оңтайлы несие мөлшері, млн. доллар;
Х5 – коммерция үшін берілетін оңтайлы несие мөлшері, млн. доллар.
Банк, сөзсіз, өзінің алатын таза пайдасының, яғни инвестр-ленген сомадан түскен табыстан қайтарылмаған несие сомасын алып тастағандағы көрсеткіш максимальды болғанын қалайды. Сенімсіз қарыздар қайтарылмайды деп есептелуіне байланысты олар инвестирленетін сомадан да және жалпы пайдадан да алынып тасталынады. Осындай талқылаудан кейін мақсат функцияны мына түрде жаздық:
Z = 0,14 ∙ (0,9 Х1 ) + 0,13 ∙ (0,93 Х2 ) + 0,12 ∙ (0,97 Х3 ) + 0,125 ∙ (0,95 Х4 ) +
+ 0,1 ∙ (0,98 Х5 ) – 0,1 Х1 – 0,07 Х2 – 0,03 Х3 – 0,05 Х4 – 0,02 Х5.
Біраз арифметикалық есептеулерден кейін аламыз:
Z = 0,026Х1 + 0,0509Х2 + 0,0864Х3 + 0,06875Х4 + 0,078 Х5 → max.
Есепте бес шектеулер қойылады:
1. Жалпы несиелер сомасы
Х1 + Х2 + Х3 + Х4 + Х5 ≤ 12.
2. Ауылшаруашылығы және коммерциялық несиелер
Х4 + Х5 ≥ 0,4 ∙ 12
немесе
Х4 + Х5 ≥ 4,8.
3. Тұрғын үйлерді салуға несиелер
Х 3 ≥ 0,5(Х1 + Х2 + Х3)
немесе
0,5Х1 + 0,5Х2 – 0,5Х3 ≤ 0.
4.Сенімсіз қарыздар сомасының несиелердің барлық сомасы-на қатынасы 0,04 көп болмау керек
немесе
0,06Х1 + 0,03Х2 – 0,01Х3 + 0,01Х4 – 0,02Х5 ≤ 0.
5. Айнымалылардың теріс болмау шарты
Х1 ≥ 0, Х2 ≥ 0, Х3 ≥ 0, Х4 ≥ 0, Х5 ≥ 0.
Есептің шарты ретінде мынадай ескертуді атап өткеніміз жөн. Біріншіден, барлық несие тұтынушыларға бірдей уақытта және бір мерзімге беріледі. Екіншіден, аталған несиелерді беру және қайтару тәсілдері бойынша капиталды әртүрлі қарызгерлерге орналастыру жұмысында уақыттық факторды ескермеуге болады.
Есеп компьютерде MS Excel “Поиск решения” көмегімен шығарылды (5.16-сурет). Шыққан нәтижелер (5.14,...5.16) кесте-лерде келтірілген.
5.16-сурет. Есептің шешімі
Сызықтық программалау әдісімен құрылған есептің оңтай-ластырған шешімі несиені тек тұрғын үйлер салуға және коммер-циялық мақсатқа беруді ұсынады (5.16-суретті және 5.14–кестені қараңыз). Қолданылмаған несиелердің ішіндегі ең тартымдысы жеке тұлғаларға беруге арналған несиелер, ол тек мақсат функция-дағы Х1 белгісіздің коэффициенті басқаларға қарағанда ең кіші (0,026 тең) болуына байланысты емес, оның келтірілген (нормаль-данған) бағасы (– 0,0604 тең) басқаларына қарағанда ең үлкен. Келтірілген баға, инвестициялауға жеке тұлғаға деген несие тартымды болу үшін, оған сәйкес белгісіздің Х1 “рентабельдігі” 0,0604 дейін жоғарылау керектігін көрсетеді. Бірінші шектеудің қосалқы бағасы барлық несиелер сомасын бір бірлікке (миллион долларларға) көбейткенінен, таза пайда 0,0864 (миллион доллар-ларға) ұлғайатынын білдіреді. Бұл жағдай барлық жылдық инвес-тиция 8,64 % өседі деген тұжырыммен сәйкес келеді. Екінші шектеудің оң жағы 4,8 басталып, әріқарай шексіздікке дейін жоғарлай беруі мүмкін. Сондықтан, көрсетілген жылдық (8,64%) пайыз 12 миллион долларлардан жоғары кез келген несие сомасына да мәнді және ол сақталады, яғни тұрақты. Бірақ, ең аз пайыз банктік салым бойынша 10% құрайтынына (коммерциялық несие үшін) байланысты, бұл жылдық пайыз, сөзсіз, өте аз. Бұл пайыздар шамаларының айырымы, несиелердің қайтарылмай қалатынын көрсетеді және ол несиелердің жалпы сомасынан және таза пайдадан алынып тасталынады. Мақсат функция формуласында ең үлкен, тұрғын үйлерге деген несиенің оңтайлы шамасы белгісінің (Х3) коэффициенті (0,0864). Осы жерде айта кететін бір қызықты жағдай, ол бірінші шектеудің қосалқы бағасы (0,0864) мен мақсат функциядағы белгісіздің (Х3) коэффициенті (0,0864) екеуі ұқсас және бір-біріне тең. Осыдан барып, бұл нені білдіреді? – деген заңды сұрақ туындайды. Жауабын мынадай қорытындыдан көруге болады: кез келген жаңа салымды несие түрінде тұрғын үйлер салуға орналастырған тиімді.
