 |
|
Вероятность завершения проекта
В нашем примере продолжительность проекта Т имеет нормальное распределение с Е(Т) = 45 и s(T) = 3. В случае нормального распределения вероятность того, что значение случайной величины отличается от м.о. не более чем на одно среднеквадратическое отклонение, равна 0,68. Следовательно, с вероятностью 0,68 продолжительность проекта составит от 42 до 48 дней. Аналогично с вероятностью 0,997 продолжительность проекта Т будет отличаться от среднего значения не более чем на три s (от 36 до 54 дней).
Можно также вычислить вероятность завершения проекта к определенному сроку. Например, руководителю нужно знать вероятность осуществления проекта за 50 дней, т.е. требуется вычислить Р (Т £ 50). Эту вероятность можно найти с помощью таблицы для нормированного нормального распределения с нулевым м.о. и s = 1. Согласно теории вероятностей случайная величина 
имеет нормальное распределение с нулевым м.о. и s = 1. Следовательно,
Р (Т £ 50) = P ( Z £ 
) = P (Z £ 1,67) = 0,9522.
Таким образом, вероятность того, что проект будет закончен за 50 дней, составляет 0,9522. Допустим, что необходимо знать вероятность завершения проекта на 4 дня раньше, чем ожидается. Это означает, что требуется вычислить
Р (Т £ 41) = P ( Z £ 
) = P (Z £ –1,33) = 0,0912.
Следовательно, вероятность того, что проект будет закончен через 41 день, составляет всего 0,0912.
Пример 5.2
Таблица 6.3
| Операция | Предшествующие операции | Оценка продолжительности | ||
| оптимистическая, а | наиболее вероятная, m | пессимистическая, в | ||
| A | – | |||
| B | A | |||
| C | A | |||
| D | B | |||
| E | C, D | |||
| F | C, D | |||
| G | E, F |
Рис. 5.3
Таблица 5.4
| Работа | Ожидаемая продолжительность, m | Дисперсия, s2 |
| A | 9.00 | |
| B | 1.00 | |
| C | 2.78 | |
| D | 0.11 | |
| E | 1.78 | |
| F | 0.11 | |
| G | 0.00 |
Критические пути: {A→C→F→G} и {A→B→D→F→G}.
Поскольку в данном примере два критических пути, необходимо принять решение, какие дисперсии следует использовать, чтобы максимально точно определить вероятность выполнения проекта в заданный срок. Традиционный подход заключается в использовании пути с наибольшей суммарной дисперсией, поскольку в этом случае внимание управленческого персонала будет направлено на операции, которые имеют большой разброс оценок продолжительности.
Так как в нашем примере для критического пути {A→C→F→G} 
, а для критического пути {A→B→D→F→G} 
, то для определения вероятности завершения проекта должны быть использованы дисперсии операций A, C, F и H.
Предположим, что менеджер хочет узнать, насколько вероятно завершить проект за 35 недель.
Это означает, что менеджер проекта имеет лишь 19%-й шанс выполнить проект в 35-недельный срок. Обратите внимание, что данная степень вероятности характеризует, по сути, только критический путь {A→C→F→G}. Поскольку в сетевом графике есть еще один критический путь, а также другие пути, которые в ходе реализации проекта тоже могут стать критическими, фактическая вероятность выполнения проекта за 35 недель будет меньше 0,19.
 |
Тема 6.
