Область определения функции, в которой есть дробьСтр 1 из 12Следующая ⇒
Как исследовать функцию и построить её график? 1) Область определения, непрерывность, четность/нечётность, периодичность функции. 2) Асимптоты графика функции. 3) Нули функции, интервалы знакопостоянства. 4) Возрастание, убывание и экстремумы функции. 5) Выпуклость, вогнутость и перегибы графика. 6) Дополнительные точки и график по результатам исследования.
Как найти область определения функции? Коротко о главном: речь идёт о функции одной переменной Грубо говоря, где область определения – там есть график функции. А вот полуинтервал Область определения функции, в которой есть дробь Предположим, дана функция, содержащая некоторую дробь Не буду останавливаться на самых простых функциях вроде Пример 1 Найти область определения функции Решение: в числителе ничего особенного нет, а вот знаменатель должен быть ненулевым. Давайте приравняем его к нулю и попытаемся найти «плохие» точки: Полученное уравнение имеет два корня: Ответ: область определения: Запись читается так: «область определения – все действительные числа за исключением множества, состоящего из значений Найти область определения функции Решение: попытаемся найти точки, в которых знаменатель обращается в ноль. Для этого решим квадратное уравнение: Дискриминант получился отрицательным, а значит, действительных корней нет, и наша функция определена на всей числовой оси. Ответ: область определения: ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|