5.14–кесте. Есептің компьютерде алынған нәтижесі
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
| $G$6 | 0,99648 | |||||
| Изменяемые ячейки | ||||||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
| $B$1 | ||||||
| $C$1 | ||||||
| $D$1 | 7,2 | |||||
| $E$1 | ||||||
| $F$1 | 4,8 | |||||
| Ограничения | ||||||
| Ячейка | Имя | Значение | Формула | Статус | Разница | |
| $G$2 | $G$2<=$H$2 | связанное | ||||
| $G$3 | 4,8 | $G$3>=$H$3 | связанное | |||
| $G$4 | –3,6 | $G$4<=$H$4 | не связан. | 3,6 | ||
| $G$5 | –0,168 | $G$5<=$H$5 | не связан. | 0,168 | ||
5.15–кесте. Мақсат функция коэффициенттерінің орнықтылығы
| Microsoft Excel 11.0 Отчет по устойчивости | |||||||
| Изменяемые ячейки | |||||||
| Результ. | Нормир. | Целевой | Допустимое | Допустимое | |||
| Ячейка | Имя | значение | стоимость | Коэффициент | Увеличение | Уменьшение | |
| $B$1 | –0,0604 | 0,026 | 0,0604 | 1E+30 | |||
| $C$1 | –0,0355 | 0,0509 | 0,0355 | 1E+30 | |||
| $D$1 | 7,2 | 0,0864 | 1E+30 | 0,0084 | |||
| $E$1 | –0,00925 | 0,06875 | 0,00925 | 1E+30 | |||
| $F$1 | 4,8 | 0,078 | 0,0084 | 0,00925 | |||
| Ограничения | |||||||
| Результ. | Теневая | Ограничение | Допустимое | Допустимое | |||
| Ячейка | Имя | значение | Цена | Правая часть | Увеличение | Уменьшение | |
| $G$2 | 0,0864 | 1E+30 | 7,2 | ||||
| $G$3 | 4,8 | –0,0084 | 4,8 | 7,2 | 4,8 | ||
| $G$4 | –3,6 | 1E+30 | 3,6 | ||||
| $G$5 | –0,168 | 1E+30 | 0,168 |
Есептің екінші шектеуінде ауыл шаруашылығы және ком-мерциялық несиелер сомасы төменгі шектен кем болмауы қарас-тырылған. Теріс қосалқы құн (–0,0084), осы границаның үлкеюі банктың таза пайдасының төмендеуіне әкелетінін көрсетеді. Басқа сөзбен айтқанда, экономикалық тұрғыдан ауыл шаруашылығы және коммерциялық несиелер үшін төменгі границаны тағайындау пайдалы емес. Бұл жағдай, бірінші шектеуді қарастырғанда бай-қалған, қосымша салымдарды ауыл шаруашылығы және коммер-циялық несиелер үшін емес, тек несие түрінде тұрғын үйлер салуға орналастырған тиімді екенін тағы да дәлелдейді.
5.16–кесте. Шектеулердің оң жақтарының орнықтылық аралықтары
| Microsoft Excel 11.0 Отчет по пределам | |||||||||
| Рабочий лист: [Книга1]Отчет по пределам 1 | |||||||||
| Отчет создан: 10.12.2007 17:11:28 | |||||||||
| Целевое | |||||||||
| Ячейка | Имя | Значение | |||||||
| $G$6 | 0,99648 | ||||||||
| Изменяемое | Нижний | Целевой | Верхний | Целевой | |||||
| Ячейка | Имя | Значение | предел | результат | предел | результат | |||
| $B$1 | 0,99648 | 0,99648 | |||||||
| $C$1 | 0,99648 | 0,99648 | |||||||
| $D$1 | 7,2 | 2,759E–12 | 0,3744 | 7,2 | 0,99648 | ||||
| $E$1 | 0,99648 | 0,99648 | |||||||
| $F$1 | 4,8 | 4,8 | 0,99648 | 4,8 | 0,99648 |